Колебания в задаче двух неподвижных центров

Плоская задача о движении материальной точки, притягиваемой двумя неподвижными центрами. По закону Ньютона разрешается в эллиптических координатах [1]. Ниже показано, что особенностью малых колебаний массы под действием центральных сил, определяемых законом Гука, является геометрическая нелинейность. Приближенно найдены 2 частоты свободных колебаний материальной точки и показано, что гармонические колебания являются доминирующими.