Движение космического аппарата по сверхнизкой окололунной орбите под действием гравитационных аномалий Луны

Рассмотрена задача на стыке двух наук: гравиметрии и небесной механики. Космический аппарат нацелен на перелет из одной точки Луны в другую на высоте 1 км по плоской круговой орбите. Под действием гравитационных аномалий орбита отклоняется от круговой, приобретая пространственный характер. Для учета гравитационных аномалий предложен метод массовых концентраций, согласно которому результирующее гравитационное поле — это суперпозиция элементарных полей отдельных массовых концентраций (масконов). Элементарное поле отдельного маскона имеет четыре параметра: географические широту и долготу, глубину залегания и массу (положительную или отрицательную). С каждым параметром маскона ассоциирована псевдослучайная величина с равномерным законом распределения в заданном интервале. Псевдослучайные величины генерирует датчик Вичмана — Хилла. Рассматриваемая задача сведена к задаче Коши с начальными условиями. Под действием гравитационных аномалий через несколько витков после старта происходит падение космического аппарата на поверхность Луны. Показано, что для безопасного перелета достаточно одного витка. Космический аппарат движется по указанной сверхнизкой орбите под действием аномального гравитационного шума. Аномальная гравитационная перегрузка составляет около 0,1 м/с².

Литература

[1] Кузьмин В.И. Гравиметрия. Новосибирск, Сибирская Государственная Геодезическая Академия, 2011. 163 с.

[2] Крылов В.И. Основы теории движения ИСЗ. Часть вторая: возмущенное движение. Москва, МИИГАиК, 2016. 67 с.

[3] Чуйкова Н.А., Насонова Л.Л., Максимова Т.Г. Определение глобальных плотностных неоднородностей и напряжений внутри Луны. Астрономический вестник. Исследования солнечной системы, 2020, т. 54, № 4, c. 325–336, doi: https://doi.org/10.31857/S0320930X20040040

[4] Антонова Г.А. Моделирование сигнала ротационного гравитационного вариометра гантельного типа. Политехнический молодежный журнал, 2017, № 11, doi: http://dx.doi.org/10.18698/2541-8009-2017-11-189

[5] Рыбаков Е.А. Комплексирование аппаратуры потребителя глобальных навигационных спутниковых систем с аппаратурой корреляционно-экстремальной навигации по гравитационному полю Земли. Дисс. … канд. тех. наук. Москва, МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2020. 138 с.

[6] Fermi M., Gregnanin M., Mazzolena M. et al. The lunar gravity mission MAGIA: preliminary design and performances. Exp. Astron., 2011, vol. 32, p. 1–18, doi: https://doi.org/10.1007/s10686-010-9188-z

[7] Michael W.H.Jr., Blackshear W.Th., Gapcynski J.P. Results on the mass and the gravitational field of the moon as determined from dynamics of the lunar satellites. In: Dynamics of satellites. Springer, 1969, pp. 42–56, doi: https://doi.org/10.1007/978-3-642-99966-6_9

[8] Пугачева С.Г. Исследования гравитационного поля Луны космическими зондами GRAIL. Современная наука. Актуальные проблемы теории и практики. Сер. Естественные и технические науки, 2015, № 12, с. 23–29.

[9] Козлов П.Г., Смашный В.В., Титов Е.В. Особенности разработки и верификация математической модели движения искусственного спутника Луны. Космонавтика и ракетостроение, 2018, № 2, с. 27–38.

[10] Carvalho J.P.S., Moraes R.V., Prado A.F.B.A. Nonsphericity of the moon and near sun-synchronous polar lunar orbits. Math. Probl. Eng., 2009, vol. 2009, art. 740460, doi: https://doi.org/10.1155/2009/740460

[11] Goncalves L.D., Rocco E.M., Moraes R.V., et al. Effects of the individual terms of the lunar potential in the motion of satellites around the moon. IJTAM, 2016, vol. 1, pp. 20–29. http://www.iaras.org/iaras/journals/ijtam

[12] Попадьев В.В., Сорока А.И., Полубехин А.И. и др. Возможности коррекции инерциальных навигационных систем на основе гравиметрических карт Земли. Научный вестник МГТУ ГА, 2015, № 222, с. 90–97.

[13] Circi C., Teofilatto P. On the dynamics of weak stability boundary lunar transfers. Celest. Mech. Dyn. Astr., 2001, vol. 79, no. 1, pp. 41–72, doi: https://doi.org/10.1023/A:1011153610564

[14] Заплетин М.П. Оптимальные перелеты космического аппарата между поверхностью Луны и орбитами ее искусственных спутников. Автореф. дисс. … канд. физ.-мат. наук. Москва, МГУ им. М.В. Ломоносова, 1993. 12 с.

[15] Wichmann B., Hill D. Algorithm AS 183. An efficient and portable pseudo-random number generator. J. R. Stat. Soc. Ser. C Appl. Stat., 1982, vol. 31, no. 2, p. 188–190, doi: https://doi.org/10.2307/2347988

[16] Целоусова А.А., Трофимов С.П., Широбоков М.Г. Поддержание высоких круговых полярных орбит вокруг Луны. XLIV Академические чтения по космонавтике. Сб. тез. док. Москва, Изд-во МГТУ имени Н.Э. Баумана, 2020, с. 280–282.

[17] Козлов П.Г., Смашный В.В., Титов Е.В. Исследование особенностей возмущенного движения искусственного спутника Луны. Космонавтика и ракетостроение, 2018, № 2, с. 39–52.

[18] Ду Чунжуй, Старинова О.А. Анализ стабильности низких селеноцентрических орбит. Инженерный журнал: наука и инновации, 2020, № 10, doi: http://dx.doi.org/10.18698/2308-6033-2020-10-2023

[19] Goncalves L.D., Rocco E.M., Moraes R.V. Analysis of the influence of orbital disturbances applied to an artificial lunar satellite. J. Phys.: Conf. Ser., 2015, vol. 641, art. 012028, doi: https://doi.org/10.1088/1742-6596/641/1/012028