Проектирование равнопрочных профилированных, разветвленных или расслоенных упругих композитных элементов

Рассмотрена аналогия по изгибной податливости профилированных балок класса констэра (с постоянной площадью поперечного сечения) и разветвленных или расслоенных композитных структур, похожих на крону дерева с постоянной суммой площадей сечений ветвей (правило Леонардо). В идеальном случае профилирование или ветвление обеспечивает при сохранении прочности рост податливости в 3 раза, т. е. троекратное повышение запасенной упругой энергии для фиксированных нагрузки и массы упругого элемента. Показано, что замена стали на стеклопластик в подобных упругих элементах позволяет снизить их массу примерно в 15 раз. Отмечены ограничения возможности использования линеаризованного уравнения изгиба для равнопрочных профилированных тяжелых балок под действием распределенной или сосредоточенной нагрузки. Разветвленные упругие элементы из полимерных композитов можно эффективно применять в конструкциях космического базирования благодаря их малой массе и низкой энергоемкости изготовления деталей, что позволяет их производить непосредственно на орбите.

Литература

[1] Сho H.R., Rowlands R.E. Optimizing fiber direction in perforated orthotropic media to reduce stress concentration. Journal of Composite Materials, 2009, vol. 43, no. 10, pp. 1177–1198.

[2] Малахов А.В., Полилов А.Н. Построение траекторий волокон, огибающих отверстие, и их сравнение со структурой древесины в зоне сучка. Проблемы машиностроения и надежности машин, 2013, № 4, c. 57–62.

[3] Malakhov A.V., Polilov A.N. Design of composite structures reinforced curvilinear fibres using FEM. Composites Part A: Applied Science and Manufacturing, 2016, vol. 87, pp. 23–28.

[4] Малахов А.В., Полилов А.Н. Алгоритм построения рациональных траекторий волокон в произвольно нагруженной композитной пластине. Проблемы машиностроения и надежности машин, 2017, № 5, c. 71–80.

[5] Wegst U.G.K., Ashby M.F. The structural efficiency of orthotropic stalks, stems and tubes. Journal of Material Science, 2007, vol. 42, pp. 9005–9014.

[6] Плитов И.С., Полилов А.Н. Рациональные размеры звена бамбука и композитной трубы, подверженной сжатию, изгибу и кручению. Проблемы машиностроения и надежности машин, 2015, № 3, c. 58–69.

[7] Полилов А.Н., Татусь Н.А., Плитов И.С. Оценка влияния разориентации волокон на жесткость и прочность профилированных композитных элементов. Проблемы машиностроения и надежности машин, 2013, № 5, c. 58–67.

[8] Eloy C. Leonardo’s rule, self-similarity and wind-induced stresses in trees. Available at: https://arxiv.org/pdf/1105.2591v2.pdf (accessed 15 December 2017).

[9] Minamino R., Tateno M. Tree branching: Leonardo da Vinci’s rule versus biomechanical models. Plos one, April 2014, vol. 9, no. 4, e 9535. Available at: http://journals.plos.org/plosone/article?id=10.1371/journal.pone.0093535 (accessed 15 December 2017).

[10] Полилов А.Н., Татусь Н.А. Проектирование разветвляющихся или профилированных композитных элементов по аналогии со структурой кроны дерева. Проблемы машиностроения и надежности машин, 2017, № 4, c. 112–117.

[11] Черепанов Г.П. Равнопрочный тяжелый брус: решение проблемы Галилея. Физическая мезомеханика, 2016, т. 19, № 1, c. 84–88.

[12] Полилов А.Н. Экспериментальная механика композитов. Москва, Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2015. 375 с.

[13] Полилов А.Н. Этюды по механике композитов. Москва, Физматлит, 2015. 320 с.

[14] Полилов А.Н., Татусь Н.А. Биомеханика прочности волокнистых композитов. Москва, Физматлит, 2018. 328 с.