Структурный синтез семейства плоских восьмизвенных кинематических цепей рычажных механизмов с многократными шарнирами и наиболее сложным трехшарнирным звеном

Структурный синтез замкнутых кинематических цепей для создания на их основе разнообразных механизмов является первым и наиболее проблемным (вследствие большой многовариантности структурных решений) этапом креативного проектирования сложных машин. Рассмотрена задача структурного синтеза возможного семейства плоских восьмизвенных рычажных кинематических цепей с различными многократными шарнирами и наиболее сложным трехшарнирным звеном для построения одноподвижных многоконтурных механизмов с многократными шарнирами. Для решения задачи предложена методика синтеза, основанная на поиске всех целочисленных решений обобщенной структурной математической модели плоских рычажных механизмов и выявлении всех структурно-неизоморфных кинематических цепей с помощью двухстолбцовой P-матрицы. В результате структурного синтеза получено семейство восьмизвенных кинематических цепей с многократными шарнирами, содержащее семь новых кинематических структур. Приведены примеры создания одноподвижных механизмов с многократными шарнирами на базе полученных структур, подтверждающие эффективность использования структурного синтеза и анализа сложных механизмов с многократными шарнирами в разных областях современного машиностроения (в точных направляющих механизмах, автоматических линиях, технологических машинах, роботах, манипуляторах и др.).

Литература

[1] Ассур Л.В. Исследование плоских стержневых механизмов с точки зрения их структуры и классификации. Москва, Изд-во АН СССР, 1952. 529 с.

[2] Кожевников С.Н. Основания структурного синтеза механизмов. Киев, Наукова думка, 1979. 232 с.

[3] Артоболевский И.И. Механизмы в современной технике. Справочник. Том 1. Шарнирно-рычажные механизмы. Москва, Наука, 1979. 495 с.

[4] Крайнев А.Ф. Механика (искусство построения) машин. Фундаментальный словарь. Москва, Машиностроение, 2000. 904 с.

[5] Тимофеев Г.А. Теория механизмов и механика машин. Москва, Юрайт, 2019. 368 с.

[6] Смелягин А.И. Структура механизмов и машин. Новосибирск, НГТУ, 2001. 286 с.

[7] Uicker J.J., Pennock G.R., Shigley J.E. Theory of Mechanisms. New York, Oxford Univ. Press, 2016. 976 p.

[8] Ceccarelli M. Fundamentals of Mechanics of Robotic Manipulations. Springer Science & Business Media, 2004. 312 p.

[9] Babichev D., Evgrafov A. Structural-kinematic synthesis method for (planar) link. Advances in Mechanism and Machine Science. Mechanism and Machine Science. Switzerland, Springer, 2019, pp. 2937–2953.

[10] Марковец А.В., Полотебнов В.О. Синтез механизмов транспортирования материалов с прямолинейным участком траектории движения зубчатой рейки. Известия высших учебных заведений. Технология легкой промышленности, 2018, № 1, т. 39, c. 117–121.

[11] Сухих Р.Д. Структурный синтез механизмов по заданному числу звеньев. Ч. 3. Расчет, проектирование и конструирование железнодорожных машин. Сб. науч. тр., Санкт-Петер-бург, ПГУПС, 2003, с. 3–31.

[12] Дворников Л.Т. Опыт структурного синтеза механизмов. Теория механизмов и машин, 2004, № 2, т. 2, с. 3–17.

[13] Глазунов В.А., Колискор А.Ш., Крайнев А.Ф. Пространственные механизмы параллельной структуры. Москва, Наука, 1991. 95 с.

[14] Пейсах Э.Е., Нестеров В.А. Система проектирования плоских рычажных механизмов. Москва, Машиностроение,1988. 232 с.

[15] Романцев А.А. К вопросу создания структурных схем плоских шарнирных групп звеньев. Теория механизмов и машин, 2014, № 1(23), т. 12, с. 81–90.

[16] Crossley F.R.E. The permutations of kinematic chains of eight members or less from graph theoretic viewpoint. Developments in Mechanisms. Oxford, Pergamon Press, 1965, vol. 2, pp. 467–486.

[17] Tuttle E.R., Peterson S.W., Titus J.E. Enumeration of basis kinematic chains using the theory of finite groups. ASME Journal of Mechanisms, Transmissions and Automation in Design, 1989, vol. 111(4), pp. 498–503, doi: 10.1115/1.3259028

[18] Hwang W.-M., Hwang Y.-W. Computer-aided structural synthesis of planar kinematic chains with simple joints. Mechanism and Machine Theory, 1992, no. 2, vol. 27, pp. 189–199, doi: 10.1016/0094-114X(92)90008-6

[19] Butcher E.A., Hartman C. Efficient enumeration of planar simple-jointed kinematic chains. Mechanism and Machine Theory, 2005, no. 9, vol. 40, pp. 1030–1050, doi: 10.1016/j.mechmachtheory.2004.12.015

[20] Умнов Н.В., Сильвестров Э.Е. Использование методов гомотопии при синтезе механизмов. Сб. докл. междунар. конф. по теории механизмов и машин, Краснодар, Кубанский ГТУ, 2006, с. 47–48.

[21] Yan H.-S., Chiu Y.-T. On the number synthesis of kinematic chains. Mechanism and Machine Theory, 2015, no. 9, vol. 89, pp. 128–144, doi: 10.1016/j.mechmachtheory.2014.08.012

[22] Ding H., Hou F., Kecskeméthy A., Huang Z. Synthesis of a complete set of contracted graphs for planar non-fractionated simple-jointed kinematic chains with all possible DOFs. Mechanism and Machine Theory, 2011, no. 11, vol. 46, pp. 1588–1600, doi: 10.1016/j.mechmachtheory.2011.07.012

[23] Chu J., Zou Y. An algorithm for structural synthesis of planar simple and multiple joint kinematic chains. Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers, Part C: Journal of Mechanical Engineering Science, 228, 2014, pp. 2178–2192, doi: 10.1177/0954406213516306

[24] Ding H., Yang W., Huang P., Kecskeméthy A. Automatic structural synthesis of planar multiple joint kinematic chains. ASME Journal of Mechanical Design, 2013, vol. 135, pp. 091007, doi: 10.1115/1.4024733

[25] Chu J., Cao W. Identification of isomorphism among kinematic chains and inversions using link’s adjacent-chain-table. Mechanism and Machine Theory, 1994, no. 1, vol. 29, pp. 53–58, doi: 10.1016/0094-114X(94)90019-1

[26] Ding H., Huang Z. Isomorphism identification of graphs: Especially for the graphs of kinematic chains. Mechanism and Machine Theory, 2009, no. 1, vol. 44, pp. 122–139, doi: 10.1016/j.mechmachtheory.2008.02.008

[27] Liu J., Yu D. Representations & isomorphism identification of planar kinematic chains with multiple joints based on the converted adjacent matrix. Journal of Mechanical Engineering, 2012, vol. 48, pp. 15–21, doi: 10.3901/JME.2012.05.015

[28] Пожбелко В.И. Единая теория структуры, структурный синтез и анализ статически определимых механических систем на основе новой формулы подвижности. Теория механизмов и машин, 2013, № 2(22), т. 11, с. 15–37.

[29] Пожбелко В.И. Направленный синтез оптимальных структур плоских механических систем с совмещенными шарнирами (механизмы, фермы, группы Ассура, роботы). Ч. 1. Известия высших учебных заведений. Машиностроение, 2012, № 10, с. 31–45.

[30] Pozhbelko V. A unified structure theory of multibody open-, closed-, and mixed-loop mechanical systems with simple and multiple joint kinematic chains. Mechanism and Machine Theory, 2016, no. 6, vol. 100, pp. 1–16, doi: 10.1016/j.mechmachtheory.2016.01.001

[31] Pozhbelko V., Ermoshina E. Number structural synthesis and enumeration process of all possible sets of multiple joints for 1-DOF up to 5- loop 12-link mechanisms on base of new mobility equation. Mechanism and Machine Theory, 2015, no. 8, vol. 90, pp. 108–127, doi: 10.1016/j.mechmachtheory.2015.03.006

[32] Pozhbelko V. Advanced Technique of Type Synthesis and Construction of Veritable Complete Atlases of Multiloop F-DOF Generalized Kinematic Chains. Mechanisms and Machine Science, 2019, vol. 59, pp. 207–214, doi: 10.1007/978-3-319-98020-1_24

[33] Pozhbelko V. Type Synthesis Method of Planar and Spherical Mechanisms Using the Universal Structural Table with All Possible Link Assortments. Mechanisms and Machine Science. Switzerland, Springer, 2019, vol. 73, pp. 1517–1526, doi: 10.1007/978-3-030-20131-9_150

[34] Пожбелко В.И. Метод решения задачи выявления изоморфизма или метаформизма при структурном синтезе сложных многоконтурных механических систем. Теория механизмов и машин, 2015, № 1(25), т. 13. с. 23–40, doi: 10.5862/TMM.25.3