Методика определения предельных коэффициентов глубокой вытяжки с учетом нелинейной пластичности и изменения толщины заготовки

Актуальность исследования обусловлена широким применением процессов вытяжки при изготовлении авиационных деталей методами обработки металлов давлением. Проблема исследования связана с оценкой предельного состояния тонкостенных изделий при упругопластическом деформировании с учетом нелинейной пластичности, больших деформаций и сжимаемости материала. Рассмотрена методика определения предельного коэффициента глубокой вытяжки тонкостенных осесимметричных деталей из плоской листовой заготовки с учетом нелинейного закона упрочнения и изменения толщины заготовки. Решение задачи получено с применением деформационной теории пластичности. Численная методика построена на основании метода переменных параметров упругости и диаграмм предельных деформаций (FLD-диаграмм) для оценки напряженно-деформированного состояния заготовки и прогнозирования ее разрушения. По результатам исследования проведен анализ деформированного состояния заготовки на различных этапах нагружения с использованием FLD-диаграмм, построенных на основе кривых предельных деформаций Хилла — Свифта и Сторена — Райса. Результаты применения численной методики при оценке допустимых коэффициентов вытяжки показали хорошую согласованность со справочными данными.
EDN: WSAQFV, https://elibrary/wsaqfv

Литература

[1] Чумадин А.С. Теория и расчеты процессов листовой штамповки. Москва, Экссервис «ВИП», 2014. 216 с.

[2] Nakazima K., Kikuma T. Forming limits under biaxial stretching of sheet metals. Testu-to Hagane, 1967, vol. 53, pp. 455–458.

[3] Marciniak Z., Kucznski K. Limit strain in the process of stretch forming sheet metal. Int. J. Mech. Sci., 1967, vol. 9, no. 9, pp. 609–620, doi: https://doi.org/10.1016/0020-7403(67)90066-5

[4] Феоктистов С.И., Чжо З.С. Определение предельного коэффициента вытяжки титановых и алюминиевых сплавов по FLD-диаграммам. Кузнечно-штамповочное производство. Обработка материалов давлением, 2019, № 5, с. 27–34.

[5] Сторожев М.В., Попов Е.А. Теория обработки металлов давлением. Москва, Машиностроение, 1977. 423 с.

[6] Попов Е.А. Основы теории листовой штамповки. Москва, Машиностроение, 1977. 278 с.

[7] Непершин Р.И. Моделирование глубокой вытяжки тонкостенных осесимметричных оболочек. Теоретическая и прикладная механика, 2016, № 31, с. 11–16.

[8] Биргер И.А. Круглые пластинки и оболочки вращения. Москва, Оборонгиз, 1961. 368 с.

[9] Малинин Н.Н. Прикладная теория пластичности и ползучести. Москва, Машиностроение, 1975. 400 с.

[10] Феоктистов С.И., Чжо З.С. Определение предельного коэффициента раздачи по FLD-диаграммам. Кузнечно-штамповочное производство. Обработка материалов давлением, 2019, № 9, с. 3–7.

[11] Феоктистов С.И., Андрианов И.К. Уравнения совместности логарифмических деформаций в координатах Эйлера для решения осесимметричных процессов обработки металлов давлением. Ученые записки Комсомольского-на-Амуре государственного технического университета, 2021, № 7, с. 26–30, doi: https://doi.org/10.17084/20764359-2021-55-26

[12] Феоктистов С.И., Андрианов И.К., Тхет Л. Моделирование напряженно-деформированного состояния толстостенных цилиндрических оболочек с учетом физической нелинейности материала. Ученые записки Комсомольского-на-Амуре государственного технического университета, 2022, № 3, с. 12–20, doi: https://doi.org/10.17084/20764359-2022-59-12

[13] Феоктистов С.И. Расчет на ЭВМ формозадающих элементов оснастки для гибки листовых и профильных заготовок. Комсомольск-на-Амуре, Хабаров. политех. ин-т, 1984. 59 с.

[14] Swift H.W. Plastic instability under plane stress. J. Mech. Phys. Solids, 1952, vol. 1, no. 1, pp. 1–18, doi: https://doi.org/10.1016/0022-5096(52)90002-1

[15] Hill R. On discontinuous plastic states, with special reference to localized necking in thin sheets. J. Mech. Phys. Solids, 1952, vol. 1, no. 1, pp. 19–30, doi: https://doi.org/10.1016/0022-5096(52)90003-3

[16] Stoughton T., Zhu X. Review of theoretical models of the strain-based FLD and their relevance to the stress-based FLD. Int. J. Plasticity, 2004, vol. 20, no. 8–9, pp. 1463–1486, doi: https://doi.org/10.1016/j.ijplas.2003.11.004

[17] Paul S.K. Theoretical analysis of strain- and stress-based forming limit diagrams. J. Strain Anal. Eng. Des., 2013, vol. 48, no. 3, pp. 177–188, doi: https://doi.org/10.1177/0309324712468524

[18] Storen S., Rice J.R. Localized necking in thin sheets. J. Mech. Phys. Solids, 1975, vol. 23, no. 6, pp. 421–441, doi: https://doi.org/10.1016/0022-5096(75)90004-6

[19] Чумадин А.С. Об одном подходе к расчету предельного деформирования при листовой штамповке. Кузнечно-штамповочное производство, 1990, № 6, c. 10–13.

[20] Чумадин А.С. Методы расчета предельных деформаций в операциях листовой штамповки. Москва, МАТИ, 2002. 53 с.

[21] Филимонов В.И., Мищенко О.В. Теория обработки металлов давлением. Ульяновск, УлГТУ, 2012. 208 с.

[22] Hollomon J.H. Tensile deformation. Trans. ASME, 1945, vol. 162, pp. 268–277.

[23] Романовский В.П. Справочник по холодной штамповке. Ленинград, Машиностроение, 1979. 520 с.

[24] Туманов А.Т., ред. Авиационные материалы. Т. 5. Магниевые и титановые сплавы. Москва, ВИАМ, 1973. 583 с.