Управляемый поворот космического аппарата с упругими панелями солнечных батарей

Рассмотрена задача управляемого поворота модели симметричного космического аппарата с двумя одинаковыми упругими панелями солнечных батарей, каждая из которых состоит из нескольких плоских недеформируемых секций, соединенных упругими шарнирами, по крену с одновременным гашением в момент завершения поворота колебаний по нескольким низшим собственным антисимметричным формам. Предложен общий подход к решению задачи для произвольной трехмерной упругой системы, совершающей конечный поворот относительно некоторой неподвижной оси и нестационарные колебания. Сформулирована следующая задача: определить управляющую функцию, при которой линейная система поворачивается за определенное конечное время из одного состояния покоя в другое на заданный конечный угол с одновременным гашением в момент остановки упругих колебаний по нескольким низшим собственным формам. Предложен подход к решению сформулированной обратной задачи динамики пассивного управления системой, в котором получены решения для управляющей функции рассматриваемого класса в виде ряда по синусам и ряда по косинусам. В качестве примера для сравнения и анализа точности результатов, полученных с помощью предложенного подхода, выполнены расчеты для модели космического аппарата с двумя панелями солнечных батарей, состоящих из четырех плоских секций. Рассмотрен конечный поворот системы по крену с гашением в момент завершения поворота нескольких (от одной до трех) низших собственных форм колебаний с анализом влияния геометрических нелинейностей системы.

Литература

[1] Черноусько Ф.Л., Болотник Н.Н., Градецкий В.Г. Манипуляционные роботы: динамика, управление, оптимизация. Москва, Наука, 1989. 363 с.

[2] Разыграев А.П. Основы управления полетом космических аппаратов. Москва, Машиностроение, 1990. 480 с.

[3] Bainum P.M., Li F. Optimal large angle maneuvers of a flexible spacecraft. Acta Astronautica, 1991, vol. 25, no. 3, pp. 141–148.

[4] Кубышкин Е.П. Оптимальное управление поворотом твердого тела с гибким стержнем. Прикладная математика и механика, 1992, т. 56, вып. 2, с. 240–249.

[5] Кубышкин Е.П. Оптимальное управление поворотом системы двух тел, соединенных упругим стержнем. Прикладная математика и механика, 2014, т. 78, вып. 5, с. 656–670.

[6] Гришанина Т.В. Динамика управляемого движения упругих систем при конечных перемещениях и поворотах. Известия РАН. Механика твердого тела, 2004, № 6, с. 171–186.

[7] Гришанина Т.В., Шклярчук Ф.Н. Динамика упругих управляемых конструкций. Москва, Изд-во МАИ, 2007. 328 с.

[8] Русских С.В., Шклярчук Ф.Н. Нелинейные колебания панелей солнечных батарей при больших углах поворота космического аппарата. Механика и математическое моделирование в технике. Сб. тез. Всерос. науч.-техн. конф., Москва, 17–19 мая 2016 г. Москва, Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2016. 364 с.