Исследование напряженно-деформированного состояния сопряжения ось сателлита — щека водила планетарной передачи

Определение деформации сопрягаемых элементов и исследование напряженно-деформированного состояния (НДС) планетарных передач с внутренними и внешними зацеплениями колес является актуальной задачей. Деформативность элементов планетарной передачи влияет на ее жесткость и нагрузочную способность, поэтому для оптимизации жесткостных и прочностных характеристик передачи важно исследовать НДС сопряжения ось сателлита — щека водила, установить его влияние на распределение нагрузки в зоне сопряжения и на податливость оси. Разработан метод определения деформации оси сателлита и сопрягаемой с ней щеки водила планетарной передачи, а также закон распределения нагрузки в зоне сопряжения, основанный на решении дифференциального уравнения изогнутой оси, расположенной на упругом основании, и конечно-элементном анализе НДС сопрягаемых деталей. Поскольку перемещение оси сателлита в месте расположения на ней подшипника зависит от податливости собственно оси и от деформации сопрягаемых деталей в месте заделки оси в щеку водила, то первая из этих составляющих перемещения определялась методами сопротивления материалов с использованием интегралов Мора, вторая — из решения дифференциального уравнения изогнутой оси, расположенной на упругом основании, жесткость которого установлена экспериментальным путем. Создана компьютерная модель сопрягаемых деталей и выполнено исследование их НДС методом конечных элементов в программе Solid Works, которое дало результаты, близкие к расчетным. Получены уравнения для определения деформации оси сателлита и сопрягаемой с ней щеки водила, установлено влияние податливости указанных элементов на распределение нагрузки в зоне их сопряжения, осуществлен конечно-элементный анализ НДС деталей передачи. Разработанный метод расчета элементов планетарной передачи и выполненное на его основе исследование показали, что смещение сателлита, обусловленное деформацией сопрягаемых деталей в месте заделки оси в щеку водила, превышает смещение, вызванное прогибом собственно оси. Это следует учитывать при определении коэффициентов неравномерности распределения нагрузки в зацеплениях колес и расчете передачи на жесткость и прочность.

Литература

[1] Тимофеев Г.А., Самойлова М.В. Геометро-кинематическое исследование комбинированного планетарно-волнового механизма. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Машиностроение, 2012, № 1, с. 70–80.

[2] Lin J., Parker G.R. Planetary gear parametric instability caused by mesh stiffness variation. Journal of Sound and vibration, 2002, vol. 249, no. 1, pp. 129–145, doi:10.1006/jsvi.2001.3848.

[3] Singh A. Epicyclic load sharing map – development and validation. Mechanism and Machine Theory, 2011, vol. 46, no. 5, pp. 632–646.

[4] Иванов А.С., Ермолаев М.М., Крикунов Д.Э., Мирошник А.А., Руднев С.К., Чиркин А.В. Конструктивные исполнения планетарно-цевочных редукторов для высокоточных следящих приводов. Вестник машиностроения, 2013, № 3, с. 9–11.

[5] Даньков А.М., Подымако М.Э. Компенсация погрешности угла поворота сателлита планетарной плавно регулируемой передачи с бесступенчатым регулированием. Сб. тр. Междунар. симп. «Теория и практика зубчатых передач». Ижевск, 21-23 января 2014 г. Ижевск, Изд-во ИжГТУ, 2014, с. 506–511.

[6] Кудрявцев В.Н., Кирдяшев Ю.Н. Планетарные передачи: справочник. Москва, Машиностроение, 1977. 535 с.

[7] Плеханов Ф.И., Овсянников А.В., Казаков И.А. Экспериментальное исследование деформативности элементов планетарных передач. Научно-технические и социально-экономические проблемы регионального развития. Сб. науч. тр. Глазов, ГИЭИ, 2010, вып. 7, с. 76–78.

[8] Плеханов Ф.И., Кузнецов В.С. Исследование деформативности элементов зубчатой планетарной передачи. Вестник машиностроения, 2010, № 6, с. 25–28.

[9] Nikolić-Stanojević V., Dolićanin C., Radojković M. Application of Finite Element Method of thin steel Plate with holes. Technical Gazette, 2011, vol. 18, no. 1, pp. 57–62.

[10] Dolicanin C., Nikolic V., Dolicanin D. Application of finite difference method to study of the phenomenon in the theory of thin plates. Scientific Publications of the State University of Novi Pazar, Series A: Applied Mathematics, Informatics & Mechanics, 2010, vol. 2, no. 1, pp. 29–43.

[11] Волков Г.Ю., Ратманов Э.В., Курасов Д.А. Адаптивная система коррекции погрешностей наклона зубьев в зубчатых передачах. Вестник машиностроения, 2013, № 3, с. 14–16.