Математическая модель рабочего процесса винтового вакуумного насоса

Винтовой вакуумный насос сочетает в себе высокую производительность, низкое остаточное давление и способность создавать безмасляный вакуум. Расчет характеристик такого насоса можно выполнить путем математического моделирования. Рассмотрены основные этапы создания математической модели: построение геометрии роторов, определение зависимости объема рабочей полости и площади окон всасывания и нагнетания от угла поворота ротора, нахождение основных направлений перетекания газа и расчет зависимости давления и температуры газа от угла поворота ротора. Термодинамическая модель рабочего процесса основана на дифференциальных уравнениях состояния газа, описывающих законы сохранения массы и энергии в контрольных объемах с учетом теплообмена и перетекания газа. Приведена классификация щелевых каналов в винтовом вакуумном насосе. Предложена методика расчета обратного перетекания газа через них. Получены расчетные зависимости быстроты действия насоса от входного давления газа при различных частотах вращения ротора. Разработанную модель можно использовать для вычисления откачных характеристик винтового вакуумного насоса на этапе проектирования.

Литература

[1] Хабланян М.Х., Саксаганский Г.Л., Бурмистров А.В. Вакуумная техника. Оборудование, проектирование, технологии, эксплуатация. Ч. 2. Вакуумные насосы. Казань, Изд-во КНИТУ, 2016. 300 с.

[2] Wang J., Cui F., Wei S. et al. Study on a novel screw rotor with variable cross-section profiles for twin-screw vacuum pumps. Vacuum, 2017, vol. 145, pp. 299–307, doi: https://doi.org/10.1016/j.vacuum.2017.09.006

[3] Pfaller D., Brümmer A., Kauder K. Optimized rotor pitch distributions for screw spindle vacuum pumps. Vacuum, 2011, vol. 85, no. 12, pp. 1152–1155, doi: https://doi.org/10.1016/j.vacuum.2011.03.002

[4] Li D., He Z., Wang C. et al. Design methodology and performance analysis of conical rotors for dry screw vacuum pumps. Vacuum, 2021, vol. 185, art. 110025, doi: https://doi.org/10.1016/j.vacuum.2020.110025

[5] Wang J., Wu M., Cui F. et al. Research of a novel eccentric involute rotor and its performance analysis for twin-screw vacuum pumps. Vacuum, 2020, vol. 176, art. 109309, doi: https://doi.org/10.1016/j.vacuum.2020.109309

[6] Kovacevic A., Rane S., Stosic N. Modelling of twin-screw machines by use of CFD. Positive Displacement Machines, 2019, pp. 423–441, doi: https://doi.org/10.1016/B978-0-12-816998-8.00015-7

[7] Ohbayashi T., Sawada T., Hamaguchi M. et al. Study on the performance prediction of screw vacuum pump. Appl. Surf. Sci., 2001, vol. 169–170, pp. 768–771, doi: https://doi.org/10.1016/S0169-4332(00)00788-1

[8] Мамонтов М.А. Основы термодинамики тела переменной массы. Тула, Приокское книжн. изд-во, 1970. 87 c.

[9] Балденко Д.Ф., Бидман М.Г., Калишевский В.Л. и др. Винтовые насосы. Москва, Машиностроение, 1982. 228 с.

[10] Malov D.A., Svichkar E.V., Klyucharov V.S. et al. Analysis of profiles of screw vacuum pumps. AIP Conf. Proc., 2020, vol. 2285, art. 030050, doi: https://doi.org/10.1063/5.0029126

[11] Salikeev S.I., Burmistrov A.V., Bronshtein M.D. et al. Non-contact vacuum pumps. A general-purpose method for conductance calculation of profile slot channels. Vak. Forschung und Prax., 2014, vol. 26, no. 1, pp. 40–44, doi: https://doi.org/10.1002/vipr.201400542

[12] Salikeev S.I., Burmistrov A.V., Bronshtein M.D. et al. Conductance calculation of channels in laminar gas flow regime at an arbitrary pressure difference. Vacuum, 2014, vol. 107, pp. 178–183, doi: https://doi.org/10.1016/j.vacuum.2014.01.016

[13] Salikeev S.I., Burmistrov A.V., Bronshtein M.D. et al. Conductance of slot channels formed by cylindrical walls: Monte Carlo calculations and experimental studies in the molecular gas flow regime. Vak. Forschung und Prax., 2013, vol. 25, no. 4, pp. 34–38, doi: https://doi.org/10.1002/vipr.201300531

[14] Burmistrov A.V., Salikeev S.I., Bronshtein M.D. et al. Conductance calculation of slot channels with variable cross section in molecular–viscous flow regime. Vak. Forschung und Prax., 2015, vol. 27, no. 1, pp. 36–40, doi: https://doi.org/10.1002/vipr.201500571

[15] Бурмистров А.В. Создание и исследование бесконтактных вакуумных насосов. Москва, Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2006. 363 с.