Определение эффективной тепловой проводимости тепловых аккумуляторов методами параметрической идентификации

Предложен метод параметрической идентификации эффективного коэффициента теплопроводности как функции температуры теплового аккумулятора в виде элемента обеспечения системы теплового режима. Это устройство работает по принципу плавление — кристаллизация при циклической тепловой нагрузке, что характерно для приборно-агрегатного оборудования, функционирующего в составе космического аппарата на орбитах Земли. Рассмотрен тепловой режим исследуемого аккумулятора в атмосферных условиях, т. е. при лучисто-конвективном тепловом воздействии. Оценка теплового режима такого устройства затруднена вследствие неопределенности нахождения его тепловой межслоевой проводимости на участке плавления — кристаллизация, так как этот процесс может сопровождаться термогравитационной конвекцией. Определение эффективной тепловой проводимости исследуемого устройства является одной из важнейших задач проектирования системы теплового режима. Для идентификации эффективного коэффициента теплопроводности плавящегося вещества как функции температуры решена задача поиска минимума среднеквадратичной ошибки между теоретическим и экспериментальным температурными полями в местах установки датчиков температур. В качестве численного метода оптимизации выбран метод сопряженных направлений как наиболее точный метод первого порядка сходимости.

Литература

[1] Залетаев В.М., Капинос Ю.В., Сургучев О.В. Расчет теплообмена космического аппарата. Москва, Машиностроение, 1979. 208 с.

[2] Басистов Ю.А., Яновский Ю.Г. Некорректные задачи в механике (реологии) вязкоупругих сред и их регуляризация. Механика композиционных материалов и конструкций, 2010, т. 16, № 1, с. 117–143.

[3] Бакушинский А.Б., Кокурин М.Ю., Кокурин М.М. Прямые и обратные теоремы для итерационных методов решения нерегулярных операторных уравнений и разностных методов решения некорректных задач Коши. Журнал вычислительной математики и математической физики, 2020, т. 60, № 6, с. 939–962, doi: https://doi.org/10.31857/S0044466920060022

[4] Фанов В.В., Мартынов М.Б., Карчаев Х.Ж. Летательные аппараты НПО им. С.А. Лавочкина (к 80-летию предприятия). Вестник НПО им. С.А. Лавочкина, 2017, № 2, с. 5–16.

[5] Тулин Д.В., Финченко В.С. Теоретико-экспериментальные методы проектирования систем обеспечения теплового режима космических аппаратов. В: Проектирование автоматических космических аппаратов для фундаментальных научных исследований. Т. 3. Москва, МАИ-Принт, 2014, с. 1320–1437.

[6] Алифанов О.М., Артюхин Е.А., Румянцев С.В. Экстремальные методы решения некорректных задач и их приложения к обратным задачам теплообмена. Москва, Наука, 1988. 288 с.

[7] Алифанов О.М. Обратные задачи теплообмена. Москва, Машиностроение, 1988. 280 с.

[8] Васин В.В. Модифицированный метод наискорейшего спуска для нелинейных регулярных операторных уравнений. Доклады Академии наук, 2015, т. 462, № 3, с. 264–267, doi: https://doi.org/10.7868/S0869565215150086

[9] Голичев И.И. Модифицированный градиентный метод наискорейшего спуска решения нелениаризованной задачи для нестационарных уравнений Навье-Стокса. Уфимский математический журнал, 2013, т. 5, № 4, с. 60–76.

[10] Формалев В.Ф., Ревизников Д.Л. Численные методы. Москва, Физматлит, 2004. 398 с.

[11] Формалев В.Ф. Анализ двумерных температурных полей в анизотропных телах с учетом подвижных границ и большой степени анизотропии. Теплофизика высоких температур, 1990, т. 28, № 4, с. 715–721.

[12] Формалев В.Ф. Идентификация двумерных тепловых потоков в анизотропных телах сложной формы. Инженерно-физический журнал, 1989, т. 56, № 3, с. 382–386.

[13] Алексеев В.А. Основы проектирования тепловых аккумуляторов космических аппаратов. Курск, Науком, 2016. 248 с.