Параметрическая идентификация холодопроизводительности азотной и гелиевой ступеней двухступенчатого криостата

Предложен метод оценки холодопроизводительности азотно-гелиевого криостата замкнутого типа. Метод основан на поиске экстремума расчетных значений холодопроизводительности каждой ступени в каждом временном блоке при минимизации среднеквадратичного функционала невязки между ожидаемой и расчетной динамикой захолаживания ступеней. Сначала решают прямую задачу теплообмена конструкции, а затем находят минимальную среднеквадратичную ошибку исходя из выбранного метода регуляризации с итерационным уточнением исследуемых параметров. Для оптимизации выбран метод сопряженных направлений как наиболее точный метод первого порядка сходимости, для преодоления некорректности исходных данных — метод итерационной регуляризации, где регуляризирующим параметром являлся номер итерации.
EDN: XTPCXK, https://elibrary/xtpcxk

Литература

[1] Залетаев В.М., Капинос Ю.В., Сургучев О.В. Расчет теплообмена космического аппарата. Москва, Машиностроение, 1979. 208 с.

[2] Крейн С.Г., Прозоровская О.И. Аналитические полугруппы и некорректные задачи для эволюционных уравнений. Доклады Академии наук СССР, 1960, т. 133, № 2, с. 277–280.

[3] Басистов Ю.А., Яновский Ю.Г. Некорректные задачи в механике (реологии) вязкоупругих сред и их регуляризация. Механика композиционных материалов и конструкций, 2010, т. 16, № 1, с. 117–143.

[4] Бакушинский А.Б., Кокурин М.Ю., Кокурин М.М. Прямые и обратные теоремы для итерационных методов решения нерегулярных операторных уравнений и разностных методов решения некорректных задач Коши. Журнал вычислительной математики и математической физики, 2020, т. 60, № 6, с. 939–962, doi: https://doi.org/10.31857/S0044466920060022

[5] Фанов В.В., Мартынов М.Б., Карчаев Х.Ж. Летательные аппараты НПО имени С.А. Лавочкина (к 80-летию предприятия). Вестник НПО им. С.А. Лавочкина, 2017, № 2, с. 5–16.

[6] Блох А.Г., Журавлев Ю.А., Рыжков Л.Н. Теплообмен излучением. Москва, Энергоатомиздат, 1991. 432 с.

[7] Тулин Д.В., Финченко В.С. Теоретико-экспериментальные методы проектирования систем обеспечения теплового режима космических аппаратов. В: Проектирование автоматических космических аппаратов для фундаментальных научных исследований. Т. 3. Москва, МАИ-Принт, 2014, с. 1320–1437.

[8] Цаплин С.В., Болычев С.А., Романов А.Е. Теплообмен в космосе. Самара, Самарский университет, 2013. 90 с.

[9] Алифанов О.М., Артюхин Е.А., Румянцев С.В. Экстремальные методы решения некорректных задач. Москва, Наука, 1988. 285 с.

[10] Алифанов О.М. Обратные задачи теплообмена. Москва, Машиностроение, 1988. 280 с.

[11] Формалев В.Ф. Теплоперенос в анизотропных твердых телах. Москва, Физматлит, 2015. 274 с.

[12] Васин В.В. Модифицированный метод наискорейшего спуска для нелинейных регулярных операторных уравнений. Доклады Академии наук, 2015, т. 462, № 3, с. 264–267, doi: https://doi.org/10.7868/S0869565215150086

[13] Голичев И.И. Модифицированный градиентный метод наискорейшего спуска решения нелениаризованной задачи для нестационарных уравнений Навье-Стокса. Уфимский математический журнал, 2013, т. 5, № 4, с. 60–76, doi: http://dx.doi.org/10.13108/2013-5-4-58

[14] Формалев В.Ф., Ревизников Д.Л. Численные методы. Москва, Физматлит, 2004. 400 с.

[15] Формалев В.Ф. Анализ двумерных температурных полей в анизотропных телах с учетом подвижных границ и большой степени анизотропии. Теплофизика высоких температур, 1990, т. 28, № 4, с. 715–721.

[16] Формалев В.Ф. Идентификация двумерных тепловых потоков в анизотропных телах сложной формы. Инженерно-физический журнал, 1989, т. 56, № 3, с. 382–386.

[17] Формалев В.Ф., Колесник С.А. Аналитическое решение второй начально-краевой задачи анизотропной теплопроводности. Математическое моделирование, 2001, т. 13, № 7, с. 21–25.