Оценки модулей упругости композита с пластинчатыми включениями

Построена математическая модель, описывающая взаимодействие элементов структуры композита с изотропной упругой средой, модули упругости которой подлежат определению как искомые характеристики композита. Методом самосогласования получена система матричных соотношений, устанавливающая нелинейную связь искомых модулей композита с объемной концентрацией включений, их упругими свойствами и упругими характеристиками матрицы. С использованием вариационного подхода для рассматриваемого композита установлены двусторонние границы возможных значений объемного модуля упругости и модуля сдвига. Представленные расчетные зависимости позволяют прогнозировать упругие характеристики композита, армированного изотропными пластинчатыми включениями (в том числе в виде наноструктурных элементов).

Литература

[1] Шермергор Т.Д. Теория упругости микронеоднородных сред. Москва, Наука, 1977. 400 с.

[2] Сендецки Дж. Механика композиционных материалов. Москва, Мир, 1978. 564 с.

[3] Кристенсен Р. Введение в механику композитов. Москва, Мир, 1982. 336 с.

[4] Ванин Г.А. Микромеханика композиционных материалов. Киев, Наукова думка, 1985. 302 с.

[5] Арзамасов Б.Н., Крашенинников А.И., Пастухова Ж.П., Рахштадт А.Г Научные основы материаловедения. Москва, Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 1994. 366 с.

[6] Ван Флек Л. Теоретическое и прикладное материаловедение. Москва, Атомиздат, 1975. 472 с.

[7] Кан Р., ред. Физическое металловедение. В 3 т. Т. 2. Москва, Мир, 1968. 492 с.

[8] Калинчев В.А., Ягодников Д.А. Технология производства ракетных двигателей твердого топлива. Москва, Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2011. 688 с.

[9] Комков М.А., Тарасов В.А. Технология намотки композитных конструкций ракет и средств поражения. Москва, Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2011. 432 с.

[10] Кац Е.А. Фуллерены, углеродные нанотрубки и нанокластеры. Родословная форм и идей. Москва, Изд-во ЛКИ, 2008. 296 с.

[11] Stankovich S., Dikin D.A., Dommett G.H.B, Kohlhaas K.M., Zimmey E.J., Stach E.A., Piner R.D., Nguyen S.T., Ruoff R.S. Graphene-based composite materials. Nature, 2006, vol. 442, pp. 282–286.

[12] Chen Zh., Lin Yu.M., Rooks M.J., Avouris Ph. Graphene nano-ribbon electronics. Phisica E: Low-Dimensional Systems and Nanostructures, 2007, vol. 40, pp. 228–232.

[13] Елецкий А.В., Искандарова И.М., Книжник А.А., Красиков Д.Н. Графен: методы получения и теплофизические свойства. Успехи физических наук, 2011, т. 181, № 3, с. 233–268.

[14] Беринский И.Е., Кривцов А.М. Об использовании многочастичных межатомных потенциалов для расчета упругих характеристик графена и алмаза. Известия Российской Академии Наук. Механика твердого тела, 2010, № 6, с. 60–85.

[15] Erdemir A., Martin J.-M., eds. Superlubricity. Amsterdam, Elsevier, 2007. 524 p.

[16] Зарубин В.С., Кувыркин Г.Н., Савельева И.Ю. Двусторонние оценки эффективной теплопроводности композита с анизотропными пластинчатыми включениями. Наука и образование. МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2014, № 11, doi: 10.7463/1114.0737893. URL: http://technomag.bmstu.ru/doc/737893.html (дата обращения 01. 09. 2015).

[17] Зарубин В.С., Кувыркин Г.Н., Савельева И.Ю. Теплопроводность текстурированного композита с анизотропными пластинчатыми включениями. Композиты и наноструктуры, 2015, т. 22, № 1, с. 1–13.

[18] Эшелби Дж. Континуальная теория дислокаций. Москва, Изд-во иностр. лит., 1963. 248 с.

[19] Зарубин В.С., Кувыркин Г.Н., Савельева И.Ю. Сравнительный анализ оценок модулей упругости композита. Изотропные шаровые включения. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Машиностроение, 2014, № 5, c. 53–69.

[20] Димитриенко Ю.И. Тензорное исчисление. Москва, Высшая школа, 2001. 576 с.

[21] Зарубин В.С., Кувыркин Г.Н., Савельева И.Ю. Сравнительный анализ оценок модулей упругости композита. Анизотропныешаровые включения. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Машиностроение, 2014, № 6, с. 20–31.

[22] Цвелодуб И.Ю. Об обратном тензоре Эшелби. Вестник Чувашского государственного педагогического института им. И.Я. Яковлева. Сер. Механика предельного состояния, 2010, № 2(8), с. 530–535.

[23] Hill R. A self-consistent mechanics of composite materials. Journal of the Mechanics and Physics of Solids, 1965, vol. 13, no. 4, pp. 213–222.

[24] Головин Н.Н., Зарубин В.С., Кувыркин Г.Н. Смесевые модели механики композитов. Ч. 1. Термомеханика и термоупругость многокомпонентной смеси. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Естественные науки, 2009, № 3, c. 36–49.

[25] Зарубин В.С., Кувыркин Г.Н. Математические модели механики и электродинамики сплошной среды. Москва, Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2008. 512 с.