Плоская нелинейная задача динамики трансформируемой упругой стержневой системы, присоединенной к космическому аппарату

Рассмотрена нелинейная динамика плоской трансформируемой стержневой системы, состоящей из упругих нерастяжимых стержней, концы которых связаны между собой упруговязкими узловыми шарнирами, допускающими большие углы поворота. Стержневая система присоединена к недеформируемому космическому аппарату, совершающему перемещения и поворот относительно своего центра тяжести как свободное твердое тело. Движение такой системы описано в подвижной системе координат. Перемещения каждого стержня характеризуются его конечным поворотом как твердого тела относительно прямой, проходящей через два соседних шарнирных узла, и изгибом с малым поперечным перемещением. Приведены уравнения движения в скоростях для космического аппарата и в выбранных обобщенных координатах для стержневой системы, которые выведены на основании принципа возможных перемещений. На базе полученных уравнений решены задачи развертывания стержневой системы из одного положения в другое с помощью включения упруговязких зажимов, интегрированных в узловые шарниры, за счет упругих, центробежных и инерционных сил.

Литература

[1] Светлицкий В.А. Механика стержней. Ч. 2. Динамика. Москва, Высшая школа, 1987. 304 с.

[2] Светлицкий В.А. Механика абсолютно гибких стержней. Москва, Изд-во МАИ, 2001. 432 с.

[3] Докучаев Л.В. Нелинейная динамика летательных аппаратов с деформируемыми элементами. Москва, Машиностроение, 1987. 232 с.

[4] Шклярчук Ф.Н. Нелинейные и линеаризованные уравнения движения упругих космических конструкций. Известия РАН. Механика твердого тела, 1996, № 1, с. 161–175.

[5] Гришанина Т.В., Шклярчук Ф.Н. Динамика упругих управляемых конструкций. Москва, Изд-во МАИ, 2007. 328 с.

[6] Гришанина Т.В., Шклярчук Ф.Н. Динамика плоского движения тела с системой последовательно соединенных упруговязкими шарнирами гибких нерастяжимых стержней при больших углах поворота. Известия РАН. Механика твердого тела, 2011, № 2, с. 109–117.

[7] Ibrahim A.M., Modi V.J. A formulation for studying dynamics of N connected flexible deployable members. Acta Astronautica, 1987, vol. 16, pp. 151–164.

[8] Wie B., Furumoto N., Banerjee A.K., Barba P.M. Modeling and simulation of spacecraft solar array deployment. AIAA Journal of Guidance, Control and Dynamics, 1986, vol. 9, no. 5, pp. 593–598.

[9] Паничкин В.И. Математическое моделирование динамики раскрытия многостворчатой солнечной батареи. Известия РАН. Механика твердого тела, 1992, № 1, c. 177–180.

[10] Паничкин В.И. Математическое моделирование динамики деформирования многостворчатой солнечной батареи в процессе раскрытия. Известия РАН. Механика твердого тела, 1992, № 4, c. 183–190.

[11] Борзых С.В., Щиблев Ю.Н., Ососов Н.С. Динамика раскрытия крупногабаритных солнечных батарей. Ракетно-космическая техника, 2008, сер. 12, вып. 1, с. 144–158.

[12] Крылов А.В., Чурилин С.А. Моделирование раскрытия солнечных батарей различных конфигураций. Вестник МГТУ. Сер. Машиностроение, 2011, № 1, с. 106–112.

[13] Юдинцев В.В. Моделирование процессов раскрытия многоэлементных конструкций космических аппаратов. Полет, 2012, № 5, с. 28–33.

[14] Бакулин В.Н., Борзых С.В., Ильясова И.Р. Математическое моделирование процесса раскрытия многозвенных солнечных батарей. Вестник МАИ, 2011, т. 18, № 3, с. 295–302.

[15] Русских С.В. Нелинейная динамика космического аппарата с присоединенной упругой стержневой системой. Известия высших учебных заведений. Машиностроение, 2017, № 7, с. 81–89.