Динамическое моделирование распределения вершин зерен на рабочей поверхности абразивного инструмента при шлифовании с использованием переходных вероятностей

Распределение вершин зерен на рабочей поверхности абразивного инструмента формируется правкой. При шлифовании в результате износа происходит изменение первоначального распределения. Износ вершин зерен рассмотрен как марковский процесс с дискретными временем и состоянием, а процесс формирования рабочей поверхности абразивного инструмента — как суперпозиция таких марковских процессов. Исследованы три вида изнашивания: истирание и скалывание вершины зерна, а также его вырывание из связки. С учетом силы резания, прочности зерна и связки определены вероятности видов изнашивания. Для каждого вида изнашивания получены математические модели переходных вероятностей перемещения вершин в новое положение после единичного акта взаимодействия с обрабатываемым материалом при каждом обороте шлифовального круга. Математическая модель представлена в матричном виде. Ее основными составляющими являются матрицы вероятности контакта вершин зерен с обрабатываемым материалом, вероятности видов изнашивания, переходные вероятности износа в результате истирания и скалывания. Рассчитано распределение вершин зерен в различные периоды работы абразивного инструмента.

Литература

[1] Носенко В.А. Шлифование адгезионно-активных металлов. Москва, Машиностроение, 2000. 262 с.

[2] Салов П.М., Салов Д.П. Рациональное использование рабочей поверхности абразивных кругов. Чебоксары, Чебоксарский политехнический ин-т (филиал) МГОУ, 2010. 332 с.

[3] Новоселов Ю.К. Динамика формообразования поверхностей при абразивной обработке. Севастополь, Изд-во СевНТУ, 2012. 304 с.

[4] Белкин Е.А. Стохастическая модель процесса абразивной обработки. Справочник. Инженерный журнал, 2004, № 3, с. 20–25.

[5] Волков Д.И., Коряжкин А.А. Стохастическая модель износа абразивной ленты при шлифовании лопаток компрессора ГТД. Вестник Рыбинской государственной авиационной технологической академии им. П.А. Соловьева, 2011, № 2, с. 132–139.

[6] Грабченко А.И., Доброскок В.Л., Федорович В.А. 3D моделирование алмазно-абразивных инструментов и процессов шлифования. Харьков, НТУ ХПИ, 2006. 364 с.

[7] Горленко О.А., Бишутин С.Г. Модель рабочей поверхности абразивного инструмента. СТИН, 1999, № 2, с. 25–28.

[8] Гисметулин А.Р., Сидоренко О.М. Моделирование формообразования шероховатости поверхности на операции плоского шлифования. Известия Самарского научного центра Российской академии наук, 2012, т. 14, № 4–3, с. 850–855.

[9] Дьяконов А.А., Ардашев Д.В., Лепихов А.В. Имитационное моделирование процессов шлифования на основе применения высокопроизводительных кластеров и технологий параллельных вычислительных процессов. Фундаментальные и прикладные проблемы техники и технологии, 2011, № 2–2(286), с. 29–34.

[10] Малышев В.И., Попов А.Н. Имитационная модель процесса шлифования с вибрационной правкой шлифовального круга. Известия Самарского научного центра Российской академии наук, 2010, т. 12, № 4, с. 923–925.

[11] Кошин А.А., Шипулин Л.В. Стохастические модели температурных и силовых явлений, происходящих при шлифовании, и их реализация средствами параллельных вычислений. Вестник Южно-Уральского государственного университета. Сер. Математическое моделирование и программирование, 2012, № 18(277), с. 20–31.

[12] Doman D.A., Warkentin A., Bauer R. A. Survey of recent grinding wheel topography models. International Journal of Machine Tools and Manufacture, 2006, vol. 46, pр. 343–352.

[13] Jiang J.L., Ge P.Q., Bi W.B., Zhang L., Wang D.X., Zhang Y. 2D/3D Ground Surface Topography Modeling Considering Dressing and Wear Effects in Grinding Process. International Journal of Machine Tools and Manufacture, 2013, vol. 74, pp. 29–40.

[14] Brinksmeier E., Aurich J.C., Govekar E., Heinzel C., Hoffmeister H.-W., Klocke F., Peters J., Rentsch R., Stephenson D.J., Uhlmann E., Weinert K., Wittmann M. Advances in Modeling and Simulation of Grinding Processes. CIRP Annals — Manufacturing Technology, 2006, vol. 55(2), рp. 667–696.

[15] Torrance A.A., Badger J.A. The relation between the traverse dressing of vitrified grinding wheels and their performance. International Journal of Machine Tools and Manufacture, 2000, vol. 40(12), pp. 1787–1811.

[16] Nadolny K., Plichta J., Balasz B. Application of computer modeling and simulation for designing of grinding wheels with zone-diversified structure. Management and Production Engineering Review, 2010, vol. 1(4), no. 12, pр. 38–45.

[17] Nguyen T.A., Butler D.L. Simulation of precision grinding process, part 1: generation of the grinding wheel surface. International Journal of Machine Tools & Manufacture, 2005, vol. 45, рp. 1321–1328.

[18] Stepien P.A Probabilistic model of the grinding process. Applied Mathematical Modelling, 2009, vol. 33, is. 10, pр. 3863–3884.

[19] Aurich J.C., Kirsch B. Kinematic simulation of high-performance grinding for analysis of chip parameters of single grains. CIRP Journal of Manufacturing Science and Technology, 2012, vol. 5, pp. 164–174.

[20] Marinescu I.D., Rowe B., Dimitrov B., Ohmori H. Tribology of abrasive machining processes. William Andrew Publishing, 2012. 600 p.

[21] Носенко В.А., Федотов Е.В., Даниленко М.В. Математическое моделирование распределения вершин зерен при шлифовании в результате различных видов изнашивания с использованием марковских случайных процессов. Международный научно-исследовательский журнал, 2015, № 2–1(33), с. 101–106.

[22] Носенко В.А., Федотов Е.В., Савин А.И. Вероятностная модель распределения вершин зерен на рабочей поверхности шлифовального круга. СТИН, 2007, № 7, с. 12–20.

[23] Носенко В.А., Федотов Е.В. Теоретико-вероятностная модель формирования рабочей поверхности абразивного инструмента при шлифовании. Инструмент и технологии, 2003, № 15-16, с. 58–61.

[24] Носенко В.А., Федотов Е.В., Носенко С.В., Даниленко М.В. Вероятности разновидностей изнашивания зерен абразивного инструмента при шлифовании. Проблемы машиностроения и надежности машин, 2009, № 3, с. 63–71.

[25] Носенко В.А., Федотов Е.В, Даниленко М.В. Определение износа шлифовальных зерен скалыванием и закона его распределения. Трение и смазка в машинах и механизмах, 2008, № 8, с. 43–48.

[26] Носенко В.А., Федотов Е.В, Даниленко М.В. Математическое моделирование износа скалыванием с использованием марковских случайных процессов. Вестник Южно-Уральского государственного университета. Сер. Машиностроение, 2015, т. 15, № 2, с. 20–31.

[27] Носенко В.А., Федотов Е.В, Даниленко М.В. Использование цепей Маркова при моделировании износа абразивного инструмента. Известия Волгоградского государственного технического университета, 2015, № 1(156), с. 30–32.