Моделирование нелинейно-упругих характеристик композитов с конечными деформациями методом асимптотического осреднения
| Авторы: Димитриенко Ю.И. | Опубликовано: 20.11.2015 |
| Опубликовано в выпуске: #11(668)/2015 | |
| Раздел: Технология и технологические машины | |
| Ключевые слова: слоистые композиты, нелинейно-упругие свойства, конечные деформации, тензор напряжений Пиолы — Кирхгофа, градиент деформации, универсальные модели определяющих соотношений, метод асимптотического осреднения, локальные задачи, метод вложенной оптимизации, диаграммы деформирования |
Разработан метод расчета нелинейно-упругих характеристик композитов с конечными деформациями на основе асимптотической теории осреднения периодических структур. Использованы универсальные представления определяющих соотношений нелинейно-упругих сред с конечными деформациями, предложенные автором ранее. Получены аналитические решения локальных задач для слоистых композитов с конечными деформациями. Для численной реализации этих решений предложен метод вложенной оптимизации. Представлены примеры численного расчета диаграмм деформирования для слоистых композитов с конечными деформациями.
Литература
[1] Yang Q., Xu F. Numerical Modeling of Nonlinear Deformation of Polymer Composites Based on Hyperelastic Constitutive Law. Frontiers of Mechanical Engineering in China, 2009, vol. 4, is. 3, pp. 284–288.
[2] Aboudi J. Finite Strain Micromechanical Modeling of Multiphase Composites. International Journal for Multiscale Computational Engineering, 2008, vol. 6, is. 5, pp. 411–434.
[3] Zhang B., Yu X., Gu B. Micromechanical Modeling of Large Deformation in Sepiolite Reinforced Rubber Sealing Composites under Transverse Tension. Polymer Composites, 2015, doi: 10.1002/pc.23596.
[4] Ge Q., Luo X., Iversen C.B., Nejad H.B., Mather P.T., Dunn M.L., Jerry Qi H. A Finite Deformation Thermomechanical Constitutive Model for Triple Shape Polymeric Composites Based on Dual Thermal Transitions. International Journal of Solids and Structures, 2014, vol. 51, pp. 2777–2790.
[5] Christensen R.M. Mechanics of composite materials. New York, John Wiley&Sons, 1979. 324 p.
[6] Бахвалов Н.С., Панасенко Г.П. Осреднение процессов в периодических средах. Математические задачи механики композиционных материалов. Москва, Наука, 1984. 356 с.
[7] Победря Б.Е. Механика композиционных материалов. Москва, Изд-во МГУ, 1984. 324 с.
[8] Димитриенко Ю.И., Соколов А.П. Многомасштабное моделирование упругих композиционных материалов. Математическое моделирование, 2012, т. 24, № 5, с. 3–20.
[9] Димитриенко Ю.И., Соколов А.П. Численное моделирование композиционных материалов с многоуровневой структурой. Известия Российской академии наук. Серия физическая, 2011, т. 75, № 11, с. 1549–1554.
[10] Димитриенко Ю.И., Сборщиков С.В., Соколов А.П. Численное моделирование микроразрушения и прочностных характеристик пространственно-армированных композитов. Механика композиционных материалов и конструкций, 2013, т. 19, № 3, с. 365–383.
[11] Димитриенко Ю.И., Сборщиков С.В., Соколов А.П., Садовничий Д.Н., Гафаров Б.Р. Численнное и экспериментальное моделирование прочностных характеристик сферопластиков. Композиты и наноструктуры, 2013, № 3, с. 35–51.
[12] Димитриенко Ю.И., Губарева Е.А., Сборщиков С.В. Асимптотическая теория конструктивно-ортотропных пластин с двухпериодической структурой. Математическое моделирование и численные методы, 2014, № 1. с. 36–57.
[13] Димитриенко Ю.И., Яковлев Д.О. Асимптотическая теория термоупругости многослойных композитных пластин. Механика композиционных материалов и конструкций, 2014, т. 20, № 2, с. 260–282.
[14] Димитриенко Ю.И., Яковлев Н.О., Ерасов В.С., Федонюк Н.Н., Сборщиков С.В., Губарева Е.А., Крылов В.Д., Григорьев М.М., Прозоровский А.А. Разработка многослойного полимерного композиционного материала с дискретным конструктивно-ортотропным заполнителем. Композиты и наноструктуры, 2014, т. 6, № 1. с. 32–48.
[15] Димитриенко Ю.И., Федонюк Н.Н., Губарева Е.А., Сборщиков С.В., Прозоровский А.А. Многомасштабное конечно-элементное моделирование трехслойных сотовых композитных конструкций. Наука и образование. МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2014, № 7, с. 243–265. URL: http://technomag.bmstu.ru/en/doc/717805.html. Doi: 10.7463/0714.0717805.
[16] Димитриенко Ю.И., Даштиев И.З. Модели вязкоупругого поведения эластомеров при конечных деформациях. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Естественные науки, 2001, №1, с. 21–41.
[17] Dimitrienko Yu.I. Nonlinear Continuum Mechanics and Large Inelastic Deformations. Springer, 2010. 722 p.
[18] Димитриенко Ю.И. Механика сплошной среды. Т. 2: Универсальные законы механики и электродинамики сплошной среды. Москва, Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2011. 560 с.
[19] Димитриенко Ю.И. Механика сплошной среды. Т. 4: Основы механики твердого тела. Москва, Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2013. 624 с.
