Управление движением космического аппарата с электрореактивным двигателем между точками либрации L1 и L2 системы Земля — Луна

Рассмотрено движение космического аппарата с электрореактивным двигателем. Космический аппарат совершает перелеты между точками либрации L1 и L2 системы Земля — Луна. Учтено влияние теневых зон, создаваемых Землей и Луной, а также возмущения от Земли, Луны и Солнца. Математическая модель перелетов описана в барицентрической системе координат. Точное оптимальное решение подобной задачи получено с использованием формализма принципа максимума Понтрягина и численного решения краевой задачи. В данной работе использована методика оптимизации параметров и управлений межпланетными траекториями космических аппаратов, которая базируется на оптимизации составных динамических систем и методе последовательной линеаризации Р.П. Федоренко, допускающем ограничения на функционалы с производными Фреше. В результате моделирования найдены законы управления и соответствующие траектории.

Литература

[1] Ye P., Sun Z., Zhang H., Li F. An overview of the mission and technical characteristics of Change’4 Lunar Probe. Science China Technological Sciences, 2017, vol. 60, iss. 5, pp. 658–667, doi: 10.1007/s11431-016-9034-6

[2] Mars Orbiter Mission: Annual Report 2014–2015. Government of India, Department of Space, 2015.

[3] Djachkova M.V., Mitrofanov I.G., Litvak M.I., Sanin A.B. Selection of Luna-25 landing sites in the South Polar Region of the Moon. Solar System Research, 2017, vol. 51(3), pp. 185–195, doi: 10.1134/S0038094617030029

[4] Hashimoto T., Hoshino T., Wakabayashi S., Otake H., Ohtake M., Tanaka S., Morimoto H., Masuda K., Shimada T., Sutoh M., Inoue H. Lunar polar Exploration Mission. Japan Aerospace Exploration Agency, 2017, January 6, 48 p.

[5] Grossman Y., Aharonson O., Novoselsky A. Landing site selection for the SpaceIL mission to the Moon. Lunar and Planetary Science Conference XLVIII, Woodlands, Texas, 20–24 March, 2017, Lunar and Planetary Institute (LPI), pp. 1914–1915.

[6] Betts J.T., Erb S.O. Optimal low thrust trajectories to the moon. SIAM Journal on Applied Dynamical Systems, 2003, vol. 2, no. 2, pp. 144–170, doi: 10.1137/S1111111102409080

[7] McKay R., Macdonald M., Biggs J., McInnes C. Survey of highly non-Keplerian orbits with low-thrust propulsion. Journal of Guidance, Control, and Dynamics, 2011, vol. 34, no. 3, pp. 645–666.

[8] Starinova O.L., Kurochkin D.V., Materova I.L. Optimal control choice of non-Keplerian orbits with low-thrust propulsion. AIP Conference Proceedings, 2012, vol. 1493, pp. 964–971, doi: 10.1063/1.4765603

[9] Loeb H.W., Feili D., Popov G.A., Obukhov V.A., Balashov V.V., Mogulkin A.I., Murashkov V.M., Nesterenko A.N., Khartov S. Design of High-Power High-Specific Impulse RF-IonThruster. 32nd International Electric Propulsion Conference, Wiesbaden, Germany, 11–15 September, 2011, pp. 290–297.

[10] Jones R.M. Comparison of potential electric propulsion systems for orbit transfer. Journal of Spacecraft and Rockets, 1984, vol. 21, no. 1, pp. 88–95, doi: 10.2514/3.8612

[11] Rayman M.D., Williams S.N. Design of the first interplanetary solar electric propulsion mission. Journal of Spacecraft and Rockets, 2002, vol. 39, no. 4, pp. 589–595, doi: 10.2514/2.3848

[12] Andrews D.G., Wetzel E.D. Solar Electric Space Tug to Support Moon and Mars Exploration Missions. Collection of Technical Papers — AIAA Space 2005 Conference and Exposition, 2005, vol. 2, pp. 1045–1055.

[13] Starinova O.L., Fain M.K. Ballistic Optimization of the L1-L2 and L1-L2 Low Thrust Transfers in the Earth-Moon System. RAST 2015 — Proceedings of 7th International Conference on Recent Advances in Space Technologies, 2015, art. no. 7208322, pp. 95–98, doi: 10.1109/ RAST.2015.7208322

[14] Kazmerchuk P.V., Malyshev V.V., Usachev V.E. Method for optimization of trajectories including gravitational maneuvers of a spacecraft with a solar sail. Journal of Computer and Systems Sciences International, 2007, 46(1), 01, pp. 150–161, doi: 10.1134/ S1064230707010170

[15] Старинова О.Л., Файн М.К. Программный комплекс «Баллистическое проектирование перелета космического аппарата с двигателями малой тяги в системе Земля–Луна». Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ № 2017612907, 06.03.2017.

[16] Starinova O.L. Optimization methods of laws control of electric propulsion spacecraft in the restricted three-body task. AIP Conference Proceedings, 2014, vol. 1637, pp. 1056–1065, doi: 10.1063/1.4904680

[17] Ozimek M.T., Howell K.C. Low-thrust transfers in the Earth-Moon system, including applications to libration point orbits. Journal of Guidance, Control, and Dynamics, 2010, vol. 33, no. 2, pp. 533–549, doi: 10.2514/1.43179