Движение твердого тела на двух колесах по плоской кривой

Задачи, связанные с движением объектов по плоским кривым, очень распространены в современной технике. В различных отраслях транспортного машиностроения и строительных сооружениях актуальны задачи о движении тел на колесах или роликах. Однако многие из этих задач рассматриваются с существенными упрощениями, не применимыми для расчета сооружений, например, типа «катальная гора». В предлагаемой работе рассмотрено нестационарное движение твердого тела на двух колесах по произвольной плоской кривой. Получены основные кинематические соотношения и уравнения движения тела, а также соотношения для определения нагрузки на кривую со стороны исследуемого объекта. Выполнена проверка численного алгоритма и рассмотрен пример расчета. Исследовано влияние радиуса колес тела на параметры движения. Задача представляет интерес с точки зрения определения реакций тела на траекторию для расчета сооружения на прочность, а также для определения перегрузок тела для биомеханического анализа. Результаты исследований будут полезны в различных отраслях транспортного машиностроения.

Литература

[1] Бромберг Е.М., Вериго М.Ф., Данилов В.Н., Фришман М.А. Взаимодействие пути и подвижного состава. Москва, Трансжелдориздат, 1956. 280 с.

[2] Вериго М.Ф. Динамика вагонов. Конспект лекций. Москва, ВЗИИТ, 1971. 175 с.

[3] Кулаков Н.А. Воздействие динамической нагрузки на наземные транспортные средства. Избранные проблемы прочности современного машиностроения. Москва, Физматлит, 2008. 204 с.

[4] Горшков А.Г., Морозов В.И., Пономарев А.Т., Шклярчук Ф.Н. Аэрогидроупругость конструкций. Москва, Физматлит, 2000. 592 с.

[5] Павленко В.Ф. Корабельные самолеты. Москва, Воениздат, 1990. 320 с.

[6] Гнездилов В.А. Проектирование и изготовление металлоконструкций для сложных механизированных аттракционов. Монтажные и специальные работы в строительстве, 2000, № 6, с. 20–24.

[7] Wayne T. Roller Coaster Physics, Wayne, 1998. 154 p.Available at: http://vip.vast.org/BOOK/HOME.HTM (Accessed 7 October 2013).

[8] Амелькин Н.И. Кинематика и динамика твердого тела. Москва, Изд-во МФТИ, 2000. 64 с.

[9] Виттенбург Й. Динамика систем твердых тел. Москва, Мир, 1980. 292 с.

[10] Колесников К.С., Дубинин В.В. ред. Курс теоретической механики. Москва, Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2005. 736 с.

[11] Лурье А.И. Аналитическая механика. Москва, Физматгиз, 1961. 824 с.

[12] Фролов К.В. Теория машин и механизмов. Москва, Высшая школа, 1987. 496 с.

[13] Fitzpatrick R. ClassicalMechanics. Lulu Enterprises Inc. 2006. 310 p.

[14] Reiner M. Dreizler, Cora S. Lüdde. Theoret ical Mechanics. Springer, 2010. 410 p.

[15] Бюшгенс С.С. Дифференциальная геометрия. Москва, Комкнига, 2006. 302 с.

[16] Рашевский П.К. Курс дифференциальной геометрии. Москва, Изд-во ЛКИ, 2013. 432 с.

[17] Banchoff T., Lovett S.T. Differential Geometry of Curves and Surfaces. AK Peters, Taylor & Francis, 2010. 352 p.

[18] Светлицкий В.А. Механика стержней. В 2 ч. Ч. 1. Статика. Москва, Высшая школа, 1987. 320 с.

[19] Светлицкий В.А. Механика стержней. В 2 ч. Ч. 2. Динамика. Москва, Высшая школа, 1987. 304 с.

[20] Спицына Д.Н. Строительная механика стержневых машиностроительных конструкций. Москва, Высшая школа, 1977. 248 с.