Влияние жесткости шпангоута на механику деформирования цилиндрической оболочки

При воздействии нагрузки на оболочку через шпангоут она распределяется по ее кольцевой поверхности. В зависимости от жесткостных характеристик шпангоута напряженно-деформированное состояние оболочки изменяется. Для оценки прочности подкрепленной шпангоутом оболочки важно знать это изменение. Для этого необходимо построить математическую модель механики совместного деформирования оболочки и шпангоута и решить численно задачу прочности подкрепленной оболочки. Решение данной задачи предполагает, что шпангоут идеализируется упругой кольцевой линией, наделенной естественными жесткостными характеристиками, которая совмещается со срединной поверхностью оболочки. Математическая модель механики деформирования шпангоута (система уравнений равновесия элемента кольцевой линии, геометрические и физические соотношения) описывается системой из четырех линейных обыкновенных дифференциальных уравнений для определения составляющих перемещения ее точек и угла закручивания. Построенная математическая модель позволила дать количественную оценку имеющимся моделям, которые использовались при анализе конструкторских решений. Расчеты в широком диапазоне изменения параметров оболочки и шпангоута показали, что использование упрощенных математических моделей шпангоута приводит к недопустимому, даже качественному, изменению результатов, которые определяют прочность подкрепленной шпангоутом оболочки.

Литература

[1] Власов В.З. Общая теория оболочек и ее приложение в технике. М.: Гостехиздат, 1949. 784 с.

[2] Власов В.З. Избранные труды. М.: Изд-во АН СССР, 1962. Т. 1. 528 с.

[3] Виноградов Ю.И., Клюев Ю.И. Тонкостенные осесимметричные конструкции из композиционных материалов (метод решения задач статики и динамики)//Механика композиционных материалов и конструкций. ИПриМ РАН, 1984. Т. 4. № 1. С. 57—72.

[4] Vinogradov Yu., Bakulin V. Numerical method investigation of shells under the impact of concentrated load // Matematicke metody v technickych vedach mathematical in engineering/Karlovy Vary.: Czechoslovak Scince and Technikal Socity Charles University Prague — Faculty of Mathematies and Phaysics Slovak society for Mechanics subsidiary of Slovak Academy of Sciences, Central Research Institute SKODA Concern, Concern Enterprise Pzen, 1986. Vol. 1. P. 411—412.

[5] ВиноградовЮ.И.Методы вычислений и построение алгоритмов решения краевых задач строительной механики // Докл. АН СССР, 1988. Т. 298. № 2. С. 308—313.

[6] Варвак П.М., Рябов А.Ф. Справочник по теории упругости. Киев: Будевельник, 1971. 419 с.