Влияние смещения точки приложения нагрузки на результаты испытаний на трехточечный изгиб: оценка погрешности и коррекция
| Авторы: Хохлов А.В. | Опубликовано: 27.04.2026 |
| Опубликовано в выпуске: #5(794)/2026 | |
| Раздел: Механика | Рубрика: Механика деформируемого твердого тела | |
| Ключевые слова: испытания на изгиб, оценка погрешности, кривая сила — прогиб, предел прочности, деформации при разрушении, композитная углеалюминиевая проволока |
Предложена усовершенствованная методика проведения и обработки данных испытаний на изгиб. Выведены выражения для относительной погрешности стандартных формул для определения максимальных изгибающего момента и прогиба под действием силы, максимальных напряжения и деформации, предела прочности и деформации при разрушении в испытаниях на трехточечный изгиб в зависимости от относительного смещения точки приложения нагрузки от середины пролета. Доказано, что при любом значении нагрузки стандартные формулы (не учитывающие смещение точки приложения) завышают напряжение, предел прочности и модуль упругости и занижают предельную деформацию. Указано, в каких случаях этой систематической погрешностью можно пренебречь. Выведены формулы для их коррекции при малом пролете.
EDN: GYJZOJ, https://elibrary/gyjzoj
Литература
[1] Работнов Ю.Н. Механика деформируемого твердого тела. Москва, Наука, 1988. 712 с.
[2] Тарнопольский Ю.М., Кинцис Т.Я. Методы статических испытаний армированных пластиков. Москва, Химия, 1981. 272 с.
[3] Kelly A., Zweben C.H. Comprehensive composite materials. Elsevier, 2000. 1152 p.
[4] Hodgkinson J.M. Mechanical testing of advanced fibre composites. Woodhead Publ., 2000. 384 p.
[5] Хохлов А.В. Анализ погрешности и повышение точности определения модулей упругости и сдвига в испытаниях на изгиб коротких образцов. Заводская лаборатория. Диагностика материалов, 2025, т. 91, № 2, с. 54–67, doi: https://doi.org/10.26896/1028-6861-2025-91-2-54-67
[6] Хохлов А.В., Галышев С.Н., Атанов Б.И. и др. Влияние расслоения материалов с низкой сдвиговой прочностью на процесс разрушения и результаты испытаний на трехточечный изгиб. Физическая мезомеханика, 2025, т. 28, № 2, с. 13–43, doi: https://doi.org/10.55652/1683-805X_2025_28_2_13-43
[7] Mileiko S.T. Metal and ceramic based composite. Elsevier, 1997. 690 p.
[8] Evans A.G., Zok F.W. The physics and mechanics of fibre-reinforced brittle matrix composites. J. Materials Sci., 1994, vol. 29, no. 15, pp. 3857–3896, doi: https://doi.org/10.1007/BF00355946
[9] Ruys A.J. Silicon carbide ceramics. Elsevier, 2023. 586 p.
[10] Kovar D., Thouless M.D., Halloran J.W. Crack deflection and propagation in layered silicon nitride/boron nitride ceramics. J. Am. Ceram. Soc., 1998, vol. 81, no. 4, pp. 1004–1112, doi: https://doi.org/10.1111/J.1151-2916.1998.TB02438.X
[11] Xiang L., Cheng L., Hou Y. et al. Fabrication and mechanical properties of laminated HfC–SiC/BN ceramics. J. Eur. Ceram. Soc., 2014, vol. 34, no. 15, pp. 3635–3640, doi: https://doi.org/10.1016/j.jeurceramsoc.2014.04.021
[12] Sikalidis С., ed. Advances in ceramics. IntechOpen, 2011. 534 р.
[13] Feng T., Tong M., Hou W. et al. Flexural properties of cyclic ablated SiCf/HfC-SiC composites. Ceram. Int., 2021, vol. 47, no. 9, pp. 12851–12858, doi: https://doi.org/10.1016/j.ceramint.2021.01.146
[14] Полилов А.Н., Татусь Н.А. Биомеханика прочности волокнистых композитов. Москва, Физматлит, 2018. 328 с.
[15] Wisnom M.R. The effect of specimen size on the bending strength of unidirectional carbon fibre-epoxy. Compos. Struct., 1991, vol. 18, no. 1, pp. 47–63, doi: https://doi.org/10.1016/0263-8223(91)90013-O
[16] Jalali S.J., Taheri F. New test method for measuring the longitudinal and shear moduli of fiber reinforced composites. J. Compos. Mater., 1999, vol. 33, no. 23, pp. 2134–2160, doi: https://doi.org/10.1177/002199839903302301
[17] Sideridis E., Papadopoulos G.A. Short-beam and three-point-bending tests for the study of shear and flexural properties in unidirectional-fiber-reinforced epoxy composites. J. Appl. Polym. Sci., 2004, vol. 93, no. 1, pp. 63–74, doi: https://doi.org/10.1002/app.20382
[18] Rácz Zs., Vas L.M. Relationship between the flexural properties and specimen aspect ratio in unidirectional composites. Compos. Interfaces, 2005, vol. 12, no. 3–4, pp. 325–339, doi: https://doi.org/10.1163/1568554053971551
[19] Mujika F. On the effect of shear and local deformation in three-point bending tests. Polym. Test., 2007, vol. 26, no. 7, pp. 869–877, doi: https://doi.org/10.1016/j.polymertesting.2007.06.002
[20] Caprino G., Iaccarino P., Lamboglia A. The effect of shear on the rigidity in three-point bending of unidirectional CFRP laminates made of T800H/3900-2. Compos. Struct., 2009, vol. 88, no. 3, pp. 360–366, doi: https://doi.org/10.1016/j.compstruct.2008.04.014
[21] Hara E., Yokozeki T., Hatta H. et al. Comparison of out-of-plane tensile strengths of aligned CFRP obtained by 3-point bending and direct loading tests. Compos. Part A Appl. Sci. Manuf., 2012, vol. 43, no. 11, pp. 1828–1836, doi: https://doi.org/10.1016/j.compositesa.2012.06.016
[22] Hara E., Yokozeki T., Hatta H. et al. Comparison of out-of-plane tensile moduli of CFRP laminates obtained by 3-point bending and direct loading tests. Compos. Part A Appl. Sci. Manuf., 2014, vol. 67, pp. 77–85, doi: https://doi.org/10.1016/j.compositesa.2014.08.003
[23] Insausti N., Adarraga I., De Gracia J. et al. Numerical assessment of an experimental procedure applied to DCB tests. Polym. Test., 2020, vol. 82, art. 106288, doi: https://doi.org/10.1016/j.polymertesting.2019.106288
[24] Guseinov K., Sapozhnikov S.B., Kudryavtsev O.A. Features of three-point bending tests for determining out-of-plane shear modulus of layered composites. Mech. Compos. Mater., 2022, vol. 58, no. 2, pp. 155–168, doi: https://doi.org/10.1007/s11029-022-10020-7
[25] Demiral M., Kadioglu F., Silberschmidt V.V. Size effect in flexural behaviour of unidirectional GFRP composites. J. Mech. Sci. Technol., 2020, vol. 34, no. 12, pp. 5053–5061, doi: https://doi.org/10.1007/s12206-020-1109-0
[26] Полилов А.Н., Власов Д.Д., Татусь Н.А. Уточненный критерий расслоения при изгибе композитной балки. Заводская лаборатория. Диагностика материалов, 2023, т. 89, № 10, с. 63–73, doi: https://doi.org/10.26896/1028-6861-2023-89-10-63-73
[27] Nikonovich M., Kolchin F., Galyshev S. et al. Matrixless fibrous oxide composites. Ceram. Int., 2021, vol. 47, no. 6, pp. 8711–8716, doi: https://doi.org/10.1016/j.ceramint.2020.11.116
[28] Ni D., Cheng Y., Zhang J. et al. Advances in ultra-high temperature ceramics, composites, and coatings. J. Adv. Ceram., 2022, vol. 11, no. 1, pp. 1–56, doi: https://doi.org/10.1007/s40145-021-0550-6
[29] Radhika N., Sathish M. A review on Si-based ceramic matrix composites and their infiltration based techniques. Silicon, 2022, vol. 14, no. 16, pp. 10141–10171, doi: https://doi.org/10.1007/s12633-022-01763-y
[30] Mileiko S. Carbon-fibre/metal-matrix composites: a review. J. Compos. Sci., 2022, vol. 6, no. 10, art. 297, doi: https://doi.org/10.3390/jcs6100297
[31] Shirvanimoghaddam K., Hamim S.U., Akbari M.K. et al. Carbon fiber reinforced metal matrix composites: fabrication processes and properties. Compos. Part A Appl. Sci. Manuf., 2017, vol. 92, pp. 70–96, doi: https://doi.org/10.1016/j.compositesa.2016.10.032
[32] Zhong K., Zhou J., Zhao C. et al. Effect of interfacial transition layer with CNTs on fracture toughness and failure mode of carbon fiber reinforced aluminum matrix composites. Compos. Part A Appl. Sci. Manuf., 2022, vol. 163, art. 107201, doi: https://doi.org/10.1016/j.compositesa.2022.107201
[33] Galyshev S. On the strength of the CF/Al-wire depending on the fabrication process parameters: melt temperature, time, ultrasonic power, and thickness of carbon fiber coating. Metals, 2021, vol. 11, no. 7, art. 1006, doi: https://doi.org/10.3390/met11071006
[34] Galyshev S., Atanov B. The dependence of the strength of a carbon fiber/aluminum matrix composite on the interface shear strength between the matrix and fiber. Metals, 2022, vol. 12, no. 10, art. 1753, doi: https://doi.org/10.3390/met12101753
[35] Galyshev S., Atanov B., Orlov V. On the pressure and rate of infiltration made by a carbon fiber yarn with an aluminum melt during ultrasonic treatment. Fibers, 2023, vol. 11, no. 5, art. 41, doi: https://doi.org/10.3390/fib11050041
[36] Matsunaga T., Matsuda K., Hatayama T. et al. Fabrication of continuous carbon fiber-reinforced aluminum–magnesium alloy composite wires using ultrasonic infiltration method. Compos. Part A Appl. Sci. Manuf., 2007, vol. 38, no. 8, pp. 1902–1911, doi: https://doi.org/10.1016/j.compositesa.2007.03.007
[37] Stepanov N.D., Shaysultanov D.G., Chernichenko R.S. et al. Mechanical properties of a new high entropy alloy with a duplex ultra-fine grained structure. Mater. Sci. Eng. A, 2018, vol. 728, no. 13, pp. 54–62, doi: https://doi.org/10.1016/j.msea.2018.04.118
[38] He R., Zhou N., Zhang K. et al. Progress and challenges towards additive manufacturing of SiC ceramic. J. Adv. Ceramics., 2021, vol. 10, no. 4, pp. 637–674, doi: https://doi.org/10.1007/s40145-021-0484-z
[39] Wang G., Miao Y., Gong H. et al. Direct ink writing of reaction bonded silicon carbide ceramics with high thermal conductivity. Ceram. Int., 2023, vol. 49, no. 6, pp. 10014–10022, doi: https://doi.org/10.1016/j.ceramint.2022.11.179
[40] Hu Z., Chen F., Xu J. et al. 3D printing graphene-aluminum nanocomposites. J. Alloys Compd., 2018, vol. 746, pp. 269–276, doi: https://doi.org/10.1016/j.jallcom.2018.02.272
[41] Alander P., Lassila L.V.J., Vallittu P.K. The span length and cross-sectional design affect values of strength. Dent Mater., 2005, vol. 21, no. 4, pp. 347–353, doi: https://doi.org/10.1016/j.dental.2004.05.009
[42] Abouelleil H., Pradelle N., Villat C. et al. Comparison of mechanical properties of a new fiber reinforced composite and bulk filling composites. Restor. Dent. Endod., 2015, vol. 40, no. 4, pp. 262–270, doi: https://doi.org/10.5395/rde.2015.40.4.262
[43] Garoushi S., Lassila L.V.J., Vallittu P.K. The effect of span length of flexural testing on properties of short fiber reinforced composite. J. Mater. Sci.: Mater. Med., 2012, vol. 23, no. 2, pp. 325–328, doi: https://doi.org/10.1007/s10856-011-4480-7
[44] Kaledin A., Shikunov S., Zubareva J. et al. Fabrication of layered SiC/C/Si/MeSi2/Me ceramic–metal composites via liquid silicon infiltration of metal–carbon matrices. Materials, 2024, vol. 17, no. 3, art. 650, doi: https://doi.org/10.3390/ma17030650
[45] Atanov B.I., Khokhlov A.V., Khasanova E.I. et al. The effect of bismuth content on the microstructure and strength of a carbon Fiber/AL-BI alloy matrix composite. Mech. Compos. Mater., 2025, vol. 61, vol. 4, pp. 683–698, doi: https://doi.org/10.1007/s11029-025-10302-w
[46] Галышев С.Н., Хохлов А.В., Орлов В.И. др. Испытания на изгиб и свойства углеволоконного композита с алюминиевой матрицей, легированной висмутом, при температурах до 500°С. Физическая мезомеханика, 2026, т. 29, № 2, с. 81–105.
[47] Хохлов А.В., Наконечный Е.И., Галышев С.Н. и др. Анализ распределения длин выдернутых волокон на поверхностях разрушения композитов с алюминиевой матрицей, непрерывно армированной углеродными волокнами, по данным СЭМ и КЛСМ. Авиационные материалы и технологии, 2026, № 1, с. 158–194.