Математическое моделирование теплового состояния герметизированных отсеков самолета

Разработан метод определения теплового состояния приборных герметизированных отсеков самолета, основанный на использовании математической модели их теплового состояния. Математическая модель отсека с системой кондиционирования воздуха представлена системой уравнений сотовой теплоизолированной обшивки, обыкновенных дифференциальных уравнений конвективного теплообмена внутренней поверхности теплоизоляции обшивки и конструкций отсека, бортового оборудования, воздуха и переноса энтальпии из системы кондиционирования воздуха. При параметрической идентификации параметров отсеков и системы кондиционирования разработаны методы решения прямой и обратной задач теплообмена и определения доверительных интервалов оценок параметрической идентификации. Доверительные интервалы оценок коэффициентов нелинейной математической модели теплового состояния отсека определены по методу проецирования совместной доверительной области оценок на координатные оси пространства коэффициентов. Исследования проведены в соответствии с Нормами летной годности. Получены потребные характеристики системы кондиционирования воздуха и толщины сотовой теплоизоляции отсека.
EDN: DOILLK, https://elibrary/doillk

Литература

[1] Latsuzbaya V., Middendorf P., Völkle D. et al. Improving the thermal properties of aircraft cabin interiors with the integration of vacuum insulation panels. CEAS Aeronaut. J., 2022, vol. 13, no. 6, pp. 705–718, doi: https://doi.org/10.1007/s13272-022-00590-6

[2] Алексеев В.А., Малоземов В.В. Обеспечение теплового режима радиоэлектронного оборудования космических аппаратов. Москва, МАИ, 2001. 51 с.

[3] Meseguer J., Perez-Grande I., Sanz-Andres A. Spacecraft thermal control. Elsevier, 2012. 412 p.

[4] Gilmore D.G. Spacecraft thermal control handbook. AIAA, 2002. 836 p.

[5] Басистов Ю.А., Яновский Ю.Г. Некорректные задачи в механике (реологии) вязкоупругих сред и их регуляризация. Механика композиционных материалов и конструкций, 2010, т. 16, № 1, с. 117–143.

[6] Галанин М.П., Савенков Е.Б. Методы численного анализа математических моделей. Москва, Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2018. 591 с.

[7] Reznik S.V., Novikov A.D. Comparative analysis of the honeycomb and thin-shell space antenna reflectors. MATEC Web Conf., 2017, art. 01012, doi: https://doi.org/10.1051/matecconf/2017920101292

[8] Nouri N., Panerai F., Tagavi K.A. et al. Evaluation of the anisotropic radiative conductivity of a low-density carbon fiber material from realistic microscale imaging. Int. J. Heat Mass Transf., 2016, vol. 95, pp. 535–539, doi: https://doi.org/10.1016/j.ijheatmasstransfer.2015.12.004

[9] Авиационные правила. Часть 25. Нормы летной годности самолетов транспортной категории. Москва, Межгосударственный авиационный комитет, 2004. 236 с.

[10] Воронин Г.И. Системы кондиционирования воздуха на летательных аппаратах. Москва, Машиностроение, 1973. 443 с.

[11] Gusev S.A., Nikolayev V.N. Heat condition compartments of aircraft with a honeycomb structure. Lambert, 2017. 113 p.

[12] Малоземов В.В., Кудрявцева Н.С. Системы терморегулирования космических аппаратов. Москва, Машиностроение, 1995. 107 c.

[13] Дульнев Г.Н., Польщиков Б.В., Потягайло А.Ю. Алгоритмы иерархического моделирования процессов теплообмена в сложных радиоэлектронных комплексах. Радиоэлектроника, 1979, № 11, c. 49–54.

[14] Николаев В.Н., Гусев С.А., Махоткин О.А. Математическая модель конвективно-лучистого теплообмена продуваемого теплоизолированного негерметичного отсека летательного аппарата. В: Прочность летательных аппаратов. Расчет на прочность элементов авиационных конструкций. Вып. 1. Новосибирск, СибНИА, 1996, c. 98–108.

[15] Ладыженская О.А., Солонников В.А., Уральцева Н.Н. Линейные и квазилинейные уравнения параболического типа. Москва, Наука, 1967. 736 c.

[16] Соболев С.Л. Некоторые применения функционального анализа в математической физике. Москва, Наука, 1988. 336 c.

[17] Гихман И.И., Скороход А.В. Введение в теорию случайных процессов. Москва, Наука, 1977. 568 c.

[18] Gusev S.A. Application of SDEs to estimating solutions to heat conduction equations with discontinuous coefficients. Numer. Analys. Appl., 2015, vol. 8, no. 2, pp. 122–134, doi: https://doi.org/10.1134/S1995423915020044

[19] Saisho Y. Stochastic differential equations for multi-dimensional domain with reflecting boundary. Probab. Th. Rel. Fields, 1987, vol. 74, pp. 455–477, doi: https://doi.org/10.1007/BF00699100

[20] Tanaka H. Stochastic differential equations with reflected boundary condition in convex regions. Hiroshima Math. J., 1979, vol. 9, pp. 163–177.

[21] Costantini C., Pacchiarotti P., Sartoretto F. Numerical approximation for functionals of reflecting diffusion processes. SIAM J. Appl. Math., 1998, vol. 58, no. 1, pp. 73–102, doi: https://doi.org/10.1137/S0036139995291040

[22] Артемьев С.С., Демидов Г.В., Новиков Е.А. Минимизация овражных функций численным методом для решения жестких систем уравнений. Новосибирск, ВЦ СО АН СССР, 1980. 13 с.

[23] Gusev S.A., Nikolayev V.N. Optimization parameters of air-conditioning and heat insulation systems of a pressurized cabins of long-distance airplanes. IOP Conf. Ser.: Mater. Sci. Eng., 2017, vol. 302, art. 012042, doi: https://doi.org/10.1088/1757-899X/302/1/012042

[24] Васин В.В. Модифицированный метод наискорейшего спуска для нелинейных нерегулярных операторных уравнений. Доклады Академии наук, 2015, т. 462, № 3, с. 264–267, doi: https://doi.org/10.7868/S0869565215150086

[25] Gill P., Murray E. Quasi-Newton methods for unconstrained optimization. JIMA, 1972, vol. 9, no 1, pp. 91–108.

[26] Himmelblau D.M. Applied nonlinear programming. McGraw-Hill, 1972. 498 p.