Повышение производительности контурной механической обработки путем сглаживания пространственной кусочно-линейной траектории и квазиоптимального планирования подач

В настоящее время не все системы управления многокоординатных станков и промышленных роботов способны эффективно обрабатывать изделия со сложной формой поверхности. Траектория движения рабочего инструмента при обработке таких изделий обычно описывается кадрами с использованием операторов G01, представляющих собой отрезки малой длины. Отработка такого контура требует периодического снижения скорости подачи в местах сопряжения сегментов, что приводит к снижению производительности и ухудшению качества механообработки. Предложен метод решения указанной проблемы, основанный на сглаживании траектории путем включения в нее сплайновых сегментов. При сглаживании применен кубический B-сплайн с пятью контрольными точками, который дал возможность реализовать для всей траектории геометрическую непрерывность G2. Схема сглаживания позволяет аналитически выразить максимальную кривизну, учесть заданную ошибку аппроксимации построения сплайна и взаимное пересечение соседних кривых. Повышение производительности обработки достигается применением двунаправленного алгоритма предпросмотра кадров, учитывающего заданные геометрические ограничения и хордовую ошибку построения сплайна, а также ограничения контурной скорости, ускорения и рывка в каждом сегменте траектории. Применение при параметрической интерполяции метода Рунге — Кутты второго порядка с компенсационной схемой приближения позволило уменьшить флуктуации скорости подачи, что положительно повлияло на качество обработанной поверхности изделия. Результаты экспериментов подтверждают правильность выбранного подхода и обоснованность его реализации в системе управления при высокоскоростной обработке изделий со сложной формой поверхностей.

Литература

[1] Зеленский А.А., Харьков М.А., Ивановский С.П. и др. Высокопроизводительная система числового программного управления на базе программируемых логических интегральных схем. Вестник ВГТУ, 2018, № 5, c. 8–11.

[2] Pateloup V., Duc E., Ray P. Bspline approximation of circle arc and straight line for pocket machining. Comput. Aided Des., 2010, vol. 42, no. 9, pp. 817–827, doi: https://doi.org/10.1016/j.cad.2010.05.003

[3] Zhong W.B., Luo X.C., Chang W.L. et al. Toolpath interpolation and smoothing for computer numerical control machining of freeform surfaces: a review. Int. J. Autom. Comput., 2020, vol. 17, no. 1, pp. 1–16, doi: https://doi.org/10.1007/s11633-019-1190-y

[4] Du X., Huang J., Zhu L.M. A complete S-shape feed rate scheduling approach for NURBS interpolator. J. Comput. Des. Eng., 2015, vol. 2, no. 4, pp. 206–217, doi: https://doi.org/10.1016/j.jcde.2015.06.004

[5] Абдуллин Т.Х., Харьков М.А. Алгоритм опережающего просмотра для системы ЧПУ с применением трапецеидальных законов разгона/торможения. Машиноведение и инновации. Конф. молодых ученых и студентов. Москва, ИМАШ РАН, 2017, с. 256–259.

[6] Заруднев А.С., Илюхин Ю.В. Повышение производительности мехатронных комплексов лазерной обработки на основе зависимости контурной погрешности от параметров движения и исполнительных систем. Известия Самарского научного центра РАН, 2007, т. 9, № 3, с. 758–764.

[7] Заруднев А.С., Илюхин Ю.В. Повышение производительности лазерных комплексов на основе прогноза контурной ошибки. Мехатроника, автоматизация, управление, 2010, № 9, с. 52–56.

[8] Zhao H., Zhu L.M., Ding H. A real-time look-ahead interpolation methodology with curvature-continuous B-spline transition scheme for CNC machining of short line segments. Int. J. Mach. Tool Manuf., 2013, vol. 65, pp. 88–98, doi: https://doi.org/10.1016/j.ijmachtools.2012.10.005

[9] Sun S.J., Lin H., Zheng L.M. et al. A real-time and look-ahead interpolation methodology with dynamic B-spline transition scheme for CNC machining of short line segments. Int. J. Adv. Manuf. Technol., 2016, vol. 84, no. 5-8, pp. 1359–1370, doi: https://doi.org/10.1007/s00170-015-7776-9

[10] Lin M.T., Tsai M.S., Yau H.T. Development of dynamic-based NURBS interpolator with real-time look-ahead algorithm. Int. J. Mach. Tools Manuf., 2007, vol. 47, no. 15, pp. 2246–2262, doi: https://doi.org/10.1016/j.ijmachtools.2007.06.005

[11] Luo F.Y., Zhou Y.F., Yin J. A universal velocity profile generation approach for high-speed machining of small line segments with look-ahead. Int. J. Adv. Manuf. Technol., 2007, vol. 35, no. 5-6, pp. 505–518, doi: https://doi.org/10.1007/s00170-006-0735-8

[12] Зеленский А.А., Подураев Ю.В., Бондарь Д.В. Способ повышения точности интерполяции сложного контура для мехатронных модулей и промышленных роботов. Известия высших учебных заведений. Машиностроение, 2011, № 9, c. 44–48, doi: http://dx.doi.org/10.18698/0536-1044-2011-9-44-48

[13] Зеленский А.А., Абдуллин Т.Х., Илюхин Ю.В. и др. Высокопроизводительная цифровая система на основе ПЛИС для управления движением многокоординатных станков и промышленных роботов. СТИН, 2019, № 8, c. 5–8.

[14] Зеленский А.А., Стебулянин М.М., Абдуллин Т.Х. и др. Реализация ускоренных вычислений прямой задачи кинематики для промышленных роботов. Вестник машиностроения, 2019, № 11, c. 28–31.

[15] Zhao H., Zhu L., Xiong Z. et al. Development of FPGA based nurbs interpolator and motion controller with multiprocessor technique. Chin. J. Mech. Eng., 2013, vol. 26, no. 5, pp. 940–946, doi: https://doi.org/10.3901/CJME.2013.05.940

[16] Beudaert X., Lavernhe S., Tournier C. 5-axis local corner rounding of linear tool path discontinuities. Int. J. Mach. Tools Manuf., 2013, vol. 73, pp. 9–16, doi: https://doi.org/10.1016/j.ijmachtools.2013.05.008

[17] Huang J., Du X., Zhu L.M. Real-time local smoothing for five-axis linear toolpath considering smoothing error constraints. Int. J. Mach. Tools Manuf., 2018, vol. 124, pp. 67–79, doi: https://doi.org/10.1016/j.ijmachtools.2017.10.001

[18] Основы кривых Безье. pomax.github.io: веб-сайт. URL: https://pomax.github.io/bezierinfo/ru-RU/index.html (дата обращения: 15.01.2021).

[19] Erkorkmaz K., Altintas Y. High speed CNC system design. Part I. Jerk limited trajectory generation and quintic spline interpolation. Int. J. Mach. Tools Manuf., 2001, vol. 41, no. 9, pp. 1323–1345. DOI: https://doi.org/10.1016/S0890-6955(01)00002-5

[20] Lee A.C., Lin M.T., Pana Y.R. et al. The feedrate scheduling of NURBS interpolator for CNC machine tools. Comput. Aided Des., 2011, vol. 43, no. 6, pp. 612–628, doi: https://doi.org/10.1016/j.cad.2011.02.014

[21] Ni H., Hu T., Zhang C. et al. An optimized feedrate scheduling method for CNC machining with round-off error compensation. Int. J. Adv. Manuf. Technol., 2018, vol. 97, no. 5-8, pp. 2369–2381, doi: https://doi.org/10.1007/s00170-018-1986-x

[22] Huang J., Du X., Zhu L.M. Feasibility of the bi-directional scanning method in acceleration/deceleration feedrate scheduling for CNC machining. ICIRA, 2017, pp. 171–183, doi: https://doi.org/10.1007/978-3-319-65292-4_16

[23] Zhao H., Zhu L., Ding H. A parametric interpolator with minimal feed fluctuation for CNC machine tools using arc-length compensation and feedback correction. Int. J. Mach. Tools Manuf., 2013, vol. 75, pp. 1–8, doi: https://doi.org/10.1016/j.ijmachtools.2013.08.002