Влияние радиального смещения кулачка волновой зубчатой передачи на угловое смещение выходного вала

Волновые зубчатые передачи нашли широкое применение в приводах машин, имеющих высокую кинематическую точность. Именно такие передачи в основном определяют точностные характеристики привода. Погрешности изготовления и установки различных деталей могут возбуждать поперечные колебания генератора волн, приводящие к периодическому изменению углового положения выходного вала и, следовательно, к повышению кинематической погрешности волновой зубчатой передачи. Амплитуда поперечных колебаний генератора зависит от его частоты, поэтому судить о возможности применения волновых передач в высокоточных приводах можно только по амплитудно-частотным характеристикам кинематической погрешности. Для теоретического определения указанных характеристик необходимо знать зависимость угла поворота выходного вала от поперечных перемещений кулачка. Предложена методика определения этой зависимости с помощью пространственной математической модели волновой зубчатой передачи. Для передачи ВЗП-160 расчетным путем показано, что при увеличении поперечных смещений кулачка двухволновое зацепление может переходить в одноволновое. Установлено, что вычисление угла поворота выходного вала при двухволновом зацеплении требует решения задачи упругого взаимодействия элементов передачи. Упрощенные формулы, используемые в различных информационных источниках, можно применять только при одноволновом зацеплении и однокромочном контакте зубьев.

Литература

[1] Тимофеев Г.А., Костиков Ю.В. Степень влияния ошибок изготовления деталей волновой зубчатой передачи на ее кинематическую точность. Приводы и компоненты машин, 2016, № 3(20), с. 10–13.

[2] Тимофеев Г.А., Барбашов Н.Н. Анализ действующих ошибок двухпрофильного волнового зацепления. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Машиностроение, 2017, № 1(112), с. 41–47.

[3] Полетучий А.И. Теория и конструирование высокоэффективных волновых зубчатых механизмов. Харьков, ХАИ им. М. Жуковского, 2005. 675 с.

[4] Тимофеев Г.А. Разработка методов расчета и проектирования волновых зубчатых передач для приводов следящих систем. Дис. … д-ра техн. наук. Москва, ИМАШ РАН, 1997. 352 с.

[5] Ghorbel F.H., Gandhi P.S., Alpeter F. On the Kinematic Error in Harmonic Drive Gears. Journal of Mechanical Design, 2001, vol. 123, is. 1, pp. 90–97.

[6] Gandhi P.S., Ghorbel F.H. Closed-loop compensation of kinematic error in harmonic drives for precision control applications. IEEE Transactions on Control Systems Technology, 2002, vol. 10, is. 6, pp. 759–768.

[7] Huimin Dong, Zhengdu Zhu, Weidong Zhou, Zhi Chen. Dynamic Simulation of Harmonic Gear Drives Considering Tooth Profiles Parameters Optimization. Journal of Computers, 2012, vol. 7, no. 6, pp. 1429–1436, doi:10.4304/jcp.7.6.1429–1436.

[8] Lewis J. Fast forward for harmonic-drive gearing. Glob. Des. News, 2000, vol. 4, no. 2, pp. 46–47.

[9] Were M., Ghorbel F. Analysis and control of kinematic error in harmonic gear drive mechanisms. Internal report ATP-96-1, Dynamic Systems and Control Laboratory, Rice University, Department of Mechanical Engineering, Houston, Texas, 1996. 87 p.

[10] Костиков Ю.В., Тимофеев Г.А., Фурсяк Ф.И. Экспериментальные исследования волновых приводов с различной конструкцией генератора волн. Приводы и компоненты машин, 2011, № 2–3, с. 16–18.

[11] Попов П.К., Шамсутдинов Ф.А., Штриплинг Л.О. Расчет критических скоростей привода с волновой зубчатой передачей. Вестник машиностроения, 1987, № 3, с. 19–21.

[12] Штриплинг Л.О. Расчет точности работы зубчатых передач и приводов на их основе в реальных условиях эксплуатации. Дис. … д-ра техн. наук. Москва, 1998. 241 с.

[13] Клеников С.С., Люминарский И.Е., Семин И.И. Расчетная модель волновых передач с учетом несимметрии нагружения элементов по волнам зацепления. Вестник машиностроения, 1993, № 1, с. 17–19.

[14] Люминарский С.Е., Люминарский И.Е. Кинематическая погрешность волновой зубчатой передачи. Главный механик, 2015, № 3. с. 35–43.

[15] Люминарский И.Е., Люминарский С.Е. Метод расчета линейных систем, ограниченных односторонними связями, при статическом нагружении. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Машиностроение, 2009, № 2, с. 84–90.