Предельное состояние сжато-растянутого гибкого стержня

Одна из важнейших задач проектирования — снижение массы конструкции без ущерба для ее работоспособности. Как правило, на стадии проектирования расчеты ведутся на максимальные штатные нагрузки, ожидаемые за срок службы изделия. Однако во время эксплуатации возможны нагрузки, превышающие штатные (например вследствие землетрясения). Расчеты по предельному состоянию на такие виды нагрузки позволяют предотвратить катастрофические разрушения и в то же время получить более экономичную конструкцию. Рассмотрена задача определения предельной нагрузки для сжато-растянутого стержня. Для гибкого сжатого стержня предельной является нагрузка, приводящая к потере устойчивости. При неподвижном закреплении обоих торцов стержня он превращается в сжато-растянутый статически неопределимый стержень. Проанализирован стержень постоянного поперечного сечения из идеального упругопластического материала, нагруженный продольной силой в пролете. Упругое состояние рассмотрено в постановке Эйлера. Показано, что в зависимости от приложения продольной силы предельная нагрузка определятся либо упругим решением, либо приближенным упругопластическим, либо решением для короткого стержня по предельному состоянию.

Литература

[1] Малинин Н.Н. Прикладная теория пластичности и ползучести. Москва, Машиностроение, 1975, 399 с.

[2] Алфутов Н.А. Основы расчета на устойчивость упругих систем. Москва, Машиностроение, 1991, 334 с.

[3] Пановко Я.Г., Губанова И.И. Устойчивость и колебания упругих систем: Современные концепции, парадоксы и ошибки. Москва, Наука, гл. ред. физ.-мат. лит., 1987, 352 с.

[4] Koiter W.T. Elastic stability. Zeitschrift f?r Flugwissenschaften und Weltraumforschung, 1985, no. 9, pp. 205–210.

[5] Гайджуров П.П. Расчет стержневых систем на устойчивость и колебания. Новочеркасск, Юж.-Рос. гос. техн. ун-т, 2009, 195 с.

[6] Феодосьев В.И. Избранные задачи и вопросы по сопротивлению материалов. Москва, Наука, Физматлит, 1996, 368 с.