Устойчивость подкрепленной некруговой цилиндрической оболочки при комбинированном нагружении изгибающим моментом и краевой поперечной силой

В современных летательных аппаратах нередко применяют фюзеляжи с некруглым поперечным сечением. Чаще всего такую форму выбирают при проектировании широкофюзеляжных самолетов большой вместимости. Несмотря на то, что опубликовано большое количество работ по исследованию прочности таких конструкций, остаются нерешенными вопросы прочности и устойчивости при их нелинейном деформировании. Последнее особенно необходимо для тонкостенных конструкций фюзеляжей самолетов, где потеря устойчивости обшивки недопустима. Методы расчета на прочность и устойчивость тонкостенных конструкций с учетом нелинейности исходного напряженно-деформированного состояния развиты недостаточно. Большая часть исследований по устойчивости оболочек выполнена аналитическими методами или с использованием известных пакетов прикладных программ типа ANSYS, как правило, в линейной постановке и при раздельном действии внешних нагрузок. Кроме того, отсутствуют работы по исследованию некруговых оболочек с геометрическими параметрами, близкими к размерам современных широкофюзеляжных самолетов. В связи с этим разработка надежных и эффективных методов расчета оболочек, как и результаты исследования их на устойчивость, являются актуальной задачей. Приведено решение задачи прочности и устойчивости некруговых цилиндрических оболочек при произвольном неосесимметричном нагружении методами конечных элементов и линеаризации Ньютона — Канторовича. Исследована устойчивость подкрепленной некруговой цилиндрической оболочки при комбинированном нагружении изгибающим моментом и поперечной силой. В отличие от известных исследований, рассмотрены дискретно подкрепленные стрингерным набором и шпангоутами более тонкие оболочки (с отношением радиуса оболочки к толщине примерно 1500), для которых влияние нелинейности более существенно. Исследовано влияние нелинейности деформирования, овальности контура поперечного сечения оболочки на критические нагрузки потери устойчивости оболочки. Получены кривые взаимодействия критических внешних нагрузок, а также формы потери устойчивости.
EDN: EQGECE, https://elibrary/eqgece

Литература

[1] Махмуди Г.М. Об одном методе исследования устойчивости цилиндрических оболочек переменной толщины при поперечном изгибе. Естественные и технические науки, 2015, № 6, c. 539–542.

[2] Мочалин А.А. Об устойчивости конструктивно-ортотропной неоднородной цилиндрической оболочки от неравномерной радиальной нагрузки при различных краевых условиях. Актуальные проблемы гуманитарных и естественных наук, 2014, № 12-1, c. 16–21.

[3] Колесников А.Г., Спасских И.А. Применение методики Г.А. Гениева, Н.С. Чаусова для исследования устойчивости пологих оболочек. Вестник МГСУ, 2022, т. 17, № 4, c. 454–462, doi: https://doi.org/10.22227/1997-0935.2022.4.454-462

[4] Окладникова Е.В., Кондратьева Л.Н. Аналитическое исследование устойчивости трехслойных оболочек с изломами поверхности. В: Строительство и природообустройство. Благовещенск, Дальневосточный ГАУ, 2015, c. 90–95.

[5] Адегова Л.А., Щербинина А.Е. Влияние на потерю устойчивости цилиндрической оболочки ориентации укладки слоев композиционного материала. Научный журнал строительства и архитектуры, 2022, № 4, c. 11–19, doi: https://doi.org/10.36622/VSTU.2022.68.4.001

[6] Ванин Г.А., Семенюк Н.П., Емельянов Р.Ф. Устойчивость оболочек из армированных материалов. Киев, Наукова Думка, 1978. 211 с.

[7] Бакулин В.Н., Гусев E.Л., Марков В.Г. Оптимальное проектирование конструкций из композиционных и традиционных материалов. Москва, Физматлит, 2008. 250 с.

[8] Кармишин А.В., Лясковец В.А., Мяченков В.И. и др. Статика и динамика оболочечных конструкций. Москва, Машиностроение, 1975. 375 с.

[9] Гумерова Х.С. Устойчивость ортотропной эллипсоидальной оболочки в переменном температурном поле. Вестник Казанского технологического университета, 2013, т. 16, № 20, c. 69–70.

[10] Дмитриев В.Г. Численный анализ особенностей упруго-пластического деформирования неоднородных оболочек вращения в области больших перемещений и углов поворотов нормали. Ученые записки ЦАГИ, 2023, т. 54, № 1, с. 76–88.

[11] Бакулин В.Н., Волков Е.Н., Симонов А.И. Динамическая устойчивость цилиндрической оболочки при действии переменного по оси внешнего давления. Известия высших учебных заведений. Авиационная техника, 2017, № 4, c. 28–32.

[12] Бойко Д.В., Железнов Л.П., Кабанов В.В. Исследование нелинейного деформирования и устойчивости подкрепленных эллиптических цилиндрических оболочек при комбинированном нагружении изгибающим моментом и краевой поперечной силой. Известия РАН. МТТ, 2011, № 5, c. 130–136.

[13] Железнов Л.П., Кабанов В.В. Исследование нелинейного деформирования и устойчивости некруговых цилиндрических оболочек при осевом сжатии и внутреннем давлении. Прикладная механика и техническая физика, 2002, т. 43, № 4, c. 155–160.

[14] Железнов Л.П., Кабанов В.В. Алгоритм исследования нелинейного деформирования и устойчивости круговых цилиндрических оболочек с начальными несовершенствами формы. Прикладная механика и техническая физика, 1989, № 4, c. 143–148.

[15] Постнов В.А., Хархурим И.Я. Метод конечных элементов в расчетах судовых конструкций. Ленинград, Судостроение, 1974. 341 с.

[16] Канторович Л.В., Акилов Г.П. Функциональный анализ в нормированных пространствах. Москва, Физматгиз, 1959. 684 с.

[17] Уилкинсон Д., Райнш К. Справочник алгоритмов на языке Алгол. Линейная алгебра. Москва, Машиностроение, 1976. 390 с.

[18] Кабанов В.В. Устойчивость неоднородных цилиндрических оболочек. Москва, Машиностроение, 1982. 253 с.