О задаче оптимизации виброзащитных систем на основе билинейных гистерезисных элементов

Рассмотрена задача многомерной оптимизации нелинейной механической системы на основе элементов с билинейной гистерезисной диаграммой деформирования. Подход продемонстрирован на примере несимметричной неразрезной балки на четырех резинометаллических амортизаторах, каждый из которых имеет четыре оптимизируемых параметра. Для задания внешнего воздействия использована синтезированная акселерограмма вертикального ускорения основания. Модель балки на амортизаторах получена методом конечных элементов. Сейсмическая реакция модели определена методом прямого интегрирования уравнений движения в среде MATLAB. В качестве целевой функции принят квадратичный функционал возмущений вектора состояний с весовой матрицей, сформированной из матриц жесткости и инерции системы на эквивалентных упругих опорах. Многомерная задача оптимизации параметров амортизаторов решена с применением генетического алгоритма в среде MATLAB. Показано, что полученное решение хорошо отстраивает систему от преобладающих частот заданной акселерограммы, но не является надежным, если принять во внимание случайный характер сейсмического движения грунта.
EDN: GIXXBH, https://elibrary/ gixxbh

Литература

[1] Kalmár-Nagy T., Shekhawat A. Nonlinear dynamics of oscillators with bilinear hysteresis and sinusoidal excitation. Physica D, 2009, vol. 238, no. 17, pp. 1768–1786, doi: https://doi.org/10.1016/j.physd.2009.06.016

[2] Dicleli M., Karalar M. Optimum characteristic properties of isolators with bilinear force–displacement hysteresis for seismic protection of bridges built on various site soils. Soil Dyn. Earthq. Eng., 2011, vol. 31, no. 7, pp. 982–995, doi: https://doi.org/10.1016/j.soildyn.2011.03.005

[3] Balasubramanian P., Franchini G., Ferrari G. et al. Nonlinear vibrations of beams with bilinear hysteresis at supports: interpretation of experimental results. J. Sound Vib., 2021, vol. 499, art. 115998, doi: https://doi.org/10.1016/j.jsv.2021.115998

[4] Bakaeva L., Egarmin K., Galikhanova E. Effect of using rubber-metal seismic bearings on the dynamic and static characteristics of a multi–storey building. AlfaBuil, 2019, vol. 5, no. 12, pp. 15–26.

[5] Çerçevik A.E., Avşar Ö., Hasançebi O. Optimum design of seismic isolation systems using metaheuristic search methods. Soil Dyn. Earthq. Eng., 2020, vol. 131, art. 106012, doi: https://doi.org/10.1016/j.soildyn.2019.106012

[6] Shoaei P., Mahsuli M. Reliability-based design of steel moment frame structures isolated by lead-rubber bearing systems. Structures, 2019, vol. 20, pp. 765–778, doi: https://doi.org/10.1016/j.istruc.2019.06.020

[7] Shoaei P., Orimi H.T., Zahrai S.M. Seismic reliability-based design of inelastic base-isolated structures with lead-rubber bearing systems. Soil Dyn. Earthq. Eng., 2018, vol. 115, pp. 589–605, https://doi.org/10.1016/j.soildyn.2018.09.033

[8] Резинометаллические изоляторы со свинцовым сердечником серии LRB. Техническая документация FIP Industriale.

[9] Карпенко А.П. Современные алгоритмы поисковой оптимизации. Алгоритмы, вдохновленные природой. Москва, Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2014. 448 с.

[10] Saiful Islam A.B.M., Hussain R.R., Jumaat M.Z. еt al. Nonlinear dynamically automated excursions for rubber-steel bearing isolation in multi-storey construction. Autom. Constr., 2013, vol. 30, pp. 265–275, doi: https://doi.org/10.1016/j.autcon.2012.11.010

[11] Zordan T., Liu T., Briseghella B. et al. Improved equivalent viscous damping model for base-isolated structures with lead rubber bearings. Eng. Struct., 2014, vol. 75, pp. 340–352, doi: https://doi.org/10.1016/j.engstruct.2014.05.044

[12] Martakis P., Aguzzi G., Dertimanis V.K. et al. Nonlinear periodic foundations for seismic protection: practical design, realistic evaluation and stability considerations. Soil Dyn. Earthq. Eng., 2021, vol. 150, art. 106934, doi: https://doi.org/10.1016/j.soildyn.2021.106934

[13] Kazeminezhad E., Kazemi M.T., Mirhosseini S.M. et al. Modified procedure of lead rubber isolator design used in the reinforced concrete building. Structures, 2020, vol. 27, pp. 2245–2273, https://doi.org/10.1016/j.istruc.2020.07.056

[14] Jangid R.S. Optimum lead–rubber isolation bearings for near-fault motions. Eng. Struct., 2007, vol. 29, no. 10, pp. 2503–2513, https://doi.org/10.1016/j.engstruct.2006.12.010

[15] Радин В.П., Позняк Е.В., Новикова О.В. и др. Разработка и исследование модели здания на резинометаллических сейсмоопорах. Вестник МЭИ, 2022, № 2, с. 105–112, doi: https://doi.org/10.24160/1993-6982-2022-2-105-112

[16] Болотин В.В., Радин В.П., Чирков В.П. Исследование поведения зданий и сооружений со снижением жесткости при сейсмических воздействиях. Известия вузов. Строительство, 2003, № 7, с. 6–10.

[17] Соболев В.И. О численном моделировании динамических процессов в сейсмоизолированных многоэтажных зданиях. Известия вузов. Инвестиции. Строительство. Недвижимость, 2019, т. 9, № 4, с. 772–781.