Расчет присоединенной массы и коэффициента демпфирования для вибрирующего в цилиндрическом канале жесткого цилиндра на основе численного интегрирования уравнений движения вязкой жидкости

Рассмотрено одномерное решение уравнений Навье – Стокса для расчета присоединенной массы и коэффициента демпфирования при вибрациях жесткого цилиндра в цилиндрическом канале. Гармонический характер колебаний и круговая геометрия канала позволяют исключить две независимые переменные, что приводит к обыкновенному дифференциальному уравнению 4-го порядка. Малая вязкость жидкости порождает узкие пограничные слои, вследствие чего полученное разрешающее уравнение является жестким. Указанная численная проблема преодолевается повышением точности (60–80 десятичных знаков в числах пакета Mathematica) и подбором шага интегрирования. Построены зависимости коэффициентов присоединенной массы и демпфирования от вязкости жидкости.