Нелинейная динамика космического аппарата с присоединенной упругой стержневой системой

Рассмотрена нелинейная динамика плоской стержневой системы, состоящей из упругих нерастяжимых стержней, концы которых связаны между собой упруговязкими узловыми шарнирами, допускающими большие углы поворота. Стержневая система присоединена к недеформируемому космическому аппарату, совершающему поворот относительно своего центра тяжести и перемещения по горизонтальной и вертикальной оси как свободное твердое тело. Движение такой системы описано в подвижной системе координат. Перемещения каждого стержня характеризуются его конечным поворотом как твердого тела относительно прямой, проходящей через два соседних шарнирных узла, и изгибом с малым поперечным перемещением. Уравнения движения получены в скоростях для космического аппарата и в выбранных обобщенных координатах для стержневой системы на основании принципа возможных перемещений. Приведены примеры расчета с анализом сходимости нелинейных систем дифференциальных уравнений при их интегрировании. Показан способ упрощения вычислений путем приведения масс стержней к узловым массам в шарнирах с необходимыми пояснениями и обоснованиями.

Литература

[1] Светлицкий В.А. Механика стержней. Ч. 2. Динамика. Москва, Высшая школа, 1987. 304 с.

[2] Светлицкий В.А. Механика абсолютно гибких стержней. Москва, Изд-во МАИ, 2001. 432 с.

[3] Докучаев Л.В. Нелинейная динамика летательных аппаратов с деформируемыми элементами. Москва, Машиностроение, 1987. 232 с.

[4] Шклярчук Ф.Н. Нелинейные и линеаризованные уравнения движения упругих космических конструкций. Известия РАН. Механика твердого тела, 1996, № 1, с. 161–175.

[5] Гришанина Т.В., Шклярчук Ф.Н. Динамика упругих управляемых конструкций. Москва, Изд-во МАИ, 2007. 328 с.

[6] Русских С.В., Шклярчук Ф.Н. Нелинейная динамика трансформируемых стержневых систем. Механика композиционных материалов и конструкций, сложных и гетерогенных сред. Сб. докл. 6-й Всерос. науч. конф. с междунар. участием, Москва, 16–18 ноября 2016 г. Москва, ИПРИМ РАН, 2016. 213 с.

[7] Русских С.В. Нелинейная плоская задача динамики космического аппарата с присоединенной стержневой системой. Динамические и технологические проблемы механики конструкций и сплошных сред. Сб. тез. XXIII Междунар. симп. им. А.Г. Горшкова, Кременки, 13–17 февраля 2017 г., Москва, ООО «ТРП», 2017. 222 с.

[8] Гришанина Т.В. Динамика управляемого движения упругих систем при конечных перемещениях и поворотах. Известия РАН. Механика твердого тела, 2004, № 6, с. 171–186.