Моделирование динамики вихревых структур высокопроизводительным методом вихревых элементов

Вихревые бессеточные лагранжевы методы вычислительной гидродинамики эффективны при решении сопряженных задач аэрогидроупругости в случае обтекания тел потоком несжимаемой среды. Актуальной проблемой является квадратичный рост времени счета при увеличении числа вихревых элементов в расчетной схеме. В данном исследовании разработан алгоритм ускорения расчета поля скоростей, основанный на совместном использовании метода мультипольных разложений и параллельных вычислительных алгоритмов. Алгоритм протестирован на задаче моделирования эволюции вихревых колец. Исследование показало, что одновременное применение обоих подходов дает возможность достичь суммарного увеличения производительности в сотни раз при проведении расчета на 16-ядерном вычислительном кластере. Результатом работы является алгоритм, использование которого позволит решать актуальные инженерные задачи за приемлемое время.

Литература

[1] Cottet G.-H., Koumoutsakos P. Vortex Methods: Theory and Practice. Cambridge University Press, 2000. 313 p.

[2] Lewis R.I. Vortex Element Methods For Fluid Dynamic Analysis Of Engineering Systems. Cambridge University Press, 2005. 592 p.

[3] Андронов П.Р., Гувернюк С.В., Дынникова Г.Я. Вихревые методы расчета нестационарных гидродинамических нагрузок. М.: Изд-во МГУ, 2006. 184 с.

[4] Марчевский И.К., Щеглов Г.А. Применение параллельных алгоритмов при решении задач гидродинамики методом вихревых элементов // Вычислительные методы и программирование. 2010. Т. 11. C. 105—110.

[5] Марчевский И.К., Щеглов Г.А. Модель симметричного вортона-отрезка для численного моделирования пространственных течений идеальной несжимаемой среды // Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Естественные науки. 2008. № 4. С. 62—71.

[6] Новиков Е.А. Обобщенная динамика трехмерных вихревых особенностей (вортонов) // Журнал эксп. и теор. физики. 1983. Т. 84. Вып. 3. С. 975—981.

[7] Alkemade A.J.Q. On vortex atoms and vortons. PhD Thesis, TU-Delft, April 1994. 209 p.

[8] Marchevsky I.K., Shcheglov G.A. 3D vortex structures dynamics simulation using vortex fragmentons // 6-th European Congress on Computational Methods in Applied Sciences and Engineering (ECCOMAS 2012), September 10—14, 2012, Vienna, Austria, Proceedings. Vienna University of Technology. 20 p.

[9] Богомолов Д.В., Марчевский И.К., Сетуха А.В.,Щеглов Г.А. Численное моделирование движения пары вихревых колец в идеальной жидкости методами дискретных вихревых элементов // Инженерная физика. 2008. № 4. С. 8—14.

[10] Barnes J., Hut P. A hierarchicalO(NlogN) force-calculation algorithm // Nature. 1986. Vol. 324. P. 446—449.

[11] Дынникова Г.Я. Использование быстрого метода решения «задачи N тел» при вихревом моделировании течений // ЖВМиМФ. 2009. Т. 49. № 8. С. 1458—1465.

[12] Лукин В.В., Марчевский И.К. Учебно-экспериментальный вычислительный кластер. Ч. 1. Инструментарий и возможности // Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Естественные науки. 2011. № 4. С. 28—44.