Разработка и обоснование инженерной методики расчета напряженного состояния винтовых трубок, нагруженных внутренним давлением

Разработана упрощенная методика расчета напряжений в винтовых трубках, нагруженных внутренним давлением. Показано, что в большинстве случаев координатные линии на срединной поверхности трубки можно приближенно рассматривать как линии кривизны. Безмоментные уравнения равновесия в частных производных вследствие геликоидальной симметрии удалось свести к одному обыкновенному дифференциальному уравнению для мембранного усилия, действующего вдоль винтовых линий. Оказалось, что решение дифференциального уравнения практически совпадает с результатом применения котельных формул, в которых используется нормальный радиус кривизны винтовой линии. Инженерная методика продемонстрирована на винтовой трубке с заданным соотношением размеров.

Литература

[1] Krivoshapko S.N. Geometry and strength of general helicoidal shells. Applied Mechanics Reviews, 1999, vol. 52, no. 5, pp. 161–175.

[2] Krivoshapko S.N. Static analysis of shells with developable middle surfaces. Applied Mechanics Reviews, 1998, vol. 51, no. 12, pt. 1, pp. 731–746.

[3] Халаби С.М. Моментная теория тонких винтовых псевдо-торсовых оболочек. Строительная механика инженерных конструкций и сооружений, 2001, № 10, c. 61–67.

[4] Рынковская М.И. К вопросу о расчете на прочность тонких линейчатых винтовых оболочек. Строительная механика инженерных конструкций и сооружений, 2015, № 6, c. 13–15.

[5] Рынковская М.И. К вопросу расчета прямых геликоидальных оболочек по методу В.Г. Рекача. Строительная механика инженерных конструкций и сооружений, 2006, № 2, c. 63–66.

[6] Рынковская М.И. Применение и расчет геликоидальных оболочек в архитектуре и строительстве. Вестник Российского университета дружбы народов. Серия: Инженерные исследования, 2012, № 4, c. 84–90.

[7] Тупикова Е.М. Расчет тонких упругих оболочек в форме длинного косого геликоида. Строительная механика инженерных конструкций и сооружений, 2015, № 3, c. 23–27.

[8] Тупикова Е.М. Вычисление перемещений и усилий в железобетонных пандусах в форме косого геликоида. Строительная механика и расчет сооружений, 2015, № 4, c. 24–28.

[9] Тупикова Е.М. Полуаналитический расчет оболочки в форме длинного пологого косого геликоида в неортогональной несопряженной системе координат по моментной теории. Строительная механика инженерных конструкций и сооружений, 2016, № 3, c. 3–8.

[10] Тупикова Е.М. Анализ метода В.Г. Рекача для расчета напряженно-деформи¬ро¬ванного состояния оболочки в форме длинного пологого косого геликоида. Строительная механика и расчет сооружений, 2016, № 1, с. 14–20.

[11] Savićević S., Janjić М., Vukčević M., Šibalić N. Stress research of helicoidal shell shape elements. Machines, technologies, materials, 2013, is. 10. URL: http://www.mech-ing.com/journal/Archive/2013/10/42_Savicevic_mtm13.pdf (дата обращения 20 мая 2017).

[12] Savićević S. A Development of Automatized Projection of Construction Elements of Helical Shell Shape. PhD dissertation, Podgorica, Faculty of Mechanical Engineering, 2001.

[13] Krivoshapko S.N., Gbaguidi A.G. Two methods of analysis of thin elastic open helicoidal shells. International Journal of Research and Reviews in Applied Sciences, 2012, vol. 12, no. 3, pp. 382–390.

[14] Knabel J., Lewinski T. Selected equilibrium problem of thin elastic helicoidal shells. Archives of Civil Engineering, 1999, vol. 45(2), pp. 245–257.

[15] Krivoshapko S.N., Christian A. Bock Hyeng. Static and dynamic analysis of thin-walled cyclic shells. International Journal of Modern Engineering Research, 2012, vol. 2, is. 5, pp. 3502–3508.

[16] Шевелев Л.П., Корихин Н.В., Головин А.И. Состояния поля напряжений в геликоидальной оболочке. Строительство уникальных зданий и сооружений, 2014, № 2(17), c. 25–38.

[17] Бидерман В.Л. Механика тонкостенных конструкций: статика. Москва, URSS, 2017. 496 c.

[18] Дьяконов В.П. Mathematica 5.1/5.2/6. Программирование и математические вычисления. Москва, ДМК-Пресс, 2008. 574 с.