Реализация модели Гурсо–Твергарда–Нидельмана для расчета процессов холодной объемной штамповки несжимаемых материалов

Прогнозирование разрушения заготовки в процессе обработки давлением необходимо для проектирования технологических процессов холодной объемной штамповки. В программных комплексах общего назначения (LS-DYNA, ABAQUS) для расчета поврежденности металла широко используют микромеханическую модель Гурсо–Твергарда–Нидельмана. Однако по ряду причин такие комплексы редко применяют для расчета технологических операций объемной штамповки. Реализации этой модели в специализированных программах для моделирования процессов объемной штамповки препятствует условие постоянства объема, содержащееся в разрешающей системе уравнений. Предложен подход, позволяющий учитывать изменение сопротивления деформирования металла, в зависимости от прогнозируемой приведенной пористости по модели Гурсо–Твергарда–Нидельмана при моделировании с учетом допущения о несжимаемости материала. Методика реализована в виде подпрограммы для отечественного комплекса QForm, широко используемого при технологических расчетах процессов объемной штамповки, прокатки, волочения и прессования. Выполнена верификация модели путем сравнения с результатами расчета в программе LS-DYNA.

Литература

[1] Калпин Ю.Г., Перфилов В.И., Петров П.А., Рябов В.А., Филиппов Ю.К. Сопротивление деформации и пластичность при обработке металлов давлением. Москва, Машиностроение, 2011. 244 с.

[2] Стебунов С.А. 25 лет программе моделирования процессов обработки металлов давлением QForm. Кузнечно-штамповочное производство. Обработка материалов давлением, 2016, № 11, с. 3–5.

[3] Gurson A.L. Continuum Theory of Ductile Rupture by Void Nucleation and Growth: Part I. Yield Criteria and Flow Rules for Porous Ductile Media. Journal of Engineering Materials and Technology, 1977, vol. 99, is. 1, pp. 2–15.

[4] Tvergaard V. Influence of voids on shear band instabilities under plane strain conditions. International Journal of Fracture, 1981, vol. 17, pp. 389–407.

[5] Leblond J.B., Perrin G., Devaux J. An improved Gurson-type model for hardenable ductile metals. European journal of mechanics and solids, 1995, vol. 14, is. 4, pp. 499–527.

[6] Tvergaard V., Needleman A. Analysis of the cup-cone fracture in a round tensile bar. Acta Metallurgica, 1984, vol. 32, is. 1, pp. 157–169.

[7] Trong Son Cao. Modeling ductile damage for complex loading paths. PhD thesis. Paris, Ecole Nationale Superieure des Mines de Paris, 2013.

[8] Huang C.-C., Cheng J.-H. Forging simulation of sintered powder compacts under various frictional conditions. International Journal of Mechanical Sciences, 2002, vol. 44, pp. 489–507.

[9] Aravas N. On the numerical integration of a class of pressure-dependent plasticity models. International Journal for Numerical Methods in Engineering, 1987, vol. 24, pp. 1395–1416.

[10] Vadillo G., Fernández-Sáez J. An analysis of Gurson model with parameters dependent on triaxiality based on unitary cells. European Journal of Mechanics A/Solids, 2009, vol. 28, pp. 417–427.

[11] Zapara M., Augenstein E., Helm D. A mechanism-based model for prediction of damage and failure in cold forging processes. Proceedings of the 49th Plenary Meeting of the International Cold Forging Group, Stuttgart, Germany, 4–7 September 2016, pp. 99–102.

[12] Zapara M., Augenstein E., Helm D. Prediction of damage in cold bulk forming processes. Proceedings in Applied Mathematics and Mechanics, 2014, vol. 14, is. 1, pp. 1037–1040.

[13] Wallner S., Hatzenbichler T., Buchmayr B. Implementieren von Fließbedingungen in DEFORM 3D™ zur FEM-Simulation der Verdichtung von PM-Werkstoffen. BHM Berg- und Hüttenmännische Monatshefte, 2008, vol. 153, is. 11, pp. 435–438.

[14] Neukamm F., Feucht M., Haufe A., Roll K. On closing the constitutive gap between forming and crash simulation. In 10th International LS-DYNA Users Conference, 2008, Dearborn, Michigan, USA, pp. 12-21–12-32. URL: http://www.dynalook.com/international-conf-2008/MetalForming3-3.pdf (дата обращения 15 марта 2017).

[15] Schmeing F., Feucht M., Haufe A. Forming and Crash Induced Damage Evolution and Failure Prediction Part 1: Extension of the Gurson Model to forming Simulations, LS-DYNA Anwenderforum, Frankenthal, 2007, pp. H-I-1–H-I-10. URL: http://www.dynamore.it/en/downloads/papers/07-forum/forming-to-crash/forming-and-crash-induced-damage-evolution-and (дата обращения 15 марта 2017).