Численный метод расчета нелинейной упругой характеристики продольно-поперечного преобразователя

Рассмотрен численный метод, позволяющий исследовать напряженно-деформированное состояние продольно-поперечного преобразователя и получать его нелинейную упругую характеристику. Предложена математическая модель, в которой использовано численное решение краевой задачи на базе уравнений плоского криволинейного стержня в программном пакете MATLAB. Напряженно-деформированное состояние и нелинейная упругая характеристика системы получены методом последовательных нагружений, основанных на линеаризованных уравнениях криволинейного стержня. Разработанную модель можно рассматривать как начальное приближение к решению пространственной задачи продольно-крутильного преобразователя.

Литература

[1] Жилин П.А. Прикладная механика. Теория тонких упругих стержней. Санкт-Петербург, Изд-во СПБГПУ, 2007. 101 с.

[2] Кудряшев С.Б. Решение задачи анализа и синтеза продольно-крутильного ультразвукового волновода. Молодой исследователь Дона, 2018, № 4(13), c. 74–76. URL: http://mid-journal.ru/upload/iblock/214/15_760_Kudryashev_74_76.pdf

[3] Grigoryev Y.V., Pyae Phyo Aung. Waveguide Analysis for Ultrasonic Medical Instruments (Comparison of Different Methods). MATEC Web of Conferences, 2018, vol. 226, no. 04007, doi: https://doi.org/10.1051/matecconf/201822604007

[4] Бидерман В.Л. Механика тонкостенных конструкций. Статика. Москва, URSS, 2017. 485 с.

[5] Левин В.Е., Пустовой Н.В. Механика деформирования криволинейных стержней. Новосибирск, Изд-во НГТУ, 2008. 208 с.

[6] Светлицкий В.А., Нарайкин О.С. Упругие элементы машин. Москва, Машиностроение, 1989. 380 с.

[7] Наумов А.М. Применение метода последовательных нагружений при решении задач механики плоских стержней. Известия высших учебных заведений. Машиностроение, 2016, № 12, с. 33–42, doi: 10.18698/0536-1044-2016-12-33-42

[8] Гаврюшин С.С., Барышникова О.О., Борискин О.Ф. Численный анализ элементов конструкций машин и приборов. Москва, Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2014. 479 с.

[9] Елисеев В.В. Механика упругих тел. Санкт-Петербург, Изд-во СПБГПУ, 2003. 336 с.

[10] Khaled Alnefaie. Lateral and longitudinal vibration of a rotating flexible beam coupled with torsional vibration of a flexible shaft. International journal of mechanical and mechatronics engineering, 2113, vol. 7, no. 5, pp. 884–891.

[11] Svetlitsky V.A. Engineering Vibration Analysis: Worked Problems. B. 1. Berlin, Springer, 2004. 316 p.

[12] Svetlitsky V.A. Engineering Vibration Analysis: Worked Problems. B. 2. Berlin, Springer, 2010. 343 p.

[13] Феодосьев В.И. Сопротивление материалов. Москва, Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2010. 590 с.

[14] Cardoni A., Harkness P., Lucas M. Ultrasonic Rock Sampling Using Longitudinal-Torsional Vibrations. Physics Procedia, 2010, no. 3, pp. 125–134, doi: 10.1016/j.phpro.2010.01.018

[15] Zhou G., Zhang Y., Zhang B. The Complex-mode Vibration of Ultrasonic Vibration Systems. Ultrasonics, 2002, vol. 40, pp. 907–911, doi: 10.1016/s0041-624x(02)00224-x

[16] Svetlitsky V.A. Statics of Rods. Berlin, Springer, 2004. 308 p.

[17] Svetlitsky V.A. Dynamics of Rods. Berlin, Springer, 2004. 340 p.