Стохастическая модель процесса абразивной обработки. Кинематика плоского шлифования

Предложена математическая модель плоского шлифования инструментом, смоделированным в виде диска с распределенными по цилиндрической поверхности абразивными зернами со случайными геометрическими характеристиками. Резание моделировалось при кинематически заданном движении инструмента каждым зерном отдельно. Получена система уравнений, описывающих соотношение между координатами поверхности, срезаемой текущим зерном, и поверхности, образованной предыдущей режущей кромкой. Проанализировано решение для отдельного зерна, определены конфигурации поверхности заготовки при нескольких последовательных прохождениях зерен. Использован массив переменной длины для хранения изменения толщины срезаемого слоя всех зерен в процессе шлифования. Рассчитаны толщины срезаемого слоя абразивных зерен, находящихся в зоне контакта шлифовального круга и материала. Исследованы текстуры поверхности, сформированной после прохождения абразивными зернами круга, при заданных режимах шлифования. На основе обработки полученных данных вычислена волнистость поверхности. Результаты моделирования могут быть использованы для прогнозирования точности и качества поверхности при шлифовании.

Литература

[1] Воронов С.А., Ма Вэйдун. Математическое моделирование процесса плоского шлифования. Проблемы машиностроения и надежности машин, 2017, № 4, с. 85–94.

[2] Komanduri R. Machining and Grinding: a Historical Review of the Classical Papers. Applied Mechanics Reviews, 1993, vol. 46, pp. 80–132.

[3] Malkin S., Guo C. Grinding Technology: Theory and Applications of Machining with Abrasives. New York, Industrial Press Publ., 2008. 320 p.

[4] Zhen Bing Hou, Komanduri R. On the mechanics of the grinding process – Part I. Stochastic nature of the grinding process. International journal of machine tools & manufacture, 2003, vol. 43, pp. 1579–1593.

[5] Маслов Е.Н. Теория шлифования материалов. Москва, Машиностроение, 1974. 318 с.

[6] Кащеев В.Н. Абразивное разрушение твердых тел. Москва, Наука, 1970. 245 с.

[7] Кремень З.И., Юрьев В.Г., Бабошкин А.Ф. Технология шлифования в машиностроении. Санкт-Петербург, Политехника, 2007. 423 с.

[8] Кренделл С. Случайные колебания. Москва, Мир, 1967. 356 с.

[9] Hecker R., Liang S.Y. Predictive modeling of surface roughness in grinding. International journal of machine tools & manufacture, 2003, vol. 43, pp. 755–761.

[10] Holtermann R., Schumann S. Modelling, Simulation and experimental investigation of chip formation in internal traverse grinding. Production Engineering Research and Development, 2013, vol. 7(2), pp. 251–263.

[11] Stepien P. A probabilistic model of the grinding process. Applied Mathematical Modelling, 2009, vol. 33(10), pp. 3863–3884.

[12] ГОСТ 2789–73. Шероховатость поверхности. Параметры, характеристики и обозначения. Введен 1975–01–01. Москва, Изд-во стандартов, 1973. 10 с.