Теплопроводность композита, армированного волокнами

В качестве конструкционных и функциональных материалов в различных приборных устройствах находят широкое применение композиты, состоящие из матрицы и включений различной формы. Исследованию тепло проводности композитов посвящено значительное число работ. Однако расчетные формулы в этих работах получены, как правило, либо в результате обработки экспериментальных данных применительно к конкретным материала, либо путем априорного задания распределения температуры и теплового потока в моделях структуры гетерогенных тел.

В данной работе предложена математическая модель переноса тепловой энергии в композите с включениями, имеющими форму волокон, на основе которой найдены эффективные коэффициенты теплопроводности такого композита. Выполнена оценка возможной погрешности полученных результатов с применением двойственной вариационной формулировки задачи стационарной теплопроводности.

Полученные результаты могут быть полезны при прогнозе эффективных коэффициентов теплопроводности композитов, модифицированных наноструктурными элементами.

Литература

[1] Справочник по композиционным материалам / Под ред. Дж. Любина; Пер. с англ. В 2 т. Т. 1. М.: Машиностроение, 1988. 488 с.

[2] Композиционные материалы: Справочник / В.В. Васильев, В.Д. Протасов, В.В. Болотин и др.; Под общ. ред. В.В. Васильева, Ю.М. Тарнопольского. М.: Машиностроение, 1990. 512 с.

[3] Комков М.А., Тарасов В.А. Технология намотки композитных конструкций ракет и средств поражения. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2011. 432 с.

[4] Арзамасов Б.Н., Крашенинников А.И., Пастухова Ж.П., Рахштадт А.Г. Научные основы материаловедения. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 1994. 366 с.

[5] Ван Флек Л. Теоретическое и прикладное материаловедение: Пер. с англ. М.: Атомиздат, 1975. 472 с.

[6] Физическое металловедение / Под ред. Р. Кана: Пер. с англ. В 3 т. Т. 2. М.: Мир, 1968. 492 с.

[7] Кац Е.А. Фуллерены, углеродные нанотрубки и нанокластеры. Родословная форм и идей. М.: Изд-во ЛКИ, 2008. 296 с.

[8] Цой Б., Карташов Э.М., Шевелев В.В., Валишин А.А. Разрушение тонких полимерных пленок и волокон. М.: Химия, 1997. 344 с.

[9] Физика композиционных материалов / Н.Н. Трофимов, М.З. Канович, Э.М. Карташов и др.; Под общ. ред. Н.Н. Трофимова. В 2 т. Т. 1. М.: Мир, 2005. 456 с.

[10] Кристенсен Р. Введение в механику композитов: Пер. с англ. М.: Наука, 1982. 336 с.

[11] Карслоу Г., Егер Д. Теплопроводность твердых тел: Пер. с англ. М.: Наука, 1964. 488 с.

[12] Зарубин В.С., Кувыркин Г.Н. Эффективные коэффициенты теплопроводности композита с эллипсоидальными включениями // Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Естественные науки. 2012. № 3. С. 76—85.

[13] Зарубин В.С., Кувыркин Г.Н., Савельева И.Ю. Эффективный коэффициент теплопроводности композита с шаровыми включениями // Тепловые процессы в технике. 2012. № 10. С. 470—474.

[14] Зарубин В.С. Инженерные методы решения задач теплопроводности. М.: Энергоатомиздат, 1983. 329 с.

[15] Зарубин В.С., Кувыркин Г.Н. Математические модели механики и электродинамики сплошной среды. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2008. 512 с.

[16] Адамеску Р.А., Гельд П.В., Митюшов Е.А. Анизотропия физических свойств металлов. М.: Металлургия, 1985. 136 с.

[17] Шермергор Т.Д. Теория упругости микронеоднородных сред. М.: Наука, 1977. 400 с.