Влияние деформаций инструмента и заготовки в направлении скорости резания на динамику обработки

Изучению динамической системы резания, рассматриваемой в единстве подсистем со стороны инструмента и заготовки, взаимодействующих через динамическую связь, формируемую процессом обработки, посвящены многочисленные исследования. Динамическую связь моделируют силами резания, представленными в координатах состояния системы, от которой зависят ее свойства. Для описания динамической связи предложено много моделей, которые отражают различные экспериментально наблюдаемые эффекты, способствующие самовозбуждению. Рассмотрен регенеративный эффект следа от инструмента, оставленного на заготовке на предыдущем обороте. Изучение регенеративного эффекта основано на предположении, что запаздывающий аргумент при описании сил остается неизменным. Исследовано влияние регенеративного эффекта на динамические свойства процесса резания с учетом (в отличие от известных работ) зависимости запаздывающего аргумента от деформационных смещений инструмента, что может принципиально изменять свойства системы, рассматриваемые в единстве устойчивости и формируемых притягивающих множеств деформационных смещений (предельных циклов, инвариантных торов и хаотических аттракторов). Приведены результаты математического моделирования с учетом регенеративного самовозбуждения, в котором запаздывающий аргумент является функцией координат состояния. Рассмотрены диаграммы бифуркаций притягивающих множеств деформационных смещений, и обсуждены условия формирования их супернизкочастотных составляющих сложной пространственно-временной структуры. Результаты исследований направлены на определение условий обработки, исходя из требований обеспечения заданного качества изготовления деталей на примере продольного точения.

Литература

[1] Hahn R.S. On the theory of regenerative chatter in precision-grinding operations. Trans. ASME, 1954, vol. 76, no. 4, pp. 593–597, doi: https://doi.org/10.1115/1.4014908

[2] Tobias S.A., Fishwick W. Theory of regenerative machine tool chatter. The Engineer, 1958, vol. 205, no. 7, pp. 199–203.

[3] Соколовский А.П. Вибрации при работе на металлорежущих станках. В: Исследование колебаний при резании металлов. Москва, Машгиз, 1958, с. 15–18.

[4] Tobias S.A. Machine tool vibrations. Blackie, 1965. 351 р.

[5] Merrit H.E. Theory of self–excited machine–tool chatter–contribution to machine tool chatter research. J. Eng. Ind., 1965, vol. 87, no. 4, pp. 447–454, doi: https://doi.org/10.1115/1.3670861

[6] Кудинов В.А. Динамика станков. Москва, Машиностроение, 1967. 359 с.

[7] Danek O., Špaček L., Berthold H. et al. Selbsterregte Schwingungen an Werkzeugmaschinen. VEB Verlag Technik, 1962. 431 p.

[8] Заковоротный В.Л. Исследование динамической характеристики резания при автоколебаниях инструмента. Известия Северо-Кавказского научного центра высшей школы. Технические науки, 1976, № 2, c. 37–41.

[9] Заковоротный В.Л., Бегун В.Г., Палагнюк Г.Г. Частотный анализ динамики процесса резания. Известия Северо-Кавказского научного центра высшей школы. Технические науки, 1979, № 1, c. 24–27.

[10] Tlusty J., Ismail F. Basic non–linearity in machining chatter. CIRP Annals, 1981, vol. 30, no. 1, pp. 299–304, doi: https://doi.org/10.1016/S0007-8506(07)60946-9

[11] Жарков И.Г. Вибрации при обработке лезвийным инструментом. Ленинград, Машиностроение, 1986. 180 с.

[12] Эльясберг М.Е. Автоколебания металлорежущих станков. Санкт-Петербург, ОКБС, 1993. 182 с.

[13] Вейц В.Л., Васильков Д.В. Задачи динамики, моделирования и обеспечения качества при механической обработке маложестких заготовок. СТИН, 1999, № 6, с. 9–13.

[14] Altitias Y., Budak E. Analytical prediction of stability lobes in milling. CIRP Annals, 1995, vol. 44, no. 1, pp. 357–362, doi: https://doi.org/10.1016/S0007-8506(07)62342-7

[15] Altitias Y., Weck M. Chatter stability of metal cutting and grinding. CIRP Annals, 2004, vol. 53, no. 2, pp. 619–642, doi: https://doi.org/10.1016/S0007-8506(07)60032-8

[16] Altitias Y. Analytical prediction of three dimensional chatter stability in milling. JSME Int. J. Ser. C, 2001, vol. 44, no. 3, pp. 717–723, doi: https://doi.org/10.1299/jsmec.44.717

[17] Городецкий Ю.И. Теория нелинейных колебаний и динамика станков. Вестник Нижегородского университета им. Н.И. Лобачевского. Сер. Математическое моделирование и оптимальное управление, 2001, № 2, с. 69–88.

[18] Васин Л.А., Васин С.А., Кошелева А.А. Эмерджентный подход к созданию виброустойчивых режущих инструментов. Известия ТулГУ. Технические науки, 2014, № 11–2, с. 377–385.

[19] Insperger T., Stepan G. Semi-discretization method for delayed systems. Int. J. Numer. Methods Eng., 2002, vol. 55, no. 5, pp. 503–518, doi: https://doi.org/10.1002/nme.505

[20] Zakovorotny V. Вifurcations in the dynamic system of the mechanic processing in metal–cutting tools. WSEAS Transactions on Applied and Theoretical Mechanics, 2015, vol. 10, pp. 102–116.

[21] Zakovorotny V.L., Lukyanov A.D., Gubanova A.A. et al. Bifurcation of stationary manifolds formed in the neighborhood of the equilibrium in a dynamic system of cutting. J. Sound Vib., 2016, vol. 368, pp. 174–190, doi: https://doi.org/10.1016/j.jsv.2016.01.020

[22] Hanna N.H., Tobias S.A. Theory of nonlinear regenerative chatter. J. Eng. Ind., 1974, vol. 96, no. 1, pp. 247–255, doi: https://doi.org/10.1115/1.3438305

[23] Gouskov A.M., Voronov S.A., Paris H. et al. Nonlinear dynamics of a machining system with two interdependent delays. Commun. Nonlinear Sci. Numer. Simul., 2002, vol. 7, no. 4, pp. 207–221, doi: https://doi.org/10.1016/S1007-5704(02)00014-X

[24] Litak G. Chaotic vibrations in a regenerative cutting process. Chaos, Solitons & Fractals, 2002, no. 13, no. 7, pp. 1531–1535, doi: https://doi.org/10.1016/S0960-0779(01)00176-X

[25] Namachchivaya N.S., Beddini R. Spindle speed variation for the suppression of regenerative chatter. J. Nonlinear Sci., 2003, no. 13, no. 3, pp. 265–288, doi: https://doi.org/10.1007/s00332-003-0518-4

[26] Wahi P., Chatterjee A. Self-interrupted regenerative metal cutting in turning. Int. J. Non Linear Mech., 2008, vol. 43, no. 2, pp. 111–123, doi: https://doi.org/10.1016/j.ijnonlinmec.2007.10.010

[27] Warminski J., Litak G., Lipski J. et al. Chaotic vibrations in regenerative cutting process. IUT AM / IFToMM Symposium on Synthesis of Nonlinear Dynamical Systems. Springer, 2000, vol. 73, pp. 275–284, doi: https://doi.org/10.1007/978-94-011-4229-8_29

[28] Stepan G., Szalai R., Insperger T. Nonlinear dynamics of high–speed milling subjected to regenerative effect. In: Nonlinear dynamics of production systems. Wiley, 2004, pp. 111–127.

[29] Stepan G., Insperger T., Szalai R. Delay, parametric excitation, and the nonlinear dynamics of cutting processes. Int. J. Bifurcat. Chaos, 2005, vol. 15, no. 9, pp. 2783–2798, doi: https://doi.org/10.1142/S0218127405013642

[30] Stepan G. Modelling nonlinear regenerative e?ects in metal cutting. Philos. Trans. Royal Soc. A, 2001, vol. 359, no. 1781, pp. 739–757, doi: https://doi.org/10.1098/rsta.2000.0753

[31] Reith M.J., Bachrathy D., Stepan G. Improving the stability of multi–cutter turning with detuned dynamics. Mach. Sci. Technol., 2016, vol. 20, no. 3, pp. 440–459, doi: https://doi.org/10.1080/10910344.2016.1191029

[32] Brissaud D., Gouskov A., Guibert N. et al. Influence of the ploughing effect on the dynamic behavior of the self-vibratory drilling head. CIRP Annals, 2008, vol. 57, no. 1, pp. 385–388, doi: https://doi.org/10.1016/j.cirp.2008.03.101

[33] Gouskov A., Gouskov M., Lorong Ph. et al. Influence of flank face on the condition of chatter self–excitation during turning. Int. J. Mach. Mach. Mater., 2017, vol. 19, no. 1, pp. 17–40, doi: https://doi.org/10.1504/IJMMM.2017.081186

[34] Воронов С.А., Киселев И.А. Нелинейные задачи динамики процессов резания. Машиностроение и инженерное образование, 2017, № 2, с. 9–23.

[35] Гуськов М., Динь Дык Т., Пановко Г. и др. Моделирование и исследование устойчивости процесса многорезцового резания «по следу». Проблемы машиностроения и надежности машин, 2018, № 3, с. 19–27, doi: https://doi.org/10.31857/S023571190000533-7

[36] Мурашкин Л.С., Мурашкин С.Л. Прикладная нелинейная механика станков. Ленинград, Машиностроение, 1977. 192 с.

[37] Rusinek R., Wiercigroch M., Wahi P. Influence of tool flank forces on complex dynamics of cutting process. Int. J. Bifurcat. Chaos, 2014, vol. 24, no. 9, art. 1450115, doi: https://doi.org/10.1142/S0218127414501156

[38] Rusinek R., Wiercigroch M., Wahi P. Modelling of frictional chatter in metal cutting. Int. J. Mech. Sci., 2014, vol. 89, pp. 167–176, doi: https://doi.org/10.1016/j.ijmecsci.2014.08.020

[39] nGrabec I. Chaos generated by the cutting process. Phys. Lett. A, 1986, vol. 117, no. 8, pp. 384–386, doi: https://doi.org/10.1016/0375-9601(86)90003-4

[40] Wiercigroch M., Budak E. Sources of nonlinearities, chatter generation and suppression in metal cutting. Philos. Trans. Royal Soc. A, 2001, vol. 359, no. 1781, pp. 663–693, doi: https://doi.org/10.1098/rsta.2000.0750

[41] Wiercigroch M., Krivtsov A.M. Frictional chatter in orthogonal metal cutting. Philos. Trans. Royal Soc. A, 2001, vol. 359, no. 1781, pp. 713–738, doi: https://doi.org/10.1098/rsta.2000.0752

[42] Ariaratnam S.T., Fofana M.S. The effects of nonlinearity in turning operation. J. Eng. Math., 2002, vol. 42, no. 2, pp. 143–156, doi: https://doi.org/10.1023/A:1015203721926

[43] Rusinek R., Wiercigroch M., Wahi P. Influence of tool flank forces on complex dynamics of a cutting process. Int. J. Bifurcat. Chaos, 2014, vol. 24, no. 9, pp. 189–201, doi: https://doi.org/10.1142/S0218127414501156

[44] Zakovorotny V.L., Gubanova A.A., Lukyanov A.D. Аttractive manifolds in end milling. Russ. Engin. Res., 2017, vol. 37, no. 2, pp. 158–163, doi: https://doi.org/10.3103/S1068798X17020198

[45] Zakovorotnyi V.L., Bykador V.S. Сutting-system dynamics. Russ. Engin. Res., 2016, vol. 36, no. 7, pp. 591–598, doi: https://doi.org/10.3103/S1068798X16070182

[46] Заковоротный В.Л., Фам Д.Т., Фам Т.Х. Параметрические явления при управлении процессами обработки на станках. Вестник Донского государственного технического университета, 2012, т. 12, № 7, c. 52–61.

[47] Заковоротный В.Л., Фам Т.Х. Параметрическое самовозбуждение динамической системы резания. Вестник Донского государственного технического университета, 2013, т. 13, № 5–6, c. 97–103.

[48] Masoumi F., Pellicano F.S., Samani M. Et al. Symmetry breaking and chaos–induced imbalance in planetary gears. Nonlinear Dyn., 2015, vol. 80, 1–2, pр. 561–582, doi: https://doi.org/10.1007/s11071-014-1890-3

[49] Заковоротный В.Л., Фам Д.Т., Нгуен С.Т. Математическое моделирование и параметрическая идентификация динамических свойств подсистем инструмента и заготовки при точении. Известия высших учебных заведений. Северо-Кавказский регион. Технические науки, 2011, № 2, c. 38–46.

[50] Магницкий Н.А., Сидоров С.В. Новые методы хаотической динамики. Москва, Эдиториал УРСС, 2004. 318 с.

[51] Ляпунов А.М. Общая задача об устойчивости движения. Москва, Гостехиздат, 1950. 471 с.

[52] Бесекерский В.А., Попов Е.П. Теория систем автоматического регулирования. Москва, Наука, 1975. 768 с.