Большие упругие деформации эластомерной торовой оболочки (резиновой муфты) при совместном действии крутящих моментов и центробежных сил

Приведено решение задачи о больших осесимметричных деформациях торовых оболочек вращения из неогуковского материала, нагруженных крутящими моментами, осевыми и центробежными силами. Задача поставлена в связи с расчетом резиновых элементов соединительных муфт. Расчеты выполнены по безмоментной теории оболочек путем решения нелинейной одномерной краевой задачи методом стрельбы, а также в трехмерной постановке методом конечных элементов. Приведены результаты расчета для выпуклых и вогнутых эластомерных торовых оболочек. Проведено сравнение их нагрузочных характеристик при свободном и стесненном кручении. Исследована зависимость осевых реакций в опорах от крутящих моментов и центробежных сил.

Литература

[1] Rivlin R.S. Torsion of a rubber cylinder. J. Appl. Phys., 1947, vol. 18, no. 5, pp. 444–449, doi: https://doi.org/10.1063/1.1697674

[2] Rivlin R.S. A note on the torsion of an incompressible highly-elastic cylinder. Math. Proc. Camb. Philos. Soc., 1949, vol. 45, no. 3, pp. 485–487, doi: https://doi.org/10.1017/S0305004100025135

[3] Gent A.N., Rivlin R.S. Experiments on the mechanics of rubber II: the torsion, inflation and extension of a tube. Proc. Phys. Soc. B, 1952, vol. 65, no. 7, pp. 487–501, doi: https://doi.org/10.1088/0370-1301/65/7/304

[4] Ogden R.W., Chadwick P. On the deformation of solid and tubular cylinders of incompressible isotropic elastic materials. J. Mech. Phys. Solids, 1972, vol. 20, no. 2, pp. 77–90, doi: https://doi.org/10.1016/0022-5096(72)90032-4

[5] Horgan C.O., Polignone D.A. A note on the pure torsion of a circular cylinder for a compressible nonlinearly elastic material with nonconvex strain-energy. J. Elasticity, 1994, vol. 37, no. 2, pp. 167–178.

[6] Suphadon N., Busfield J.J.C. Elastic behaviour of rubber cylinders under combined torsion and tension loading. Plast. Rubber Compos., 2009, vol. 38, no. 8, pp. 337–342, doi: https://doi.org/10.1179/146580109X12473409436788

[7] Соколова М.Ю., Чиков В.С. Описание конечных деформаций сплошных цилиндров при кручении. Известия ТулГУ. Естественные науки, 2013, № 2-1, с. 109–118.

[8] Белкин А.Е., Даштиев И.З., Костромицких А.В. Определение параметров упругости полиуретана при больших деформациях по результатам испытаний образцов на кручение и растяжение. Известия высших учебных заведений. Машиностроение, 2016, № 8, с. 3–10, doi: http://dx.doi.org/10.18698/0536-1044-2016-8-3-10

[9] Ряховский О.А. Разработка конструкций, исследования, расчеты и стандартизация муфт с неметаллическими упругими элементами. Дис. … д-ра техн. наук. Москва, МВТУ им. Н.Э. Баумана, 1985. 302 с.

[10] Трибельский И.А. Расчетно-экспериментальные методы проектирования сложных резинокордных конструкций узлов агрегатов и машин. Дис. … д-ра техн. наук. Омск, Омский государственный технический университет, 2009. 396 с.

[11] Бидерман Т.В. Кручение оболочки вращения из высокоэластичного материала при больших деформациях. Расчеты на прочность, 1989, № 27, с. 237–244.

[12] Голованов А.И., Султанов Л.У. Математические модели вычислительной нелинейной механики деформируемых сред. Казань, Казанский гос. ун-т, 2009. 464 с.

[13] Бидерман В.Л. Расчет резино-металлических и резинокордных элементов машин. Дис. … д-ра техн. наук. Москва, НИИ шинной промышленности, 1958. 372 с.

[14] Трелоар Л. Физика упругости каучука. Изд-во Иностранная литература, Москва, 1953. 240 с.

[15] Валишвили Н.В. Методы расчета оболочек вращения на ЭЦВМ. Москва, Машиностроение, 1976. 278 с.

[16] Михайлов Б.К., Иванов Б.С. Муфты с неметаллическими элементами: Теория и расчет. Ленинград, Машиностроение. Ленингр. отд-ние, 1987. 145 с.

[17] Белкин А.Е., Бидерман Т.В. Численное исследование устойчивости оболочек вращения при кручении. Расчеты на прочность. Сборник статей, вып. 24, Москва, Машиностроение, 1983, с. 148–155.