Влияние податливости осей и подшипников сателлитов планетарной передачи на распределение нагрузки по потокам мощности

Рассмотрен метод определения коэффициента неравномерности распределения нагрузки по потокам мощности многосателлитной планетарной передачи с самоустанавливающимися звеньями при наличии погрешностей ее изготовления. Решение задачи проводилось с учетом податливости подшипников качения, деформации двухопорных осей и сопрягаемых с ними элементов передачи. Многопоточные (многосателлитные) планетарные передачи получили широкое распространение в машиностроении благодаря высоким технико-экономическим показателям. Однако неравномерность распределения нагрузки в зацеплениях колес, вызванная погрешностями изготовления передачи, ведет к снижению эффекта многопоточности. В результате задача улучшения показателей нагрузочной способности планетарного механизма актуальна. Важнейшим показателем несущей способности планетарной зубчатой передачи является неравномерность распределения нагрузки по сателлитам, зависящая от деформации таких деталей, как подшипник и ось сателлита. В результате возникает проблема определения влияния податливости указанных элементов механизма на величину коэффициента неравномерности распределения нагрузки по потокам мощности. Для установления закона распределения нагрузки в зонах сопряжения оси сателлита со щеками водила и кольцом подшипника ось рассмотрена как балка на упругих основаниях и решена система из двух дифференциальных уравнений, постоянные интегрирования которых определены с учетом прогиба оси на промежуточных участках. Полученную погонную нагрузку на участках сопряжения и соответствующую ей податливость оси, а также податливость подшипника качения включали в систему уравнений совместности перемещений, из которой определяли силы в зацеплениях сателлитов. Результаты исследования планетарных передач с числом сателлитов от пяти до семи показали, что нагрузочная способность семисателлитной передачи при наличии погрешностей
ее изготовления превышает указанный технико-экономический показатель пяти- и шестисателлитной конструкций примерно на 20…30 %, а при отсутствии погрешностей — на 40 и 17 % соответственно. Деформативность осей и подшипников сателлитов существенно влияет на распределение нагрузки по потокам мощности планетарной передачи. Снижение за счет этого коэффициента неравномерности достигает 30 % и более, что увеличивает нагрузочную способность механизма.

Литература

[1] Тимофеев Г.А., Самойлова М.В. Геометро-кинематическое исследование комбинированного планетарно-волнового механизма. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Машиностроение, 2012, № 1, c. 70–80.

[2] Lin J., Parker G.R. Planetary gear parametric instability caused by mesh stiffness variation. Journal of Sound and vibration, 2002, vol. 249, no. 1, pp. 38–48, doi:10.1006/jsvi.2001.3848.

[3] Singh A. Epicyclic load sharing map – development and validation. Mechanism and Machine Theory, 2011, vol.46 (5), pp. 632–646.

[4] Плеханов Ф.И. Влияние деформации центральной шестерни и осей сателлитов планетарной передачи на распределение нагрузки в зацеплениях. Вестник машиностроения, 2015, № 4, с. 16–19.

[5] Нахатакян Ф.Г. Аналитическое определение контактной податливости роликовых подшипников. Приводы и компоненты машин, 2013, № 5–6, с. 21–22.

[6] Черменский О.Н., Федотов Н.Н. Подшипники качения. Справочник-каталог. Москва, Машиностроение, 2003. 575 с.

[7] Плеханов Ф.И. Зубчатые планетарные передачи. Типы, основы кинематики, геометрии и расчета на прочность. Ижевск, Изд-во Удмуртия, 2003. 200 с.

[8] Nikolic V., Dolicanin C., Radojkovic M. Application of finite element method of thin steel plate with holes. Technical Gazette, 2011, vol. 18 (1), pp. 57–62.

[9] Dolicanin C., Nikolic V., Dolicanin D. Application of finite difference method to study of the phenomenon in the theory of thin plates. Scientific Publications of the State University of Novi Pazar, Series A: Applied Mathematics, Informatics & Mechanics, 2010, vol. 2 (1), pp. 29–45.

[10] Agemi F., Ognjanovic M. Gear vibrations in supercritical mesh-frequency range caused by teeth impacts. Strojniski vestnik – Journal of Mechanical Engineering, 2010, vol. 56 (10), pp. 653–662.

[11] Hedrih-Stevanovic K., Nikolic-Stanojevic V. A model of gear transmission fractional order system dynamics. Mathematical Problems in Engineering, 2010, ID 972873, 23 p. URL: http://www.hindawi.com/journals/mpe/2010/972873/ (accessed 20 August 2015).