Алгоритм количественного анализа математических моделей механики деформирования цилиндрической оболочки

Широкое использование цилиндрической оболочки (трубопроводы жилищно-коммунального хозяйства, газопроводы, нефтепроводы, емкости химических производств, надводных, подводных и летательных аппаратов) в технологических процессах и машиностроении обусловливает особое внимание к ней ученых-механиков и построение различных математических моделей механики ее деформирования для расчета на прочность. Приведено сравнение корней характеристических уравнений известных математических моделей цилиндрической оболочки. Обнаруженное качественное (комплексные и действительные) и количественное различие корней требует анализа математических моделей. Для этого разработан эффективный алгоритм аналитического решения тестовых краевых задач сравнительного количественного анализа математических моделей механики деформирования оболочки.

Литература

[1] Матвеенко А.М., Нерубайло Б.В. Вопросы прочности, устойчивости и надежности конструкций. Москва, изд-во МАИ, 2013. 158 с.

[2] Власов В.З. Общая теория оболочек и ее приложение в технике. Москва, Ленинград, Гостехиздат, 1949. 784 с.

[3] Власов В.З. Избранные труды. Москва, изд-во АН СССР, 1962, т. 1. 528 с.

[4] Власов В.З. Избранные труды. Т. 3. Тонкостенные пространственные системы. Москва, ОНИКС, 2013. 488 с.

[5] Погорелов В.И. Строительная механика тонкостенных конструкций. Санкт-Петербург, БХВ-Петербург, 2007. 528 с.

[6] Гольденвейзер А.Л. Теория упругих тонких оболочек. Москва, Наука, 1976. 512 с.

[7] Даревский В.М. Определение перемещений и напряжений в цилиндрической оболочке при локальных нагрузках. В сб. Прочность и динамика авиационных двигателей. Москва, Машиностроение, 1964, вып. 1, с. 23–83.

[8] Новожилов В.В. Теория тонких оболочек. Санкт-Петербург, изд-во Санкт-Петербургского ун-та, 2010. 380 с.

[9] Флюгге В. Статика и динамика оболочек. Москва, Госстройиздат, 1961. 306 с.

[10] Бояршинов С.В. Основы строительной механики машин. Москва, ОНИКС, 2012. 456 с.

[11] Корн Г.А., Корн Т.М. Справочник по математике для научных работников и инженеров. Санкт-Петербург, Лань, 2003. 823 с.

[12] Press W.H., Teukolsky S.A., Vetterling W.T., Flannery P.B. Numerical recipes. The art of scientific computing. Cambridge university press, 2007. 1262 p.

[13] Виноградов А.Ю., Виноградов Ю.И. Функции Коши–Крылова и алгоритмы решения краевых задач теории оболочек. ДАН РФ, 2000, т. 375, № 3, с. 331–333.