Прогнозирование долговечности и надежности элементов конструкций высокого давления. Часть 1. Численное моделирование накопления повреждений

Для оценки надежности уникальных конструкций, таких как корпуса реакторов перспективных ядерных энергетических установок, изготавливаемых малыми партиями, традиционные методы расчета, основанные на статическом анализе отказов, не применимы.

Предложен метод прогнозирования долговечности сложных элементов конструкций высокого давления при длительных циклических нагрузках, основанный на расчете трехмерного напряженно-деформированного состояния конструкции с учетом деформаций ползучести и модели расчета накопления повреждений и долговечности конструкции. Для расчета накопления повреждений использован «химический» критерий длительной прочности, позволяющий проводить расчеты накопления повреждений и долговечности при сложных программных режимах нагружения. Для решения задачи механики конструкций с учетом ползучести разработан итерационный метод решения трехмерной задачи на базе метода конечных элементов. В качестве примера применения разработанного метода проведен численный расчет повреждаемости и долговечности конструкции высокого давления двигательной установки в виде трехслойной сварной конструкции с патрубками. Конструкции такого типа применяют при создании ядерных энергетических установок. В части 2 статьи разработанный метод применен для расчета характеристик надежности конструкций.

Литература

[1] Beck A.T., Edison da Rosa. Structural reliability analysis using deterministic finite element Programs. Latin American Journal of Solids and Structures, 2006, no. 3, pp. 197—222.

[2] Anantha Ramu S., Ganesan R. Stability analysis of a stochastic column subjected to stochastically distributed loadings using the finite element method. Finite Elements in Analysis and Design, 1992, no. 11, pp. 105—115.

[3] Adhikari S., Manohar C.S. Dynamic analysis of framed structures with statistical uncertainties. International Journal of Numerical Methods in Engineering, 1999, vol. 44, pp. 1157—1178.

[4] Wang D., Chowdhury M.R., Haldar A. System reliability evaluation considering strength and serviceability requirements. Computers and Structures, 1997, vol. 62, no. 5, pp. 883—896.

[5] Takada T. Weighted integral method in multidimensional stochastic finite element analysis. Probabilistic Engineering Mechanics, 1990, vol. 5, no. 4, pp. 158—166.

[6] Spanos P.D., Ghanem R. Stochastic finite element expansion for random media. Journal of Engineering Mechanics, 1989, vol. 115, no. 5, pp. 1035—1053.

[7] Mahadevan S., Dey A. Adaptive Monte Carlo simulation for time-variant reliability analysis of brittle structures. AIAA Journal, 1997, vol. 35, no. 2, pp. 321—326.

[8] Liu W.K., Bestereld G.H., Belytschko T. Variational approach to probabilistic finite elements. Journal of Engineering Mechanics ASCE, 1988, vol. 114, no. 12, pp. 2115—2133.

[9] Der Kiureghian A., Ke J.B. The stochastic finite element method in structural reliability. Probabilistic Engineering Mechanics, 1988, vol. 3, no. 2, pp. 83—91.

[10] Chang T.P. Dynamic finite element analysis of a beam on random foundation. Computers and Structures, 1993, vol. 48, no. 4, pp. 583—589.

[11] Болотин В.В. Применение методов теории вероятностей и теории надежности в расчетах сооружений. Москва, Стройиздат, 1971, 256 с.

[12] Ильюшин А.А., Победря Б.Е. Основы математической теории термовязкоупругости. Москва, Наука, 1970, 256 с.

[13] Димитриенко Ю.И., Димитриенко И.П. Длительная прочность армированных пластиков. Механика композитных материалов, 1989, № 1, с. 16—22.

[14] ДимитриенкоЮ.И. Механика композиционных материалов при высоких температурах. Москва, Машиностроение, 1997, 366 с.

[15] Димитриенко Ю.И. Асимптотическая теория многослойных тонких пластин. Вестник МГТУ им. Н.Э.Баумана. Сер. Естественные науки, 2012, № 3, с. 86—100.

[16] Димитриенко Ю.И. Нелинейная механика сплошной среды. Москва, Физматлит, 2009, 610 с.

[17] Димитриенко Ю.И. Тензорный анализ. В 3 т. Т. 1: Механика сплошной среды.Москва,Изд-воМГТУ им.Н.Э. Баумана, 2011, 463 с.

[18] Димитриенко Ю.И., Димитриенко И.П. Прогнозирование долговечности полимерных элементов конструкций с помощью «химического» критерия длительной прочности. Вопросы оборонной техники, 2002, № 1/2, с. 15—21.

[19] Димитриенко Ю.И., Димитриенко И.П. Расчет сопротивления усталости композитов на основе «химического» критерия длительной прочности. Вопросы оборонной техники, 2002, №1/2, с. 21—25.

[20] Димитриенко Ю.И., Дубровина А.Ю., Соколов А.П. Конечно-элементное моделирование усталостных характеристик композиционных материалов. Вестник МГТУ им. Н.Э.Баумана. Сер. Естественные науки. Спец. вып. Математическое моделирование, 2011, с. 34—49.