Исследование эффективности алгоритмов параметрической оптимизации применительно к процессам ударного воздействия на примере бампера и кабины автомобиля

Рассмотрены и исследованы различные алгоритмы параметрической оптимизации (реализованные в программе LS-OPT) для решения быстропротекающих и высоконелинейных задач ударного характера на примере оптимизации бампера автотранспортного средства и кабины перспективного грузового автомобиля. Анализ результатов позволил определить, какие из этих алгоритмов обладают наибольшей эффективностью по критериям точности и расчетного времени. Применение метамодели, построенной на основе нейросети RBF, и способа выбора опытов space-filling для оптимизации конструкции бампера обеспечило уменьшение его массы на 16 % при сохранении исходных параметров жесткости и энергоемкости. Для оптимизации сложных конструкций типа кабины грузового автомобиля применительно к задачам пассивной безопасности наиболее эффективной признана метамодель на базе нейросети RBF. В связи с этим ее рекомендовано использовать как основную, а линейную полиномиальную метамодель — только для предварительных расчетов.

Литература

[1] Hornik K., Stinchcombe M., White H. Universal approximation of an unknown mapping and its derivatives using multilayer feedforward networks. Neural networks, 1990, vol. 3, pp. 551–560, doi: 10.1016/0893-6080(90)90005-6

[2] Buhmann M.D. Radial basis functions: theory and implementations. Cambridge University, 2003. URL: http://catdir.loc.gov/catdir/samples/cam033/2002034983.pdf (дата обращения 15 декабря 2018).

[3] Krige D.G. A statistical approach to some mine valuation and allied problems on the Witwatersrand. Master’s thesis, University of the Witwatersrand, 1951.

[4] Jin R., Chen W., Sudjianto A. On sequential sampling for global metamodeling in engineering design. DETC-DAC34092, ASME Design Automation Conference, 2002, doi: 10.1115/DETC2002/DAC-34092. URL: https://www.researchgate.net/publication/216300850_On_Sequential_Sampling_for_Global_Metamodeling_in_Engineering_Design/download (дата обращения 15 декабря 2018).

[5] Roux W.J., Stander N., Haftka R. Response Surface Approximations for Structural Optimization. International journal for numerical methods in engineering, 1998, no. 42(3), pp. 517–534, doi: 10.1002/(SICI)1097-207(19980615)42:3<517::AID-NME370>3.0.CO;2-L

[6] Wilson B., Cappelleri D.J., Frecker M.I., Simpson T.W. Efficient Pareto frontier exploration using surrogate approximations. Optimization and Engineering, 2001, no. 2(1), pp. 31–50.

[7] Snyman J.A. LFOPC leap-frog algorithm for constrained optimization. Computers and Mathematics with Applications, 2000, vol. 40, iss. 8, pp. 1085–1096, doi: 10.1016/S0898-1221(00)85018-X

[8] Holland J.H. Adaptation in natural and artificial systems. Cambridge, MIT Press, 1992. 225 p.

[9] Goldberg D.E. Genetic algorithms in search. Optimization and machine learning. MA, USA, Addison-Wesley Longman Publishing Co., Inc. Boston, 1989. 432 p.

[10] Kirkpatrick S., Gelatt C.D., Vecchi M.P. Optimization by Simulated Annealing. Science, 1983, vol. 220, iss. 4598, pp. 671–680, doi: 10.1126/science.220.4598.671

[11] Pincus M. A Monte Carlo method for the approximate solution of certain types of constrained optimization problems. Operations research, 1970, no. 18, pp. 1225–1228, doi: 10.1287/opre.18.6.1225

[12] Oman M., Nilsson L. Structural optimization of product families subjected to multiple crash load cases. Structural and Multidisciplinary Optimization, 2010, no. 41, pp. 797–815, doi: 10.1007/s00158-009-0471-4

[13] Шабан Б.А., Зузов В.Н. Особенности моделирования каркасных элементов кузовов и кабин автомобилей при исследовании пассивной безопасности. Наука и образование. МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2012, no. 11. URL: http://technomag.edu.ru/en/doc/486675.html (дата обращения 15 декабря 2018), doi: 10.7463/1112.0486675

[14] Xiao Z., Fang J., Sun G., Li Q. Crashworthiness design for functionally graded foam-filled bumper beam. Advances in Engineering Software, 2015, vol. 85, no. 2132, pp. 81–95, doi: 10.1016/j.advengsoft.2015.03.005

[15] Гончаров Р.Б., Зузов В.Н. Топологическая оптимизация конструкции бампера автомобиля при ударном воздействии с позиций пассивной безопасности. Известия Московского государственного технического университета МАМИ, 2018, № 2(36), c. 2–9.

[16] Ingber L. Adaptive simulated annealing (ASA). Lester Ingber Research, 1993. URL: https://www.ingber.com/asa96_lessons.pdf (дата обращения 15 сентября 2018).

[17] Schuur P.C. Classification of acceptance criteria for the simulated annealing algorithm. Mathematics of Operations Research, 1997, no. 22(2), pp. 266–275, doi: 10.1287/moor.22.2.266

[18] Myers R.H., Montgomery D.C., Anderson-Cook C.M. Response Surface Methodology. Process and Product Optimization using Designed Experiments, Wiley, 1995. 856 p.

[19] Шабан Б., Зузов В.Н. Совершенствование кабин грузовых автомобилей на стадии проектирования для удовлетворения требованиям пассивной безопасности. Инженерный журнал: наука и инновации, 2013, № 12. URL: http://engjournal.ru/articles/1130/1130.pdf (дата обращения 10 ноября 2018), doi: 10.18698/2308-6033-2013-12-1130

[20] Гончаров Р.Б., Зузов В.Н. Проблемы поиска оптимальных решений для обеспечения пассивной безопасности кабин грузовых автомобилей при минимальной массе. Известия Московского государственного технического университета МАМИ, 2019, № 1, c. 2–14.