Исследование нелинейного деформирования и устойчивости эллиптической цилиндрической композитной оболочки при осевом сжатии

Решена задача устойчивости некруговой эллиптической цилиндрической оболочки, выполненной из композиционного материала, с учетом моментности и нелинейности ее докритического напряженно-деформированного состояния. Геометрически нелинейная задача устойчивости такой оболочки решена методами конечных элементов и линеаризации Ньютона — Канторовича. Критические нагрузки определены в процессе решения нелинейной задачи с помощью критерия Сильвестра. Использованы ранее разработанные на основе гипотезы Тимошенко конечные элементы композитных цилиндрических оболочек естественной кривизны, в аппроксимации перемещений которых в явном виде выделены их жесткие перемещения, что существенно влияет на сходимость решения. Исследована устойчивость консольно закрепленной эллиптической цилиндрической оболочки, выполненной из полимерного композиционного материала, при осевом сжатии. Определено влияние способа укладки монослоев, нелинейности деформирования параметра овальности на критические нагрузки потери устойчивости оболочки и весовую эффективность композитной оболочки.
EDN: LZAHRW, https://elibrary/lzahrw

Литература

[1] Hutchinson J.W. Buckling and initial postbuckling behaviour of oval cylindrical shells under axial compression. Trans. ASME, Journal of applied mechanics, 1968, no. 3, pp. 66–72.

[2] Tennyson R.C., Booton M., Caswell R.D. Buckling of imperfect elliptical cylindrical shells under axial compression. AIAA J., 1971, vol. 9, no. 2, pp. 250–255, doi: https://doi.org/10.2514/3.6159

[3] Железнов Л.П., Кабанов В.В. Исследование нелинейного деформирования и устойчивости некруговых цилиндрических оболочек при чистом изгибе. Известия АН. МТТ, 2004, № 3, с. 144–151.

[4] Бойко Д.В., Железнов Л.П., Кабанов В.В. Нелинейное деформирование и устойчивость овальных цилиндрических оболочек при комбинированном нагружении. ПМТФ, 2008, т. 49, № 1, с. 134–138.

[5] Васильев В.В. Механика конструкций из композитных материалов. Москва, Машиностроение, 1988. 271 с.

[6] Vasiliev V.V., Morozov E.V. Advanced mechanics of composite materials and structures. Elsevier, 2018. 882 p.

[7] Алфутов Н.А., Зиновьев П.А., Попов Б.Г. Расчет многослойных пластин и оболочек из композиционных материалов. Москва, Машиностроение, 1984. 264 с.

[8] Кармишин А.В., Лясковец В.А., Мяченков В.И. и др. Статика и динамика оболочечных конструкций. Москва, Машиностроение, 1975. 375 с.

[9] Канторович Л.В., Акилов Г.П. Функциональный анализ в нормированных пространствах. Москва, Физматгиз, 1959. 684 с.

[10] Железнов Л.П. Комплекс программ для расчета на прочность и устойчивость подкрепленных некруговых цилиндрических оболочек. Свид. о гос. рег. прог. ЭВМ № 2013615613 РФ. Заявл. 17.06.2013.

[11] Кабанов В.В., Железнов Л.П. К расчету цилиндрической оболочки методом конечных элементов. Прикладная механика, 1985, т. 21, № 9, с. 35–38.

[12] Железнов Л.П., Кабанов В.В. Исследование нелинейного деформирования и устойчивости некруговых цилиндрических оболочек при осевом сжатии и внутреннем давлении. Прикладная механика и техническая физика, 2002, т. 43, № 4, с. 161–169.

[13] Бойко Д.В., Железнов Л.П., Кабанов В.В. Нелинейное деформирование и устойчивость дискретно-подкрепленных эллиптических цилиндрических композитных оболочек при кручении и внутреннем давлении. Авиационная техника, 2018, № 2, с. 27–34.

[14] Железнов Л.П., Серьезнов А.Н. Нелинейное деформирование и устойчивость композитного отсека фюзеляжа самолета при чистом изгибе. Авиационная техника, 2021, № 3, с. 22–30.

[15] Железнов Л.П. Нелинейное деформирование и устойчивость анизогридных круговых цилиндрических оболочек при чистом изгибе. Полет, 2023, № 1–2, с. 3–15.

[16] Кабанов В.В. Устойчивость неоднородных цилиндрических оболочек. Москва, Машиностроение, 1982. 253 с.