Математическая модель системы стабилизации золотникового распределителя с гидравлическим управлением

Предложена математическая модель системы стабилизации распределителя с гидравлическим управлением. Определена функция Ляпунова, обеспечивающая устойчивость системы. Для нахождения оптимальной стабилизирующей функции гидросистемы с помощью метода динамического программирования получено уравнение Беллмана. Установлена оптимальная стабилизирующая функция для гидрораспределителя. На основе предложенной модели стабилизации гидрораспределителя, реализованной в среде MATLAB/Simulink получены изменения давления в системе, перемещения поршня и золотника гидрораспределителя с учетом и без учета стабилизирующей функции, которая адекватно описывает рабочий процесс гидравлической системы.
EDN: VUPNVE, https://elibrary/vupnve

Литература

[1] Малкин И.Г. Теория устойчивости движения. Москва, Наука, 1966. 530 с.

[2] Щербаков В.С., Жданов А.В., Меньков В.В. Структура и алгоритм системы автоматизированного проектирования гидропривода рулевого управления. Вестник СибАДИ, 2008, № 3, с. 89–92.

[3] Аннакулова Г.К., Лебедев О.В. Динамические режимы и хаотические движения элементов приводов машин. Ташкент, ИМ и СС АН РУз, 2010. 141 с.

[4] Ляпунов А.М. Избранные труды. Работы по теории устойчивости. Москва, Наука, 2007. 572 с.

[5] Кунцевич В.М. Синтез систем автоматического управления с помощью функций Ляпунова. Москва, Наука, 1977. 400 с.

[6] Пятницкий Е.С. Автоматизированные подсистемы анализа и синтеза нелинейных систем управления движением. Проблемы машиностроения и надежности машин, 1990, № 5, с. 74–81.

[7] Пятницкий Е.С. Синтез систем стабилизации программных движений нелинейных обьектов управления. Автоматика и телемеханика, 1993, № 7, с. 19–37.

[8] Пупков К.А., Егупов Н.Д., ред. Методы классической и современной теории автоматического управления. Т. 4: Теория оптимизации систем автоматического управления. Москва, Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2004. 744 с.

[9] Bellman R.E., Glickberg, Gross O.A. Some aspects of the mathematical theory of control processes. Rand Corp., 1958. 244 p.

[10] Льюис Э., Стерн Х. Гидравлические системы управления. Москва, Мир, 1966. 203 с.

[11] Гамынин Н.С. Основы следящего гидравлического привода. Москва, Оборонгиз, 1962. 293 с.

[12] Гамынин Н.С. Гидравлический привод систем управления. Москва, Машиностроение, 1972. 376 с.

[13] Пугатин Д.Р., Зедгенизов В.Г. Математическая модель золотникового гидрораспределителя с гидравлическим управлением. Авиамашиностроение и транспорт Сибири. Сб. ст. ХV Всерос. науч.-техн. конф. Иркутск, Изд-во ИРНИТУ, 2021, с. 185–189.

[14] Васильев В.В., Симак Л.А., Рыбникова А.М. Математическое и компьютерное моделирование процессов и систем в среде MATLAB/Simulink. Киев, НАН Украины, 2008. 91 с.

[15] Руппель А.А., Сагандыков А.А., Корытов М.С. Моделирование гидравлических систем в Matlab. Омск, СибАДИ, 2009. 171 с.

[16] Даршт Я.А. Имитационные модели гидроаппаратов. Автоматизация и современные технологии, 2005, № 3, с. 28–30.