Построение символьной модели походки для задач анализа, прогноза и синтеза управления

Рассмотрена задача построения модели прогноза и управления процессом, основанным на данных телеметрии, применительно к классу бионических протезов, позволяющих подстраиваться под походку пациента за счет изменения момента сопротивления в коленном суставе. Приведены результаты применения марковской модели динамического процесса обработки телеметрических данных с использованием эвристически введенных индикаторных функций-состояний, общепризнанных при анализе биомеханики походки. Подход использует описание сложного динамического процесса в компактной и легко обучаемой форме, что позволяет реализовать адаптивные к пациенту системы управления протезом. Матричная форма модели, полученная на основе статистически обоснованной индивидуальной истории эксплуатации, позволяет реализовать предикативное управление протезом.
EDN: BBLUFO, https://elibrary/bblufo

Литература

[1] Meshchikhin I.A., Minkov S.S., Lichkunov A.A. The Markov model of a dynamic system based on experimental data for control problems of bionic prostheses. arXiv: 2204.08429, doi: https://doi.org/10.48550/arXiv.2204.08429

[2] Meshchikhin I.A., Gavriushin S.S. The application of elements of information theory to the problem of rational choice of measuring instruments. In: Advances in artificial systems for medicine and education II. Springer, 2018, pp. 705–712, doi: https://doi.org/10.1007/978-3-030-12082-5_64

[3] Кудрявцев В.Б., Алешин С.В., Подколзин А.С. Введение в теорию автоматов. Москва, Наука, 1985. 320 с.

[4] Акимов О.Е. Дискретная математика: логика, группы, графы. Москва, Лаборатория базовых знаний, 2001. 376 с.

[5] Витензон А.С., Скворцов Д.В. Диагностика двигательной патологии инструментальными методами: анализ походки, стабилометрия. Вестник травматологии и ортопедии им. Н.Н. Приорова, 2008, № 4, с. 92–93.

[6] Richey M. The evolution of Markov chain Monte Carlo methods. Amer. Math. Monthly, 2010, vol. 117, no. 5, pp. 383–413, doi: https://doi.org/10.4169/000298910X485923

[7] Pitkin M.R. Biomechanics of lower limb prosthetics. Springer, 2010. 141 p.

[8] Jin Y., Hou L., Zhong S. Extended dynamic mode decomposition with invertible dictionary learning. Neural Netw., 2024, vol. 173, art. 106177, doi: https://doi.org/10.1016/j.neunet.2024.106177

[9] Скворцов Д.В. Концепция анализа патологической походки. Российский журнал биомеханики, 1999, т. 3, № 2, с. 104–105.

[10] Tagawa Y., Yamashita T. Analysis of human abnormal walking using zero moment joint: required compensatory actions. J. Biomech., 2001, vol. 34, no. 6, pp. 783–790, doi: https://doi.org/10.1016/S0021-9290(00)00216-5

[11] Альпин Ю.А., Альпина В.С. Теорема Перрона–Фробениуса: доказательство с помощью цепей Маркова. Записки научных семинаров ПОМИ, 2008, т. 359, с. 5–16.

[12] Suzuki Y., Togame K., Nakamura A. et al. A Markov chain approximation of switched Fokker–Planck equations for a model of on–off intermittency in the postural control during quiet standing. Commun. Nonlinear Sci. Numer. Simul., 2023, vol. 126, art. 107488, doi: https://doi.org/10.1016/j.cnsns.2023.107488

[13] Klus S., Koltai P., Sch?tte C. On the numerical approximation of the Perron-Frobenius and Koopman operator. arXiv:1512.05997, doi: https://doi.org/10.3934/jcd.2016003

[14] Ревюз Д. Цепи Маркова. Москва, РФФИ, 1997. 431 с.

[15] Champion K. et al. Data-driven discovery of coordinates and governing equations. PNAS, 2019, vol. 116, no. 45, pp. 22445–22451, doi: https://doi.org/10.1073/pnas.1906995116

[16] Williams M.O., Kevrekidis I.G., Rowley C.W. A data–driven approximation of the Koopman operator: extending dynamic mode decomposition. J. Nonlinear Sci., 2015, vol. 25, no. 6, pp. 1307–1346, doi: https://doi.org/10.1007/s00332-015-9258-5

[17] Иванова Г.Е., Скворцов Д.В. Объективный клинический анализ походки. Обзор. Вестник восстановительной медицины, 2015, № 4, с. 59–66.

[18] Осипов Г.С., Панов А.И. Отношения и операции в знаковой картине мира субъекта поведения. Искусственный интеллект и принятие решений, 2017, № 4, с. 5–22.

[19] Romeo L. Applied machine learning for health informatics: human motion analysis and affective computing application. PhD Thesis. Universita Politecnica Delle Marche, 2018. 146 p.

[20] Никульчев Е.В. Геометрический метод реконструкции систем по экспериментальным данным. Письма в ЖТФ, 2007, т. 33, № 6, с. 83–89.