Единая теория структуры, синтеза и анализа многозвенных механических систем с геометрическими, гибкими и динамическими связями звеньев. Часть 2. Предельные теоремы и области существования

Рассмотрено семейство предельных структурных и топологических теорем, которые дополняют две теоремы Грюблера, известные в теории механизмов и машин, и могут быть использованы для установления предельных областей существования реализуемых на практике многозвенных механизмов. Представленные предельные теоремы содержат общие аналитические зависимости, которые устанавливают новые закономерности правильного строения и общие свойства многозвенных механических систем с геометрическими, гибкими и динамическими связями; законы предельного трения в механизмах, включая новый (четвертый) основной закон механики; позволяют раскрыть основные законы строения и биомеханики двигательной системы различных биологических объектов (включая человека), а также установить и синтезировать различные базовые структурные группы нулевой подвижности для создания оптимальных механизмов на основе предлагаемого универсального принципа их образования. Все синтезированные на основе единой теории многоконтурные рычажные, кулачковые и зубчатые механизмы со связями разного типа имеют оптимальную структуру без избыточных связей и неуправляемых подвижностей и подтверждены патентами на изобретения для разных областей машиностроения.

Литература

[1] Крайнев А.Ф. Механика (искусство построения) машин. Фундаментальный словарь. Москва, Машиностроение, 2000. 904 с.

[2] Артоболевский И.И. Механизмы в современной технике. Элементы механизмов. Простейшие рычажные и шарнирно-рычажные механизмы. В 7 т. Т. 1. Москва, URSS, 2019. 500 с.

[3] Решетов Л.Н. Конструирование самоустанавливающихся механизмов. Москва, Машиностроение, 1967. 205 с.

[4] Кожевников С.Н. Механизмы. Справочник. Москва, Машиностроение, 1965. 1058 с.

[5] Артоболевский И.И. Теория механизмов и машин. Москва, URSS, 2019. 640 с.

[6] Вульфсон И.И., Ерихов М.Л., Коловский М.З., Пейсах Э.Е., Семенов Ю.А., Слоущ А.В., Смирнов Г.А. Механика машин. Москва, Высшая школа, 1996. 511 с.

[7] Евграфов А.Н., Коловский М.З., Петров Г.Н. Теория механизмов и машин. Санкт-Петербург, Изд-во Политех. ун-та, 2014. 206 с.

[8] Тимофеев Г.А. Теория механизмов и механика машин. Москва, Юрайт, 2019. 368 с.

[9] Баранов Г.Г. Курс теории механизмов и машин. Москва, Машиностроение, 1975. 496 с.

[10] Uicker J.J., Pennock G.R., Shigley J.E. Theory of Mechanisms. New York, Oxford University Press, 2016. 976 p.

[11] Kolovsky M.Z., Evgrafov A.N., Semenov Yu.A., Slousch A.V. Advanced theory of mechanism and machines. Verlag, Berlin, Heidelberg, New York, 2000. 394 р.

[12] Ассур Л.В. Исследование плоских стержневых механизмов с точки зрения их структуры и классификации. Москва, Изд-во АН СССР, 1952. 529 с.

[13] Grubler M. Gegtriebelehre. Eine Theorie des Zwanglaufes und der ebene Mechanismen. Berlin, Springer-Verlag, 1917. 153 p.

[14] Кожевников С.Н. Основания структурного синтеза механизмов. Киев, Наукова думка, 1979. 232 с.

[15] Марковец А.В., Полотебнов В.О. Синтез механизмов транспортирования материалов с прямолинейным участком траектории движения зубчатой рейки. Известия высших учебных заведений. Технология легкой промышленности, 2018, № 1, т. 38, c. 117–121.

[16] Мингазов М.Р., Галиуллин И.А. Программа структурного синтеза пространственных механизмов. Проблемы механики современных машин. Тр. V Междунар. конф., Улан-Удэ, 25–30 июня 2012, Улан-Удэ, Изд-во ВСГУТУ, 2012, с. 93–95.

[17] Польцер Г., Майсснер Ф. Основы трения и изнашивания. Москва, Машиностроение, 1984. 263 с.

[18] Пожбелко В.И. Инерционно-импульсные приводы машин с динамическими связями. Москва, Машиностроение, 1989. 136 с.

[19] Пожбелко В.И. Универсальный метод топологического синтеза многоконтурных структур и атлас кинематических цепей восьмизвенных механизмов и их инвариантов. Теория механизмов и машин, 2014, т. 12, № 2(24), с. 66–80.

[20] Пожбелко В.И. Метод решения задачи выявления изоморфизма или метаформизма при структурном синтезе сложных многоконтурных механических систем. Теория механизмов и машин, 2015, т. 13, № 1(25), с. 23–40, doi: 10.5862/TMM.25.3

[21] Pozhbelko V.I., New analytical limiting friction laws and universal tribological constants of dry static and kinetic friction. Proceedings of 5th World Tribology Congress, WTC 2013, 2013, vol. 2, pp. 1549–1552.

[22] Пожбелко В.И. Механическая модель трения и нахождение универсальных триботехнических констант. Известия Челябинского научного центра УРО РАН, 2000, вып. 1, с. 71–80.

[23] Пожбелко В.И. Возникновение переменной (изменяемой) структуры и расчет размеров области особых положений механизма с учетом зазоров и вырождения кинематических пар. Теория механизмов и машин, 2010, т. 8, № 2, с. 71–80.

[24] Пожбелко В.И. Основные законы биомеханики. Динамика систем, механизмов и машин. Матер. II Междунар. науч.-техн. конф., 18–20 ноября 1997, Омск, Изд-во ОмГТУ, 1997, с. 152.

[25] Пожбелко В.И. Биомеханика систем переменной структуры с большим числом управляемых степеней свободы. Механизмы переменной структуры и вибрационные машины. Матер. II Междунар. конф., Бишкек, 10–15 октября 1998, Бишкек, МЕКТЕП, 1999, с. 27–31.

[26] Пожбелко В.И. Единая теория и результаты моделирования механических, трибомеханических и биомеханических систем. Тр. XXII Российской школы по проблемам науки и технологий, 2003, Москва, УрО РАН, с. 375–392.

[27] Tuttle E.R., Peterson S.W., Titus J.E. Enumeration of basic kinematic chains. Journal of Mechanical Design, Transactions of the ASME, 1989, vol. 111, iss. 4, pp. 498–503, doi: 10.1115/1.3259028

[28] Yan H.-S., Chiu Y.-T. On the number synthesis of kinematic chains. Mechanism and Machine Theory, 2015, vol. 89, no. 9, pp. 128–144, doi: 10.1016/j.mechmachtheory.2014.08.012

[29] Chu J., Zou Y. An algorithm for structural synthesis of planar simple and multiple joint kinematic chains. Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers, Part C: Journal of Mechanical Engineering Science, 2014, vol. 228, pp. 2178–2192, doi: 10.1177/0954406213516306

[30] Liu J. Representations & isomorphism identification of planar kinematic chains with multiple joints based on the converted adjacent matrix. Journal of Mechanical Engineering, 2012, vol. 48, pp. 15–21, doi: 10.3901/JME.2012.05.015

[31] Gogu G. Mobility of mechanisms: a critical review. Mechanism and Machine Theory, 2005, vol. 40, pp. 1068–1097, doi: 10.1016/j.mechmachtheory.2004.12.014

[32] Gogu G. Chebychev–Grubler–Kutzbach’s criterion for mobility calculation of multi-loop mechanisms revisited via theory of linear transformations. European Journal of Mechanics A/Solids, 2005, vol. 24, pp. 427–441, doi: 10.1016/j.euromechsol.2004.12.003

[33] Pozhbelko V. Type Synthesis Method of Planar and Spherical Mechanisms Using the Universal Structural Table with All Possible Link Assortments. Mechanism and Machine Science, 2019, vol. 73, pp. 1517–1526, doi: 10.1007/978-3-030-20131-9_150

[34] Pozhbelko V., Kuts E. Creative Design of 2-DOF, 7-link Multiloop Robotic Mechanisms. Mechanism and Machine Science, 2019, vol. 58, pp. 189–200, doi: 10.1007/978-3-319-89911-4_14

[35] Pozhbelko V., Kuts E. Structural synthesis of planar 10-link 1-DOF kinematic chains with up to pentagonal links with all possible multiple joint assortments for mechanism design. Mechanism and Machine Science, 2018, vol. 57, pp. 27–35, doi: 10.1007/978-3-319-79111-1_3

[36] Pozhbelko V., Kuts E. Structural Synthesis of 2-DOF, 7-Link, 2-Basic Loops Simple and Multiple Joint Mechanisms for Robotics. Mechanism and Machine Science, 2019, vol. 72, pp. 83–93, doi: 10.1007/978-3-030-17677-8_7

[37] Pozhbelko V., Ermoshina E. Number structural synthesis and enumeration process of all possible sets of multiple joints for 1-DOF up to 5-loop 12-link mechanisms on base of new mobility equation. Mechanism and Machine Theory, 2015, vol. 90, no. 8, pp. 108–127, doi: 10.1016/j.mechmachtheory.2015.03.006

[38] Pozhbelko V. Advanced technique of type synthesis and construction of veritable complete atlases of multiloop F-DOF generalized kinematic chains. EuCoMeS 2018. Proceedings of the 7th European Conference on Mechanism Science. Mechanism and Machine Science, Switzerland, Springer, 2019, vol. 59, pp. 207–214, https://doi.org/10.1007/978-3-319-98020-1_24

[39] Ermoshina E., Pozhbelko V. Structural Synthesis, Mobility Analysis and Creation of Complete Atlas of Multiloop Planar Multiple-Jointed Kinematic Chains on Base All Possible Sets of Color Multiple Joints for Industrial Applications. Mechanism and Machine Science, 2017, vol. 43, pp. 375–382, doi: 10.1007/978-3-319-44156-6_38

[40] Пожбелко В.И. Единая теория структуры, синтеза и анализа многозвенных механических систем с геометрическими, гибкими и динамическими связями звеньев. Часть 1. Базовые структурные уравнения и универсальные таблицы строения. Известия высших учебных заведений. Машиностроение, 2020, № 9, с. 24–43, doi: 10.18698/0536-1044-2020-9-24-43

[41] Пожбелко В.И. VIP-лебедка для перемещения груза (с роторно-винтовым гибким движителем). Патент РФ № 2478558 РФ, бюл. № 10, 2013.

[42] Пожбелко В.И. Планетарный инерционный импульсный механизм. А.с. 627280 СССР, бюл. № 10, 1986.

[43] Пожбелко В.И. VIP трибометр для определения характеристик трения гибких тел. Патент РФ № 2486493 РФ, бюл. № 18, 2013.

[44] Пожбелко В.И. VIP-механизм для прямолинейного перемещения подвешенного груза (маятникового типа). Патент РФ № 2605701, бюл. № 36, 2016.

[45] Пожбелко В.И. Пространственный турбулентный рычажный смеситель. Патент РФ № 2554584 РФ, бюл. № 18, 2015.

[46] Пожбелко В.И. Сферический V-манипулятор. Патент РФ № 2730345 РФ, бюл. № 24, 2020.

[47] Пожбелко В.И. Многократный шарнир передачи. Патент РФ № 2543135 РФ, бюл. № 23, 2014.

[48] Пожбелко В.И., Куц Е.Н. Разработка метода структурного синтеза многоконтурных рычажных механизмов с многократными шарнирами на основе базисных групп. Теория механизмов и машин, 2018, т. 16, № 4(40), с. 136–149, doi: 10.5862/TMM.40.1