Эффективный коэффициент теплопроводности многофазного композита с шаровыми включениями

В качестве конструкционных и функциональных материалов в различных приборных устройствах находят широкое применение композиты, состоящие из матрицы и включений различной формы. Исследованию теплопроводности композитов посвящено значительное число работ. Однако расчетные формулы в этих работах получены, как правило, либо в результате обработки экспериментальных данных применительно к конкретным материалам, либо путем априорного задания распределения температуры и теплового потока в моделях структуры гетерогенных тел.

В данной работе предложена математическая модель переноса тепловой энергии в многофазном композите с дисперсными включениями шаровой формы (в общем случае в виде полого шара), на основе которой найдены эффективные коэффициенты теплопроводности такого композита. Выполнена оценка возможной погрешности полученных результатов с применением двойственной вариационной формулировки задачи стационарной теплопроводности.

Полученные результаты могут быть использованы для прогноза эффективных коэффициентов теплопроводности многофазных композитов, модифицированных дисперсными (в частности, наноструктурными) частицами.

Литература

[1] Han Z., Fina A. Thermal conduct ivi ty of carbon nanotubes and their polymer nanocomposites: a review // Progress in Polymer Science. 2011. No. 36 (2011). P. 914–944.

[2] Suresh S., Needleman A., Mortensen A., eds., Metal Matrix Composites, Mass., Boston: Butterworth-Heinemann, Mass., 1993.

[3] Chawla K.K. Compos i te Mater ial s : Science & Engineering, New York: Springer-Verlag, 1999.

[4] Evans A., C.S. Marchi, Mortensen A. Metal Matrix Composites in Industry, Dordrecht: Kluwer Academic Pub., 2003.

[5] Porfiri M., Nguyen N.Q., Gupta N. Thermal conductivity o multiphase particulate composite materials // Syntactic and composite foams, 44. 2009. P. 1540–1550.

[6] Shutov F.A. Syntactic Polymeric Foams, Handbook of Polymeric Foams and Foam Technology. New York: Hanser Publishers, 1991. P. 355–374.

[7] Torquato S. Random heterogeneous mater ial s: microstructure and macroscopic properties. Springer-Verlag, Berlin. 2001.

[8] Карслоу Г., Егер Д. Теплопроводность твердых тел: Пер. с англ. М.: Наука, 1964. 488 с.

[9] Зарубин В.С., Кувыркин Г.Н., Савельева И.Ю. Эффективный коэффициент теплопроводности композита с шаровыми включениями // Тепловые процессы в технике. 2012. № 10. С. 470–474.

[10] Зарубин В.С. Инженерные методы решения задач теплопроводности. М.: Энергоатомиздат, 1983. 328 с.

[11] Зарубин В.С., Кувыркин Г.Н. Математические модели механики и электродинамики сплошной среды. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2008. 512 с.

[12] Шермергор Т.Д. Теория упругости микронеоднородных сред. М.: Наука, 1977. 400 с.