Расчет валов цилиндрического редуктора на усталость

Цилиндрические редукторы применяют в приводах машин для передачи крутящего момента от двигателя к рабочему элементу: приводному колесу автомобиля, несущему винту вертолета или барабану конвейера. На валах редуктора установлены цилиндрические зубчатые колеса и подшипники. Под действием крутящего момента и сил в зацеплении зубчатых колес в сечении вала появляются касательное и нормальное напряжения. Последнее изменяется по симметричному циклу и приводит к усталости материала. В связи с этим предложена математическая модель для повышения точности расчета общего коэффициента запаса сопротивлению усталости вала. На основе энергетической теории деформации фон Мизеса определены эквивалентные параметры напряжения — амплитуда и среднее. Для оценки запасов прочности вала использованы критерии Содерберга, Гудмана, Гербера и ASME. Запас по амплитуде напряжения рассчитан в зависимости от предела выносливости материала вала, уточненного в соответствии с заданными условиями. Запас по среднему напряжению определяется относительно предела текучести материала или предела прочности. Получены формулы для расчета общего коэффициента запаса по амплитуде и среднему напряжению. При известных коэффициенте запаса и нагрузке стало возможным вычислять диаметр вала на стадии предварительного проектирования редуктора по условию сопротивления усталости.

Литература

[1] ГОСТ 25301–95. Редукторы цилиндрические. Параметры. Москва, Стандартинформ, 2006. 8 с.

[2] ГОСТ 50891–96. Редукторы общемашиностроительного применения. Общетехнические требования. Москва, Изд-во стандартов, 1996. 31 с.

[3] Глухих В.Н., Прилуцкий А.А. Расчет и проектирование валов. Санкт-Петербург, СПбГУНиПТ, 2010. 76 с.

[4] Биргер И.А., Шорр Б.Ф., Иосилевич Г.Б. Детали машин. Справочник. Москва, Машиностроение, 1979. 702 с.

[5] Gere J.M. Mechanics of Materials. Thomson Learning, Inc., 2004. 964 p.

[6] Иванов М.Н., Финогенов В.А. Детали машин. Москва, Высшая школа, 2008. 408 с.

[7] Armah S.K. Preliminary design of a Power Transmission Shaft under Fatigue Loading Using ASME Code. American Journal of Engineering and Applied Sciences, 2018, vol. 11, iss. 1, pp. 227–244, doi: 10.3844/ajeassp.2018.227.244

[8] Budynas R.G., Nisbett J.K. Shigley’s mechanical engineering design. McGraw-Hill, 2012. 1045 p.

[9] Loewenthal S.H. Design of Power Transmitting Shafts. NASA Reference Publication, 1984. 31 p.

[10] Schmid S.R., Hamrock B.J., Jacobson Bo.O. Fundamentals of Machine Elements: Si version. CRC Press, 2014. 610 p.

[11] Дунаев П.Ф., Леликов О.П. Детали машин. Курсовое проектирование. Москва, Высшая школа, 2017. 564 с.

[12] ГОСТ 1050–88. Прокат сортовой, калиброванный со специальной отделкой поверхности из углеродистой качественной конструкционной стали. Москва, Изд-во стандартов, 2008. 31 с.