Развертывание плоской упругой стержневой системы с тросовыми элементами, присоединенной к космическому аппарату

Рассмотрена плоская нелинейная задача динамики развертывания стержневой системы из одного положения в другое. Ферменная конструкция состоит из упругих нерастяжимых стержней, связанных между собой на концах упруговязкими узловыми шарнирами, допускающими большие углы поворота. Между двумя любыми шарнирами в качестве связи может присутствовать растяжимый трос, длина которого может изменяться по заданному закону во времени. Стержневая система, движение которой описывается в подвижной системе координат, присоединена к недеформируемому космическому аппарату, совершающему перемещения и поворот относительно своего центра тяжести как свободное твердое тело. Перемещения каждого стержня характеризуются его конечным поворотом как твердого тела относительно прямой, проходящей через два соседних шарнирных узла, и изгибом с малым поперечным перемещением. Приведены уравнения движения в скоростях для космического аппарата и в выбранных обобщенных координатах для стержневой системы, полученные на основании принципа возможных перемещений. Рассмотрены задачи развертывания ферменной конструкции (в качестве фиксаторов положения которой выступают растяжимые тросы) из одного состояния в другое с помощью упругих или инерционных сил, а также сил натяжения растяжимых тросов переменной длины.

Литература

[1] Паничкин В.И. Математическое моделирование динамики раскрытия многостворчатой солнечной батареи. Известия РАН. Механика твердого тела, 1992, № 1, c. 177–180.

[2] Паничкин В.И. Математическое моделирование динамики деформирования многостворчатой солнечной батареи в процессе раскрытия. Известия РАН. Механика твердого тела, 1992, № 4, c. 183–190.

[3] Крылов А.В., Чурилин С.А. Моделирование раскрытия солнечных батарей различных конфигураций. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Машиностроение, 2011, № 1, с. 106–112.

[4] Бакулин В.Н., Борзых С.В., Ильясова И.Р. Математическое моделирование процесса раскрытия многозвенных солнечных батарей. Вестник МАИ, 2011, т. 18, № 3, с. 295–302.

[5] Гришанина Т.В., Шклярчук Ф.Н. Динамика упругих управляемых конструкций. Москва, Изд-во МАИ, 2007. 328 с.

[6] Алпатов А.П., Белецкий В.В., Драновский В.И., Закржевский А.Е., Пироженко А.В., Трогер Г., Хорошилов В.С. Динамика космических систем с тросовыми и шарнирными соединениями. Москва-Ижевск, НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», 2007. 560 с.

[7] Иванов В.А., Купреев С.А., Ручинский В.С. Особенности динамики управляемого функционирования космических тросовых систем на круговых и эллиптических орбитах. Москва, Изд-во МАИ, 2016. 160 с.

[8] Иванов В.А., Купреев С.А., Ручинский В.С. Космические тросовые системы. Москва, Альфа-М, 2014. 208 с.

[9] Докучаев Л.В. Нелинейная динамика летательных аппаратов с деформируемыми элементами. Москва, Машиностроение, 1987. 232 с.

[10] Русских С.В. Плоская нелинейная задача динамики трансформируемой упругой стержневой системы, присоединенной к космическому аппарату. Известия высших учебных заведений. Машиностроение, 2017, № 11, с. 89–100.

[11] Гришанина Т.В., Шклярчук Ф.Н. Динамика плоского движения тела с системой последовательно соединенных упруговязкими шарнирами гибких нерастяжимых стержней при больших углах поворота. Известия РАН. Механика твердого тела, 2011, № 2, с. 109–117.