Применение метода сил для расчета пространственного движения манипулятора с массивным твердым телом с учетом упругости звеньев и поворотных приводов

Рассмотрена динамика пространственного движения трехзвенного манипулятора, состоящего из двух упругих стержней, работающих на изгиб в вертикальной и боковой плоскостях и на кручение, и присоединенного к ним на конце массивного абсолютно твердого тела (схвата с грузом). Первое звено связано с неподвижным основанием. Между собой звенья соединены шарнирными узлами с заданными (управляемыми) относительными углами поворота. В расчетной модели учтены податливости механизмов приводов по этим углам. Разработана математическая модель нестационарных колебаний системы при произвольном кинематическом воздействии. Деформации стержней приняты малыми (линейными), инерция стержней не учитывалась. Уравнения динамики системы получены по методу сил на основании принципа Кастильяно, причем инерционные силы произвольного твердого тела со схватом заменены неизвестными реакциями в узле крепления. По методу сил построен алгоритм определения упругих перемещений и углов поворота в неподвижной системе координат в точке присоединения тела и определена матрица податливости, зависящая от времени. Инерционные силы и моменты тела сначала определялись в связанной с телом подвижной системе координат, а затем записывались в исходной неподвижной системе координат с использованием линеаризованных уравнений движения тела при его малых угловых скоростях. В итоге задача сведена к шести дифференциальным уравнениям колебаний твердого тела в неподвижной системе координат с присоединенной к нему упругой стержневой системой переменной структуры. В качестве численного примера решена задача управляемого плоского движения симметричного манипулятора с двумя упругими стержневыми звеньями и переносимым твердым телом с учетом упругих податливостей в шарнирных соединениях. Выполнены сравнения с решением задачи в перемещениях с оценками влияния инерции стержней и податливостей в соединениях.

Литература

[1] Афанасьев И. Начало новой «эры». Русский космос, 2021, № 10, с. 54–57.

[2] Тебуева Ф.Б., Петренко В.И., Антонов В.О. Методика определения взаимоположения суставов руки оператора для управления антропоморфным космическим манипулятором. Экстремальная робототехника, 2018, т. 1, № 1, с. 69–81.

[3] Даляев И.Ю., Кузнецова Е.М., Шардыко И.В. Перспектива создания роботизированных сервисных спутников для технического обслуживания и продления сроков активного существования космических аппаратов. Робототехника и техническая кибернетика, 2015, № 3, с. 27–31.

[4] Акуленко Л.Д., Михайлов С.А., Черноусько Ф.Л. Моделирование динамики манипулятора с упругими звеньями. Известия АН СССР. МТТ, 1981, № 3, с. 118–124.

[5] Михайлов С.А., Черноусько Ф.Л. Исследование динамики манипулятора с упругими звеньями. Известия АН СССР. МТТ, 1984, № 2, с. 51–58.

[6] Черноусько Ф.Л. Динамика управляемых движений упругого манипулятора. Известия АН СССР. Техн. кибернетика, 1981, № 5, с. 142–152.

[7] Рахманов Е.В., Стрелков А.Н., Шведов В.Н. Разработка математической модели упругого манипулятора на подвижном основании. Известия АН СССР. Техн. кибернетика, 1981, № 4, с. 109–114.

[8] Гукасян А.А. Исследование управляемых движений упругого манипулятора с тремя степенями подвижности. Известия АН АрмССР. Механика, 1983, т. 36, № 3, с. 12–20.

[9] Черноусько Ф.Л., Болотник Н.Н., Градецкий В.Г. Манипуляционные роботы. Москва, Наука, 1989. 363 с.

[10] Докучаев Л.В. Нелинейная динамика летательных аппаратов с деформируемыми элементами. Москва, Машиностроение, 1987. 232 с.

[11] Гуляев В.И., Завражина Т.В. Динамическое управление плоскими движениями упругого двузвенного космического робота-манипулятора. Проблемы управления и информатики, 1998, № 1, с. 140–154.

[12] Гуляев В.И., Завражина Т.В. Динамика управляемых движений упругого робота-манипулятора. Известия АН. МТТ, 1998, № 5, с. 19–28.

[13] Гуляев В.И., Завражина Т.В. Динамика робота-манипулятора с упругоподатливыми звеньями и приводными механизмами. Известия АН. МТТ, 2003, № 6, с. 18–30.

[14] Завражина Т.В. Влияние упругой податливости звеньев на динамику и точность позиционирования робота-манипулятора с вращательными и поступательными сочленениями. Известия АН. МТТ, 2008, № 6, с. 17–32.

[15] Русских С.В., Шклярчук Ф.Н. Динамика плоского движения космического крана-манипулятора типа руки с учетом изгиба звеньев. Известия высших учебных заведений. Машиностроение, 2023, № 5, с. 112–122, doi: http://dx.doi.org/10.18698/0536-1044-2023-5-112-122

[16] Гришанина Т.В., Шклярчук Ф.Н. Динамика упругих управляемых конструкций. Москва, Изд-во МАИ, 2007. 328 с.