Анализ прочности печатной платы на растяжение–сжатие методом частиц

Традиционно печатную плату используют как электротехнический прибор. Вместе с тем в перспективных наноспутниках ее применяют в качестве несущего элемента конструкции. На печатной плате можно разместить сравнительно тяжелую солнечную батарею, вращающиеся гироскопы и складную антенну. Расчет несущей печатной платы на прочность осложнен большим количеством концентраторов напряжений, конструктивных дефектов ее поверхности. Это затрудняет использование традиционного понятия «напряжение в точке», применяемого в непрерывных и дифференцируемых средах. Вместо него предложено понятие «момент времени начала отрывного разрушения модели для заданной пары частиц». Расчеты показывают, что даже медленное нагружение модели печатной платы приводит к крайне интенсивному движению частиц, т. е. гипотеза статического нагружения не работает. Для анализа прочности рассмотренной платы сформулирована задача Коши с начальными условиями. Выполнен анализ сходимости решения задачи по числу частиц модели. Показано, что скорость сходимости достаточно высока, и для решения рассматриваемой задачи достаточно использовать модель, содержащую около 100 частиц.

Литература

[1] ГОСТ Р 55744–2013. Платы печатные. Методы испытаний физических параметров. Москва, Стандартинформ, 2014. 23 с.

[2] Cai M., Xie D.J., Zhang Z. et al. Investigation on PCB pad strength. 11th Int. Conf. on Electronic Packaging Technology & High Density Packaging, 2010, pp. 1226–1229, doi: https://doi.org/10.1109/ICEPT.2010.5582773

[3] Azin A., Zhukov A.A., Ponomarev S.A. et al. Durability evaluation method for contact component interconnections in printed circuit boards under thermal loads. AIP Conf. Proc., 2017, vol. 1899, no. 1, art. 60015, doi: https://doi.org/10.1063/1/5009886

[4] Qi H., Ganesan S., Wu J. et al. Effects of printed circuit board materials on lead-free interconnect durability. Polytronic, 2005, pp. 140–144, doi: https://doi.org/10.1109/POLYTR.2005.1596504

[5] Klossowicz A., Winiarski P., Dziedzic A. Pulse durability of thin-film resistors embedded in printed circuit boards. Photonics and Microsystems, 2011, pp. 68–72, doi: https://doi.org/10.1109/STYSW.2011.6155846

[6] Kovtun I., Boiko J., Petrashchuk S. Nondestructive strength diagnostics of solder joints on printed circuit boards. UkrMiCo, 2017, doi: https://doi.org/10.1109/UkrMiCo.2017.8095401

[7] Kovtun I.I., Boiko J.M., Petrashchuk S.A. Mathematical model for dynamic force analysis of printed circuit boards. J. Phys.: Conf. Ser., 2021, vol. 1921, 012120, doi: https://doi.org/10.1088/1742-6596/1921/1/012120

[8] Kim J., Kim B.Y., Park S.D. et al. Mechanical durability of flexible printed circuit boards containing thin coverlays fabricated with poly (amide-imide-urethane)/epoxy interpenetrating networks. Micromachines, 2021, vol. 12, no. 8, art. 943, doi: https://doi.org/10.3390/mi12080943

[9] Wang Y., Low K.H., Pang H.L.J. et al. Modeling and simulation for a drop-impact analysis of multi-layered printed circuit boards. Microelectron. Reliab., 2006, vol. 46, no. 2-4, pp. 558–573, doi: https://doi.org/10.1016/j.microrel.2005.05.007

[10] Li Q., Tao X.M. Three-dimensionally deformable, highly stretchable, permeable, durable and washable fabric circuit boards. Proc. R. Soc. A, 2014, vol. 470, no. 2171, art. 20140472, doi: http://dx.doi.org/10.1098/rspa.2014.0472

[11] Xu D., Cao J., Liu F. et al. Liquid metal based nano-composites for printable stretchable electronics. Sensors, 2022, vol. 22, no. 7, art. 2516, doi: https://doi.org/10.3390/s22072516

[12] Wan S., Cong Y., Jiang D. et al. Weathering barrier enhancement of printed circuit board by fluorinated silica based superhydrophobic coating. Colloids Surf. A, 2018, vol. 538, pp. 628–638, doi: https://doi.org/10.1016/j.colsurfa.2017.11.056

[13] Азин А.В., Марицкий Н.Н., Пономарев С.В. и др. Прогнозирование долговечности паяных контактных соединений микросхем. Вестник Томского государственного университета. Математика и механика, 2022, № 76, с. 43–55, doi: https://doi.org/10.17223/19988621/76/4

[14] Аль-Араджи З.Х.М., Макаров О.Ю., Турецкий А.В. и др. Оптимизация способа закрепления печатной платы для минимизации механических напряжений. Радиотехника, 2021, т. 85, № 6, с. 5–11, doi: https://doi.org/10.18127/j00338486-202106-01

[15] Белецкая С.Ю., Иевлев П.В., Турецкий А.В. Применение экспертных систем при проектировании печатных плат с учетом требований по механической прочности. Вестник Воронежского государственного университета, 2013, т. 9, № 6–3, с. 33–35.

[16] Быков А.П. Механические испытания на определение предела прочности при растяжении и удлинения медного покрытия печатных плат. Актуальные проблемы радиоэлектроники и телекоммуникаций. Сб. тр. Всерос. науч.-тех. конф. Королев, Вектор, 2020, с. 125–126.

[17] Макаров О.Ю., Титов В.Л., Турецкий А.В. Алгоритм анализа печатных плат на механическую прочность. Радиотехника, 2013, № 12, с. 62–65.

[18] Мокшин Н.Ю. Определение прочности на вырыв покрытий из сквозного металлизированного отверстия печатной платы. Актуальные проблемы радиоэлектроники и телекоммуникаций. Сб. тр. Всерос. науч.-тех. конф. Королев, Вектор, 2020, с. 164–165.

[19] Шалумов А.С., Першин Е.О., Шалумов М.А. АСОНИКА-УСТ: Анализ усталостной прочности конструкций печатных плат и электрорадиоизделий при механических воздействиях. Автоматизация. Современные технологии, 2019, т. 73, № 5, с. 195–198.