Математическая модель вязкоупругого поведения резины при циклическом нагружении

Одной из актуальных проблем механики автомобильной шины является расчет рассеяния энергии в катящейся шине при циклическом деформировании, на основе которого определяют показатели сопротивления качению и теплообразование. Точность и достоверность расчетных прогнозов в этой области зависит от адекватности описания физических свойств шинных материалов. В статье представлена математическая модель вязкоупругого поведения протекторной резины при одноосном циклическом сжатии. Модель основана на концепции неупругого реологического поведения эластомеров, разработанной специалистами Массачусетского технологического института Бергстремом и Бойс. Детально описана процедура настройки модели и определения числовых значений ее параметров для двух протекторных резин летних легковых шин. С помощью этой процедуры обработаны результаты испытаний образцов резин на циклическое пульсационное сжатие. Поиск параметров модели осуществлен путем минимизации функции отклонений расчетных величин от результатов эксперимента методом Нелдера—Мида. Показано, что расчетная модель позволяет описать гистерезисные потери в резине с достаточной для практических целей точностью. Статья адресована специалистам, занимающимся прикладными расчетами конструкций из полимерных материалов.

Литература

[1] de Gennes P.G. Reptation of a polymer chain in the presence of fixed obstacles. The Journal of Chemical Physics, 1971, vol. 55, no. 2, pp. 572—579.

[2] Дой М., Эдвардс С. Динамическая теория полимеров. Москва, Мир, 1998. 440 с.

[3] Bergstrцm J.S., Boyce M.C. Constitutive modeling of the large strain time-dependent behavior of elastomers. Journal of the Mechanics and Physics of Solids, 1998, vol. 46, no. 5, pp. 931—954.

[4] Bergstrцm J.S., Boyce M.C. Mechanical behavior of particle filled elastomers. Rubber Chemistry and Technology, 1999, vol. 72, no. 4, pp. 633—656.

[5] Quintavalla S.J., Johnson S.H. Extension of the Bergström-Boyce model to high strain rates. Rubber Chemistry and Technology, 2004, vol. 77, no. 5, pp. 972—981.

[6] Dal H. , Kal iske M. Bergström—Boyce model for nonlinear finite rubber viscoelasticity: theoretical aspects and algorithmic treatment for the FE method. Computational Mechanics, vol. 44, no. 6, pp. 809—823.

[7] Качанов Л.М. Основы теории пластичности. Москва, Наука, 1969. 420 с.

[8] Семенов В.К., Белкин А.Е. Экспериментальное исследование гистерезисных свойств протекторных резин в условиях циклического нагружения, характерного для автомобильных шин. Известия высших учебных заведений. Машиностроение, 2013, № 2, с. 9—14.