Исследование нелинейного деформирования и устойчивости композитной цилиндрической оболочки при комбинированном нагружении крутящим моментом, краевой поперечной силой и внутренним давлением

Изложена конечно-элементная постановка решения задач устойчивости цилиндрических оболочек, выполненных из полимерного композиционного материала, с учетом моментности и нелинейности их докритического напряженно-деформированного состояния. Нелинейная задача прочности и устойчивости решена методами конечных элементов и линеаризации Ньютона — Канторовича. Критические нагрузки определены в процессе решения геометрически нелинейной задачи с использованием критерия Сильвестра. Использованы ранее разработанные на основе гипотезы Тимошенко конечные элементы композитных цилиндрических оболочек естественной кривизны, в аппроксимации перемещений которых в явном виде выделены их жесткие перемещения. Исследована устойчивость круговой цилиндрической оболочки, выполненной из полимерного композиционного материала, при комбинированном нагружении крутящим моментом, поперечной силой и внутренним давлением. Получены кривые взаимодействия внешних нагрузок. Определено влияние способов укладки монослоев, нелинейности деформирования и внутреннего давления на критические нагрузки оболочки и весовую эффективность композитных оболочек.

Литература

[1] Васильев В.В. Механика конструкций из композитных материалов. Москва, Машиностроение, 1988. 272 с.

[2] Vasiliev V.V., Morozov E.V. Advanced mechanics of composite materials and structures. Elsevier, 2018. 900 p.

[3] Ванин Г.А., Семенюк Н.П., Емельянов Р.Ф. Устойчивость оболочек из армированных материалов. Киев, Наукова Думка, 1978. 211 с.

[4] Алфутов Н.А., Зиновьев П.А., Попов Б.Г. Расчет многослойных пластин и оболочек из композиционных материалов. Москва, Машиностроение, 1984. 263 с.

[5] Бакулин В.Н., Гусев E.Л., Марков В.Г. Методы оптимального проектирования и расчета композиционных конструкций. Москва, Физматлит, 2008. Т. 1, 256 с.

[6] Кармишин А.В., Лясковец В.А., Мяченков В.И. и др. Статика и динамика тонкостенных оболочечных конструкций. Москва, Машиностроение, 1975. 376 с.

[7] Кабанов В.В., Железнов Л.П. К расчету цилиндрической оболочки методом конечных элементов. Прикладная механика, 1985, т. 21, № 9, с. 35–38.

[8] Железнов Л.П., Кабанов В.В. Исследование нелинейного деформирования и устойчивости некруговых цилиндрических оболочек при осевом сжатии и внутреннем давлении. Прикладная механика и техническая физика, 2002, т. 43, № 4, с. 155–160.

[9] Железнов Л.П., Серьезнов А.Н. Исследование нелинейного деформирования и устойчивости композитного отсека фюзеляжа самолета при поперечном изгибе. Известия высших учебных заведений. Машиностроение, 2021, № 10, с. 106–116, doi: http://dx.doi.org/10.18698/0536-1044-2021-10-106-116

[10] Бойко Д.В., Железнов Л.П., Кабанов В.В. Нелинейное деформирование и устойчивость дискретно-подкрепленных эллиптических цилиндрических композитных оболочек при кручении и внутреннем давлении. Известия высших учебных заведений. Авиационная техника, 2018, № 2, с. 27–34.

[11] Железнов Л.П., Серьезнов А.Н. Нелинейное деформирование и устойчивость композитного отсека фюзеляжа самолета при чистом изгибе. Известия высших учебных заведений. Авиационная техника, 2021, № 3, с. 22–30.

[12] Постнов В.А., Хархурим И.Я. Метод конечных элементов в расчетах судовых конструкций. Ленинград, Судостроение, 1974. 341 с.

[13] Канторович Л.В., Акилов Г.П. Функциональный анализ в нормированных пространствах. Москва, Физматгиз, 1959. 684 с.

[14] Уилкинсон Д., Райнш К. Справочник алгоритмов на языке Алгол. Линейная алгебра. Москва, Машиностроение, 1976. 390 с.

[15] Кабанов В.В. Устойчивость неоднородных цилиндрических оболочек. Москва, Машиностроение, 1982. 253 с.