Стержень с присоединенными массами в потоке воздуха или жидкости: статика, собственные частоты и формы

Упругие стержневые элементы конструкций, взаимодействующие с потоком воздуха или жидкости, имеют широкое распространение в технике. Однако в научной литературе описано крайне мало решенных задач о статическом и динамическом поведении стержней с сосредоточенными массами в потоке внешней среды. В данной работе приведены уравнения статического равновесия стержня с присоединенными массами в потоке жидкости или воздуха, представлены уравнения малых свободных колебаний данного стержня относительно деформированного состояния, а также изложен алгоритм численного определения собственных частот и собственных векторов для подобных стержней. В качестве примера решена задача о глубоком нелинейном деформировании жесткого шланга с двумя присоединенными массами в потоке воды с определением статического напряженно-деформированного состояния. Для этого шланга найдены первые две собственные частоты и собственные формы. Предложенный алгоритм исследования позволяет решать широкий класс статических и динамических задач о взаимодействии стержней с внешним потоком.

Литература

[1] Светлицкий В.А. Механика стержней: В 2 т. Т. 1. Статика. M.: Физматлит, 2009, 408 с.

[2] Наумов А.М. Об одном способе вывода аэродинамических сил, действующих на пространственный стержень со стороны потока воздуха // Известия высших учебных заведений. Машиностроение. 2013. № 3. С. 32—35.

[3] Фершинг Г. Основы аэроупругости. М.: Машиностроение, 1984. 539 с.

[4] Наумов А.М., Светлицкий В.А. Определение напряженно-деформированного состояния «жесткого» шланга, находящегося в потоке воздуха или жидкости // МТТ. 1999. № 6. С. 167—172.

[5] Светлицкий В.А. Механика гибких стержней и нитей. М.: Машиностроение, 1978. 222 с.

[6] Светлицкий В.А. Механика стержней. В 2 т. Т. 2. Динамика. M.: Физматлит, 2009. 384 с.